Belajar Happy💖😁: June 2019

Sunday, June 30, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

8. Given that 5^3x / 25^y = 3125 and 2^x . 4^y-1 = 32 , find the value of x and of y

Jawaban :
5^3x
----- = 3125
25^y

5^3x
----- = 5⁵
5^2y

5^3x-2y = 5⁵

3x - 2y = 5

2^x . 4^y-1 = 32
2^x . 2^2y-2 = 2⁵
x + 2y - 2 = 5
x + 2y = 7

menggunakan eliminasi

3x - 2y = 5
x + 2y = 7
--------------- +
4x = 12
x = 3

x + 2y = 7
3 + 2y = 7
2y = 4
y = 2

>> Tupok 1 no 9 Matematika Sukino Kelas X

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

7. Given that y = axⁿ - 20 and y = 12 when x = 2 and y = 140 when x = 4, find the value of n and a.

Jawaban :

y = axⁿ - 20

y = 12 when x = 2
12 = a 2ⁿ - 20
32 = a 2ⁿ

y = 140 when x = 4
140 = a 4ⁿ - 20
160 = a 4ⁿ

32 a 2ⁿ
----- = --------
160 a 4ⁿ

32 1 a 2ⁿ
------ = --------
~~160~~ 5 a 2²ⁿ

5^-1= 2^-n
2ⁿ= 5
n = ²log 5

32 = a 2ⁿ
32 = a . 2^²log 5
32 = a 5
a = 32/5

>> Tupok 1 no 8 Matematika Sukino Kelas X

Saturday, June 29, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

6. By means of the substitution y = 2^x , find the value such that 2^{x + 2} - 3 = 7 . 2^{x - 1}

Jawaban :

2^{x + 2} - 3 = 7 . 2^{x - 1}
2^x2² - 3 = 7 . 2^x2^-1
4y - 3 = 7y . 1/2
8y - 6 = 7y
y = 6
2^x = 6
x = ² log 6

>> Tupok 1 no 7 Matematika Sukino Kelas X

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

5. Let
2^x - 2^-x
s (x) = --------------
2
and
2^x + 2^-x
c (x) = --------------
2

compute [c(x)]² - [s(x)]²

Jawaban :

[c(x)]² - [s(x)]²
= 1/4 (2^x + 2^-x)² - 1/4 (2^x - 2^-x)²
= 1/4 (2^2x + 2^-2x + 2) - 1/4 (~~2^2x + 2^-2x~~ - 2)
= 1/4 (2) - 1/4 (-2)
= 1/2 + 1/2
= 1

>> Tupok 1 no 6 Matematika Sukino Kelas X

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

4.
x^{3a + 2b - c}
-------------- . (x^{3c - a - b} )
(x^2a)(x^b)

Jawaban :

x^{3a + 2b - c}
-------------- . (x^{3c - a - b} )
(x^2a)(x^b)

x^{3a + 2b - c + 3c - a - b}
= --------------------------
x^{2a + b}

x^{2a + b + 2c}
= -------------------
x^{2a + b}

= x^2c

>> Tupok 1 no 5 Matematika Sukino Kelas X

Friday, June 28, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

3.
(x^{5n + 1})ⁿ 1
-------------- . --------
(xⁿ)⁵ⁿ x^n-2

Jawaban :

(x^{5n + 1})ⁿ 1
-------------- . --------
(xⁿ)⁵ⁿ x^n-2

x^{5n^2 + n}
= --------------
x^{5n^2 + n - 2}

1 x^{5n^n + n}
= ---- --------------
x^-2 x^{5n^2 + n}

= x²

>> Tupok 1 no 4 Matematika Sukino Kelas X

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

2.
a^{4p + 2q}
--------------
a^3p . a ^p . (a ^q)²

Jawaban :

a^{4p + 2q}
--------------
a^3p . a ^p . (a ^q)²

a^{4p + 2q}
= --------------
a^{3p + p + 2}^q

a^{4p + 2q}
= --------------
a^{4p + 2}^q

= 1

>> Tupok 1 no 3 Matematika Sukino Kelas X

Thursday, June 27, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 1 no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 1

1.
a^{3x + y}
--------------
a^2x . a ^{x + y}

Jawaban :

a^{3x + y}
--------------
a^2x . a ^{x + y}

a^{3x + y}
= --------------
a^{2x +}^{x + y}

a^{3x + y}
= --------------
a³^{x + y}

= 1

>> Tupok 1 no 2 Matematika Sukino Kelas X

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 C no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

5. Diberikan f(x) = 9^x / ( 9^x + 3) , hitunglah jumlah :
f (1/2007) + f (2/2007) + f(3/2007) + ... + f (2006/2007)

Jawaban :

f(x) = 9^x / ( 9^x + 3)
f(x) = (9^x + 3 - 3)/ ( 9^x + 3)
f(x) = 1 - 3/ ( 9^x + 3)

n = 2006

f (1/2007) + f (2/2007) + f(3/2007) + ... + f (2006/2007)
f(x) = 1 - 3/ ( 9^x + 3)
dengan x : 1/2007, 2/2007 dst sebanyak 2006
sehingga :
f (1/2007) + f (2/2007) + f(3/2007) + ... + f (2006/2007)
= 1 . 2006 - 3/ ( 9^x + 3)
= 2006 - 3/ ( 9^x + 3)

ambil contoh n yang sepasang, misalnya : 1/2007 dan 2006/2007 ( sepasang = jika dijumlahkan = 1 (2007/2007)

= 2006 - 3/ ( 9^x + 3) . n/2
= 2006 - 3 ( 1/ (9^{2007^-1} + 3) + 1/ (9^{2007^-1. 2006} + 3)). n/2
samakan penyebutnya
= 2006 - 3 ( (9^{2007^-1. 2006} + 3 + 9^{2007^-1} + 3) / (9^{2007^-1} + 3)(9^{2007^-1. 2006} + 3)). n/2
= 2006 - 3 ( (9^{2007^-1. 2006} + 9^{2007^-1} + 6) / (9 + 3 (9^{2007^-1}+9^{2007^-1. 2006}) + 9)). n/2
= 2006 - 3 ( (9^{2007^-1. 2006} + 9^{2007^-1} + 6) / (3 (9^{2007^-1}+9^{2007^-1. 2006}+ 6)). n/2
= 2006 - 3 (~~(9^{2007^-1. 2006} + 9^{2007^-1} + 6)~~ / (3 ~~(9^{2007^-1}+9^{2007^-1. 2006}+ 6)~~). n/2
= 2006 - 3 . (1/3 . n/2 )
= 2006 - 2006/2
= 2006 - 1003
= 1003

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 C no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

4. Diberikan x = 1/2 {(2007)^1/2000 - (2007)^-1/2000 }. Carilah nilai dari {√(1+x² ) - x }^-2000 .

Jawaban :

misalkan
a = 2007
b = 1/2000

x = 1/2(a^b - a^-b }

nilai {√(1+x² ) - x }^-2000
= {√(1+(1/2(a^b - a^-b))² ) - x }^-2000
= {√(1+(1/4(a^2b + a^-2b - 2) - x }^-2000
= {√(1+(1/4(a^2b + a^-2b )- 1/2 - x }^-2000
= {√(1- 1/2 +(1/4(a^2b + a^-2b ))- x }^-2000
= {√(1/2 + (1/4(a^2b + a^-2b )) - x }^-2000
= {√(1/4(a^2b + a^-2b + 2)) - x }^-2000
= {√(1/4(a^b + a^-b)² ) - x }^-2000
= {√(1/4(a^b + a^-b)² ) - x }^-2000
= {1/2 (a^b + a^-b ) - 1/2(a^b - a^-b }^-2000
={1/2 a^b + 1/2 a^-b - 1/2 a^b + 1/2 a^-b }^-2000
= {a^-b }^-2000
= {2007^-1/2000 }^-2000
= 2007

>>Bagian C no 5

Tuesday, June 25, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 C no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

3.
a. Jika x = (1 + 1/n)ⁿ dan y = (1 + 1/n)ⁿ⁺¹ tunjukkan bahwa y^x = x^y
b. Tunjukkan bahwa untuk semua bilangan bulat positif n :
1² - 2² + 3² - 4² + ... + (-1)ⁿ (n - 1)² + (-1)ⁿ⁺¹ n² = (-1)ⁿ⁺¹ (1 + 2 + ... + n )

Jawaban :

a.
x = (1 + 1/n)ⁿ
y = (1 + 1/n)ⁿ⁺¹

y^x = x^y
(1 + 1/n)ⁿ⁺¹ ^ (1 + 1/n)ⁿ= (1 + 1/n)ⁿ ^ (1 + 1/n)ⁿ⁺¹
~~(1 + 1/n)~~ ^ (n + 1) . (1 + 1/n)ⁿ= ~~(1 + 1/n)~~ ^ n (1 + 1/n)ⁿ⁺¹
(n + 1) . (1 + 1/n)ⁿ= n (1 + 1/n)ⁿ⁺¹
(n + 1) . (1 + 1/n)ⁿ= n (1 + 1/n)ⁿ(1 + 1/n)
(n + 1) . (1 + 1/n)ⁿ= n (1 + 1/n)(1 + 1/n)ⁿ
(n + 1) . (1 + 1/n)ⁿ= (n + 1) . (1 + 1/n)ⁿ

(TERBUKTI)

---------------------------------------

b. 1² - 2² + 3² - 4² + ... + (-1)ⁿ (n - 1)² + (-1)ⁿ⁺¹ n² = (-1)ⁿ⁺¹ (1 + 2 + ... + n )

(-1)ⁿ (n - 1)² + (-1)ⁿ⁺¹ n² = (-1)ⁿ⁺¹ ( n + n - 1 )
(-1)ⁿ (n² -2n + 1) + (-1)ⁿ (-1)¹n² = (-1)ⁿ (-1)¹( n + n - 1 )
(-1)ⁿ (n² -2n + 1 - n² ) = (-1)ⁿ (-1)( 2n - 1 )
(-1)ⁿ (- 2n + 1 ) = (-1)ⁿ (- 2n + 1)

TERBUKTI

>>Bagian C no 4

Monday, June 24, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 C no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

2. Diberikan x + (1/x) = 1, tentukan :
a. x¹⁰ + (1/x¹⁰ )
b. x²¹ + (1/x²¹ )

Jawaban :
x + (1/x) = 1

pangkat 2 :
(x + (1/x))² = x² + 1/x² + 2
1 = x² + 1/x² + 2
1 - 2 = x² + 1/x²
x² + 1/x² = -1

pangkat 3 :
(x² + 1/x² )(x + (1/x)) = x³ + x + 1/x + 1/x³
1 . -1 = x³ + 1/x³ + (x + 1/x)
-1 = x³ + 1/x³ + 1
x³ + 1/x³ = -1 -1
x³ + 1/x³ = -2

pangkat 4 :
(x³ + 1/x³ )(x + (1/x)) = x⁴ + 1/x⁴ + x² + 1/x²
- 2 . 1 = x⁴ + 1/x⁴ - 1
- 2 + 1 =x⁴ + 1/x⁴
x⁴ + 1/x⁴ = -1

ikuti polanya perhitungannya,
pangkat 3 = pangkat 2 x pangkat 1 - pangkat 1
pangkat 4 = pangkat 3 x pangkat 1 - pangkat 2
pangkat 5 = pangkat 4 x pangkat 1 - pangkat 3
pangkat 6 = pangkat 5 x pangkat 1 - pangkat 4

pangkat 5 = -1 x 1 - (-2) = -1 + 2 = 1

pangkat 6 : 1 x 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

pangkat 7 : 2 x 1 - ( 1) = 2 - 1 = 1 (kembali ke nilai awal)

urutannya setiap 6 angka :
1, -1 , -2, -1, 1 , 2

a). x¹⁰ + (1/x¹⁰ )
n = 10

10/6 = 1 sisa 4. sehingga nilai dari x¹⁰ + (1/x¹⁰ ) = nilai ke 4 = -1

b). x²¹ + (1/x²¹ )
n = 21

21/6 = 3 sisa 3. sehingga nilai dari x²¹ + (1/x²¹ ) = nilai ke 3 = -2

>>Bagian C no 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 C no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. Diberikan f(x) = 1 - (1/x) , f ² (x) = f ( f(x) ), dan f ⁿ (x) =f (f ^n-1 (x)) untuk n = 3,4,5, ... Tentukan nilai dari f ¹⁰⁰¹ (1/2)

Jawaban :
f(1/2) = 1 - (1/ (1/2) ) = 1 - 2 = -1

f ( f (1/2) ) = f (-1) = 1 - 1/-1 = 1 + 1 = 2

f (f ( f (1/2) )) = f (2) = 1 - (1 / 2) = 1/2 ---> kembali lagi ke nilai awal yaitu x = 1/2

artinya nilai memiliki urutan setiap 3 angka : -1,2,1/2

1001 / 3 = 333 sisa 2
sisa 2 ini menunjukkan nilainya ada di urutan kedua, yaitu 2. sehingga :
f ¹⁰⁰¹ (1/2) = 2

>>Bagian C no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

10. Jika a^2x = √2 - 1, tentukanlah :

a. a^x + a^-x
b. (a^3x + a^-3x) / (a^x + a^-x)

Jawaban :
a^2x = √2 - 1

a^-2x = 1/(√2 - 1) dirasionalkan dengan dikalikan √2 + 1 / √2 + 1
a^-2x = √2 + 1

a. a^x + a^-x
=√( a^x + a^-x)²
=√a^2x + a^-2x+ 2
= √(√2 - 1 + √2 + 1 + 2)
= √(2√2 + 2)
= √2(√2 + 1)

b.
(a^3x + a^-3x)
-----------------
(a^x + a^-x)

(a^x + a^-x)³ - 3 (a^x + a^-x)
-------------------------------
(a^x + a^-x)

dibagi dengan (a^x + a^-x)

(a^x + a^-x)³² - 3 ~~(a^x + a^-x)~~
-------------------------------
~~(a^x + a^-x)~~

(a^x + a^-x)² - 3

= a^2x + a^-2x+ 2 - 3

= √2 - 1 + √2 + 1 + 2 - 3

= 2√2 - 1

>>Bagian C no 1

Sunday, June 23, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 9

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

9. Tuliskan deretan bilangan berikut dalam urutan turun.
a. (³√3)⁵ , 1 , (⁵√3)⁴ , 3^0,7 , dan (⁴√3)³
b. ³√(1/3) , ⁵√(1/5) , ⁶√(1/6)

Jawaban :

a.
(³√3)⁵ = 3^{1/3 . 5}= 3^5/3 = 3^100/60
1 = 3⁰
(⁵√3)⁴ = 3^{1/5 . 4}= 3^4/5= 3^48/60
3^0,7= 3^7/10= 3^42/60
(⁴√3)³= 3^{1/4 . 3}= 3^3/4= 3^45/60

urutan turun, dari yang paling besar :
(³√3)⁵
(⁵√3)⁴
(⁴√3)³
3^0,7
1

b.
³√(1/3) = 3^-1/3
⁵√(1/5) = 5^-1/5
⁶√(1/6) = 6^-1/6

urutan turun, dari yang paling besar :
⁶√(1/6)
⁵√(1/5)
³√(1/3)

>>Soal 10

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

8. Diketahui Φ(t) = 1 + a^t , tunjukkan bahwa :

1 1
--------- + -------- = 1
Φ(t) Φ(-t)

Jawaban :

1 1
--------- + -------- = 1
Φ(t) Φ(-t)

1 1
--------- + -------- = 1
1 + a^t 1 + a^-t

samakan penyebut

1 + a^-t + 1 + a^t
----------------------- = 1
(1 + a^t ) (1 + a^-t )

a^-t + a^t + 2
----------------------- = 1
1 + a^-t + a^t + a^ta^-t

a^-t + a^t + 2
----------------------- = 1
1 + a^-t + a^t + 1

~~a^-t + a^t + 2~~
----------------------- = 1
~~a^-t + a^t + 2~~

1 = 1 (Terbukti)

>>Soal 9

Saturday, June 22, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

7. Diberikan f(x) = 2^x , tunjukkan bahwa :

f (x + h) - f(x) (2^h - 1)
------------------ = 2^x ------------
h h

Jawaban :

f (x + h) - f(x) (2^h - 1)
------------------ = 2^x ------------
h h

2^{x + h}- 2^x2^x 2^h - 2^x
------------------ = ----------------
h h

2^{x + h}- 2^x 2^{x + h}- 2^x
------------------ = ---------------- (terbukti)
h h

>>Soal 8

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

6. Jika p = 2^2x , nyatakan setiap bentuk di bawah ini dalam bentuk p.

a. 2^2x + 3(2^-2x)
b. 4^x - 3(16^x)
c. 2^2x+1 + 4^x-1
d. 8^{2/3x + 1/3}+ 4^{x + 1}
e. 2^2x+ 2^{2x + 1} + 4^{x + 2}
f. 2^{2x - 1} - 4^{2x + 1}+ 16^{x - 1}

Jawaban :

a. 2^2x + 3(2^-2x)
= p + 3/p

b. 4^x - 3(16^x)
= 2^2x- 3(2⁴^x)
= p - 3 . (2^2x)²
= p - 3p²

c. 2^2x+1 + 4^x-1
= 2^2x2¹ + 2^2x4^-1
= 2p + p . 1/4
= 2p + 1/4 p
= 9/4 p

d. 8^{2/3x + 1/3}+ 4^{x + 1}
= 2^{3(2/3x + 1/3)}+ 2²^{x + 2}
= 2^{2x + 1}+ 2²^x. 2²
= 2p + p . 4
= 6p

e. 2^2x+ 2^{2x + 1} + 4^{x + 2}
= p + 2p + 2^2x+4
= 3p + p . 2⁴
= 3p + 16p
= 19p

f. 2^{2x - 1} - 4^{2x + 1}+ 16^{x - 1}
= 2^2x2^-1- 2^{4x + 2}+ 2^{4x - 4}
= 1/2p - 2^{2x . 2}. 2²+ 2^{2x . 2}2^-4
= 1/2p - 4p² + 1/16p²
= 1/2p - 63/16 p²

>>Soal 7

Friday, June 21, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

5. Jika y = 3^x , nyatakan setiap bentuk berikut ini dalam bentuk y.

a. 3^{x + 1} - 3^{x - 1}
b. 3^{2x + 1} - 3^{x - 2}
c. 2(3^{1- x} )
d. 3^x+ 3^{x + 1} + 3^{x + 2}
e. 9^x- 27^{1/3x + 2/3}
f. 3^x - 9^{1/2x + 1} + 27^{1/3(x + 2)}

Jawaban :

a. 3^{x + 1} - 3^{x - 1}
= 3^x3¹ - 3^x3^-1
= 3y - 1/3 y
= 8/3 y

b. 3^{2x + 1} - 3^{x - 2}
=3^2x3¹ - 3^x3^-2
= 3y² - 1/9 y

c. 2(3^{1- x} )
= 2 (3 .3^-x )
= 6/y

d. 3^x+ 3^{x + 1} + 3^{x + 2}
= y + 3y + 9 y
= 13y

e. 9^x- 27^{1/3x + 2/3}
= 3^2x + 3^{3(1/3x + 2/3)}
= y² + 3^{x + 2}
= y² + 9y

f. 3^x - 9^{1/2x + 1} + 27^{1/3(x + 2)}
= y - 3^{2(1/2x + 1)} + 3^{3(1/3(x + 2))}
= y - 3^{x + 2} + 3^{x + 2}
= y - 9y + 9y
= y

>>Soal 6

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

4. Sederhanakanlah.

a. 3^{x + 4} . 5^{x + 1} . 15^{2x - 1}
b. 6^{3x + 1} . 8^{x - 1} . 24^{3x - 1}
c. 5^{x + 7} . 25^{2x - 1} : 125^2-x
d. 2^{x - 1} . 4^{3x - 2} : 32^{2x + 1}
e. (6^x . 12^{2x + 2} ) : (27^x . 32^3x)
f. 20^{x + 3} . 15^{2x + 5} . 6^{2x - 1}

Jawaban :

a. 3^{x + 4} . 5^{x + 1} . 15^{2x - 1}
= 3^x3⁴ . 5^x5¹. 5^{2x - 1}. 3^{2x - 1}
= 3^{x + 4 + 2x - 1}5^{x + 1 + 2x - 1}
= 3^3x+35^3x

b. 6^{3x + 1} . 8^{x - 1} . 24^{3x - 1}
= 2^{3x + 1}3^{3x + 1} . 2^{3x - 3} . 2^{9x - 3}3^{3x - 1}
= 2^{3x + 1 + 3x - 3 + 9x - 3 .}3^{3x + 1 + 3x - 1}
= 2^{15x - 5}3^6x

c. 5^{x + 7} . 25^{2x - 1} : 125^2-x
= 5^{x + 7} . 5^{4x - 2} . 5^-6+3x
= 5^{x + 7 + 4x - 2 - 6 + 3x}
= 5^{8x -1}

d. 2^{x - 1} . 4^{3x - 2} : 32^{2x + 1}
= 2^{x - 1} . 2^{6x - 4} . 2^{-10x - 5}
= 2^{x - 1 +}^{6x - 4}^{-10x - 5}
= 2^{-3x - 10}

e. (6^x . 12^{2x + 2} ) : (27^x . 32^3x)
= (2^x 3^x . 3^{2x + 2}4^{2x + 2} ) . (27^-x . 32^-3x)
= 2^x 3^x . 3^{2x + 2}2^{4x + 4} 3^-3x . 2^-15x
= 2^x^{+4x + 4}^-15x.3^x^{+2x + 2}^-3x
= 2^{-10x + 4}.3²

f. 20^{x + 3} . 15^{2x + 5} . 6^{2x - 1}
= 4^{x + 3} . 5^{x + 3} . 5^{2x + 5} . 3^{2x + 5} . 2^{2x - 1}3^{2x - 1}

= 2^{2x + 6} . 5^{x + 3} . 5^{2x + 5} . 3^{2x + 5} . 2^{2x - 1}3^{2x - 1}

= 2^{2x + 6}^{+2x - 1}. 5^{x + 3}^{+2x + 5} . 3^{2x + 5}^{+2x - 1}
= 2^{4x + 5} . 3^{4x + 4} . 5^{3x + 8}

>>Soal 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

3. Diketahui f(x) = (e^x + e^-x ) / 2 dan g(x) = (e^x - e^-x ) / 2 . Tentukan dan tuliskan jawaban bentuk berikut dalam f(x) , f(y) , g(x) , dan g(y).

a. f (x - y)
b. f (2x)

Jawaban :

a. f (x - y)
= (e^x-y + e^-x+y ) / 2

(e^x + e^-x )(e^y + e^-y ) - (e^x - e^-x )(e^y - e^-y )
= -----------------------------------------------------
2

= f(x). f(y) - g(x).g(y)

b. f (2x)
(e^2x + e^-2x )
= --------------
2

(e^x + e^-x )² + (e^x - e^-x )²
= -------------------------------
2

= f²(x) + g²(x)

>>Soal 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

2. Diketahui f(x) = a^x + a^-x dan g(x) = a^x - a^-x . Tentukanlah :

a. {f(x)}² - {g(x)}²
b. g(2x) - f(x) . g(x)

Jawaban :

a. {f(x)}² - {g(x)}²
= {a^x + a^-x }² - {a^x - a^-x}²
= a^2x + a^-2x + 2 - (a^2x + a^-2x - 2 )
= 2 + 2
= 4

b. g(2x) - f(x) . g(x)
= a^2x - a^-2x - (a^x + a^-x) . (a^x - a^-x)
= a^2x - a^-2x - (a^2x - a^-2x )
= 0

>>Soal 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. Tuliskan jawaban dari bentuk berikut dalam bⁿ , dengan b dan n bilangan real, dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

a. (4^1+√2 )(4^1-√2)
b. (3^2+√5 )(3^2-√5)
c. (2^4+π) / (2^1+π)
d. (10^π+2) / (10^π-2)
e. (√2^√2)^^√2
f. [(√3)^π]^⁴

Jawaban :

a. (4^1+√2 )(4^1-√2)
= 4^1+√2+1-^√2
= 4²

b. (3^2+√5 )(3^2-√5)
= 3^2+√5+^2-√5
= 3⁴

c.(2^4+π) / (2^1+π)
= (2^4+π) (2^-1-π)
= 2^4-1+π^-π
= 2³

d. (10^π+2) / (10^π-2)
= (10^π+2)(10^-^π⁺²)
= 10^π+2^-^π⁺²
= 10⁴

e. (√2^√2)^^√2
= √2²
= 2¹

f. [(√3)^π]^⁴
= 3^{1/2 .}^π .⁴
= 3²^π

>>Soal 2

Thursday, June 20, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

10. Nilai eksak dari :
(1 / (10^-2004 +1)) + (1 / (10^-2003 +1)) + (1 / (10^-2002 +1)) + ... + (1 / (10²⁰⁰² +1)) + (1 / (10²⁰⁰³ +1)) + (1 / (10²⁰⁰⁴ +1)) adalah ...

A. 2004
B. 2004,5
C. 2005
D. 2005,5
E. 2006

Jawaban : A

(1 / (10^-2004 +1)) + (1 / (10^-2003 +1)) + (1 / (10^-2002 +1)) + ... + (1 / (10²⁰⁰² +1)) + (1 / (10²⁰⁰³ +1)) + (1 / (10²⁰⁰⁴ +1))

ambil salah satu pasangan :
(1 / (10^-2004 +1)) + (1 / (10²⁰⁰⁴ +1))

samakan penyebutnya
(10²⁰⁰⁴ +1) + (10^-2004 +1)
--------------------------------
(10²⁰⁰⁴ +1)(10^-2004 +1)

10²⁰⁰⁴ + 10^-2004+2
= ---------------------------
1 + 10²⁰⁰⁴ + 10^-2004+1

10²⁰⁰⁴ + 10^-2004+2
= --------------------------- = 1
10²⁰⁰⁴ + 10^-2004+2

setiap pasang akan menghasilkan 1. Karena ada 2004 pasang, maka nilanya 1 x 2004 = 2004

>>Bagian B no 1

Wednesday, June 19, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 9

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

9. Bilangan berpangkat 0.5³ , 2^0.3 , 4^-3/4 , √8, (1/√2)^-2/3 jika dituliskan dalam urutan naik (tanpa kalkulator) adalah ...

A. 0.5³ < 4^-3/4 < 2^0.3 < (1/√2)^-2/3< √8
B. 4^-3/4 < 0.5³ < 2^0.3 < √8 < (1/√2)^-2/3
C. 2^0.3 < 0.5³ < 4^-3/4 < (1/√2)^-2/3 < √8
D. 0.5³ < 2^0.3 < 4^-3/4 < √8 < (1/√2)^-2/3
E. √8 < 0.5³ < 2^0.3 < 4^-3/4 < (1/√2)^-2/3

Jawaban : A

0.5³ = (1/2)³ = 2^-3 (1)
2^0.3 (3)
4^-3/4 = 2^{2 . -3/4} = 2^-3/2(2)
√8 = 2^3/2(5)
(1/√2)^-2/3= 2^{-1/2 . - 2/3} = 2^1/3(4)

Mulai dari yang terkecil :
0.5³ < 4^-3/4 < 2^0.3 < (1/√2)^-2/3< √8

>>Soal 9

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

8. Jika a^2x = √2 + 1 , maka (a^3x + a^-3x ) / (a^x + a^-x) = ...

A. 2√2 + 2
B. 2√2 + 1
C. 2√2
D. √2
E. 2√2 - 1

Jawaban : C

(a^3x + a^-3x ) = (a^x + a^-x) (a^2x + a^-2x) - (a^x + a^-x)

(a^3x + a^-3x ) / (a^x + a^-x)

~~(a^x + a^-x)~~ (a^2x + a^-2x) - ~~(a^x + a^-x)~~
= -----------------------------------------
~~(a^x + a^-x)~~

= (a^2x + a^-2x)

a^2x = √2 + 1
a^-2x= 1 / (√2 + 1) dirasionalkan dengan mengkalikan √2 - 1 / √2 - 1 = √2 - 1

(a^2x + a^-2x) = √2 + 1 + √2 - 1 = 2√2

>>Soal 9

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

7. Jika x^1/2 + x^-1/2 = 2 , maka x^3/2 + x^-3/2 sama dengan ...

A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : D

(x^1/2 + x^-1/2 ) (x^1/2 + x^-1/2 ) (x^1/2 + x^-1/2 ) = 2³
(x¹ + x^-1+ 2 ) (x^1/2 + x^-1/2 ) = 8
(x^3/2 + x^1/2+ x^-1/2 +x^-3/2 +2 x^1/2 + 2 x^-1/2) = 8
(x^3/2 + x^-3/2+ 3(x^1/2+ x^-1/2 ) = 8
x^3/2 + x^-3/2+ 3. 2 = 8
x^3/2 + x^-3/2 = 8 - 6
x^3/2 + x^-3/2 = 2

>>Soal 8

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

6. Jika x^1/2 + x^-1/2 = 2 , maka nilai dari x² + x^-2 adalah ...

A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : D

x^1/2 + x^-1/2 = 2
(x^1/2 + x^-1/2 )²= 4
(x^1/2 + x^-1/2 ) (x^1/2 + x^-1/2 ) = 4
(x¹ + x^-1) = 4 - 2
(x¹ + x^-1) = 2

(x¹ + x^-1)² = 4
(x¹ + x^-1) (x¹ + x^-1) = 4
x² + x^-2= 4 - 2
x² + x^-2= 2

>>Soal 7

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

5. Jika f(x) = 1/2 ( a^x + a^-x ) dan g(x) = 1/2 ( a^x - a^-x ) maka f(x) . f (y) + g(x) . g(y) sama dengan ...

A. f (x + y)
B. g (x + y)
C. f (x - y)
D. g (x - y)
E. f (2x)

Jawaban : A

f(x) . f (y) + g(x) . g(y)
= 1/2 ( a^x + a^-x ) . 1/2 ( a^y + a^-y ) + 1/2 ( a^x - a^-x ) . 1/2 ( a^y - a^-y )
= 1/4 ( a^x + a^-x ) ( a^y + a^-y ) + 1/4 ( a^x - a^-x ) . ( a^y - a^-y )
= 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y) + ~~a^x-y~~ + ~~a^y-x~~ ) + 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y) ~~- a^x-y - a^y-x~~ )
= 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y)) + 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y))
= 1/2 ( a^x+y + a^-(x+y))
= f (x + y)

>>Soal 6

Tuesday, June 18, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

4. (√5^√2)² adalah ...

A. 625
B. 25
C. 5^√2
D. √5
E. (√5)^√2

Jawaban : C

(√5^√2)²
= (√5)² ^√2
= 5^√2

>>Soal 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

3. (√(5√2))² = ...

A. 625
B. 25
C. 5√2
D. √5
E. (√5)^√2

Jawaban : C

(√(5√2))²
= 5√2

>>Soal 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

2. (3^√2)²sama dengan ...

A. 9^2√2
B. 9^√2
C. 3^√2
D. 3²
E. 6^√2

Jawaban : B

(3^√2)²
= (3²)^√2
= 9^√2

>>Soal 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

1. Nilai pendekatan 2⁶⁰ adalah ...

A. 10⁶
B. 10¹²
C. 10¹⁸
D. 10²⁰
E. 10²⁴

Jawaban : C

2¹⁰≈ 10³

2⁶⁰
= (2¹⁰ )⁶≈ (10³ )⁶≈ 10¹⁸

>>Soal 2

Sunday, June 16, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 40

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

40. Diketahui bahwa (x,y,z) memenuhi persamaan :
² log [³ log (⁴ log x)] = ³ log [⁴ log (² log y) ] = ⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0

Tentukan nilai dari x - 2y - z

Jawaban :
² log [³ log (⁴ log x)] = ³ log [⁴ log (² log y) ] = ⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0

² log [³ log (⁴ log x)] = 0
² log [³ log (⁴ log x)] = ² log 1
³ log (⁴ log x) = 1
³ log (⁴ log x) = ³ log 3
⁴ log x = 3
⁴ log x = ⁴ log 4³
x = 4³ = 64

³ log [⁴ log (² log y) ] = 0
³ log [⁴ log (² log y) ] = ³ log 1
⁴ log (² log y) = 1
⁴ log (² log y) = ⁴ log 4
² log y = 4
² log y = ² log 2⁴
y = 2⁴ = 16

⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0
⁴ log [² log ( ³ log z)] = ⁴ log 1
² log ( ³ log z) = 1
² log ( ³ log z) = ² log 2
³ log z = 2
³ log z = ³ log 3²
z = 3² = 9

x - 2y - z
= 64 - 2 . 16 - 9
= 64 - 32 - 9
= 23

Saturday, June 15, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 39

^1/2 log (x² + 2x) < ^1/2 log (1/2)^-3

x² + 2x > (1/2)^-3

x² + 2x > 8

x² + 2x - 8 > 0

(x + 4) (x - 2) > 0

x = -4
atau x = 2

buat HP :
jika x = 0, maka (-)

maka,
----------(-4)----------(2)--------

HP : x < -4 atau x > 2

>> Soal 40

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 38

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

38. Diberikan vektor p = i - 4j + 3k dan q = 2i + 5j - k dan a = 2p + q. Tentukan panjang vektor a.

Jawaban :

p = i - 4j + 3k
q = 2i + 5j - k

a = 2p + q
a = 2 (i - 4j + 3k) + 2i + 5j - k
a = 2i - 8j + 6k + 2i + 5j - k
a = 4i - 3j + 5k

|a| = √4² + -3² + 5²
|a| = √(16 + 9 + 25)
|a| = √50 = 5√2

>> Soal 39

Friday, June 14, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 37

|CD| = 2 |BD| dan G titik tengah AC . Jika |GD| = p AB + q AC. tentukan nilai p dan q

Jawaban :

CD : DB = 2 : 1

GD = GC + CD
GD = 1/2 AC + 2/3 CB
GD = 1/2 AC + 2/3 (CA + AB)
GD = 1/2 AC + 2/3 CA + 2/3 AB
GD = 1/2 AC - 2/3 AC + 2/3 AB
GD = -1/6 AC + 2/3 AB

p = 2/3
q = -1/6

>> Soal 38

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 36

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

36. Diketahui titik-titik P ( -1, 5, 2) dan Q ( 5, -4, 17) . Jika T pada ruas PQ dan PT:QT = 2 : 1. Tentukan vektor posisi titik T.

Jawaban :
PT:QT = 2 : 1
PQ : QT = 1 : 1

PQ = (5+1, -4-5, 17-2) = (6,-9,15)

PQ = QT

QT = T - Q
(6,-9,15) = (a - 5, b + 4, c - 17)

a - 5 = 6
a = 11

b + 4 = - 9
b = -13

c - 17 = 15
c = 32

koordinat titik T : (11, -13, 32)

>> Soal 37

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 34

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

34. Diketahui vektor p = 2i - j - k dan q = 2i - j + k mengapit sudut α. Nilai sin α adalah ...

a. 1/5
b. 1/2 √5
c. 1/3 √5
d. -1/2
e. -1/3

Jawaban : C

|p| = √(4 + 1 + 1) =√6
|q| = √(4 + 1 + 1) = √6

cos α = ((2.2) + (-1 . -1) + (-1.1) ) / √6 √6
cos α = ( 4 + 1 - 1) / 6
cos α = 4/6

cos² α + sin² α = 1
sin² α = 1 - cos² α
sin² α = 1 - 16/36
sin² α = 20/36
sin α = 1/6 √20
sin α =√4 √5 / 6
sin α = 1/3 √5

>> Soal 35

Thursday, June 13, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 35

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

35. Diketahui vektor p = 3i - 4j + 2k dan q = n i + 5j + k . Jika sudut antara p dan q adalah 90° maka nilai n adalah ...

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6

Jawaban : E

|p| = √(9 + 16 + 4) = √29

cos 90 = ( 3n + -4.5 + 2.1) / √29 . |q|
0 = 3n + -4.5 + 2.1
0 = 3n - 20 + 2
3n = 18
n = 6

>> Soal 36

Wednesday, June 12, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 33

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

33. Diketahui titik A (3,4,5) dan B (5,7,4). Jika R terletak pada AB dengan rasio AR : RB = 2 : -1 , koordinat titik R adalah ...

a. (7,10,3)
b. (7,-10,3)
c. (-7,10,3)
d. (3,10,7)
e. (3,-10,7)

Jawaban : A

AR : RB = 2 : -1
AB : BR = 1 : 1

AB = (5-3 , 7-4 , 4-5) = (2 , 3 , -1)

AR = AB + BR
AR = AB + AB
AR = (4 , 6 , -2)

Koordinat R :
AR = R - A
(4 , 6 , -2) = (a - 3 , b - 4 , c - 5)

a - 3 = 4
a = 7

b - 4 = 6
b = 10

c - 5 = -2
c = 3

koordinat titik R : (7 , 10 , 3)

>> Soal 34

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 32

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

32. Diketahui titik A (6, -7, 2) dan B (2, -3, 6) . Jika titik P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 3 : 1, koordinat titik P adalah...

a. P (3,4,5)
b. P (3,4,-5)
c. P (3,-4,5)
d. P (-3,4,5)
e. P (-3,4,-5)

Jawaban : C

AB = (2-6 , -3+7 , 6-2)
AB = (-4 , 4 , 4)

AP = 3/4 AB
AP = 3/4 (-4 , 4 , 4) = (-3 , 3 , 3)

Koordinat titik P :
AP = P - A
(-3 , 3 , 3) = (a - 6, b + 7 , c - 2)

a - 6 = -3
a = 3

b + 7 = 3
b = -4

c - 2 = 3
c = 5

Koordinat titik P = (3 , -4 , 5)

>> Soal 33

Tuesday, June 11, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 31

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

31. Vektor satuan dari vektor p = (3 - 4)^t adalah ...

a. (3/5 , 4/5)
b. (-3/5 , 4/5)
c. (3/5 , - 4/5)
d. (4/5 , 3/5)
e. (-4/5 , -3/5)

Jawaban :

Panjang vektor p = √(3² + (-4)² ) = √9+16 = √25 = 5

Vektor satuan = vektor / panjang = (3/5 , - 4/5)^t

>> Soal 32

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 30

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

30. Jika titik P, Q, dan R segaris dengan P (-1,1) , R (3,5) , dan PQ = QR , koordinat titik Q adalah ...

a. (1,3)
b. (-2,3)
c, (-2,2)
d. (-2,-2)
e. (-1, 3)

Jawaban : A

PR = (3+1 , 5 - 1) = (4 , 4)

PQ = 1/2 PR = 1/2 (4,4) = (2,2)

PQ = Q - P
(2,2) = (a + 1 , b -1)

a + 1 = 2
a = 1

b - 1 = 2
b = 3

koordinat Q = (a,b) = (1,3)

>> Soal 31

Monday, June 10, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 29

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

29. Diketahui koordinat titik A (3, -5, 2) dan B (8, -3, -3). Jarak titik A dan B adalah ...

a. √30 satuan
b. 3√6 satuan
c, 3 √10 satuan
d. 2 √13 satuan
e. 3 √13 satuan

Jawaban : B

Jarak titik A dan B = |AB|
= (8-3 , -3+5 , -3 -2)
= (5 , 2 , -5)

Jarak = |AB| = √(5²+(-8)² +(-5)² )
=√ (25 + 4 + 25 )
= √54
= √9 √6 = 3√6 satuan

>> Soal 30

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 28

>> Soal 29

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 27

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

27. Jika p , q , r , dan s berturut-turut adalah vektor posisi titik-titik sudut jajargenjang PQRS dengan PQ sejajar SR, maka s adalah ...

a. -2p + q + r
b. p - q + r
c, -p - 2q + r
d. p - 2q + r
e. p - q - 2r

Jawaban : B

s = OS = OP + PS
OS = p + QR
OS = p + r - q
OS = p - q + r

>> Soal 28

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 26

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

26. Diketahui vektor-vektor
a = (1 , 2 , -3)
b = (4 , 4 , 4)
c = (3 , -4 , 5)

Hasil dari a + 2b - c adalah ...

a. ( 6, 14, 0 )
b. ( 6, 14, 6 )
c. ( 6, 14, 10 )
d. ( 6, 14, 12 )
e. ( 6, 14, 14 )

Jawaban : A

a + 2b - c
= (1 , 2 , -3) + 2 (4 , 4 , 4) - (3 , -4 , 5)
= (1 , 2 , -3) + (8, 8, 8) - (3 , -4 , 5)
= (6 , 14, 0)

>> Soal 27

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 25

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

25. Diketahui
p = ( 3x , 4x + y)
dan q = ( (2x-4)/2 , 6 )

Jika nilai p = q, nilai 2x + y adalah ...

a. 19
b. 9
c. 8
d. 0
e. -12

Jawaban : C

p = q

3x = ( 2x - 4) / 2
6x = 2x - 4
4x = -4
x = -1

4x + y = 6
4 . -1 + y = 6
y = 6 + 4 = 10

2x + y = 2.-1 + 10 = 8

>> Soal 26

Sunday, June 9, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 24

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

24. Diketahui △ABC, P membagi AB dengan AP : PB = 2 : 1 dan Q titik tengah AC. Jika CA = a dan CB = b, maka PQ = ...

a. 1/6 a - 2/3 b
b. 1/6 a + 1/3 b
c. 1/3 b - 1/6 b
d. b - 1/3 a
e. 1/3b - a

Jawaban : A

PQ = PA + AQ
= 2/3 BA + 1/2 AC
= 2/3 (BC + CA) + 1/2 ( -a )
= 2/3 (- b + a ) - 1/2 a
= - 2/3 b + 2/3 a - 1/2 a
= 1/6 a - 2/3 b

>> Soal 25

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 23

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

23. Diketahui segitiga ABC. Titik D adalah titik tengah AC dan Z adalah titik berat segitiga tersebut. Jika a = AB dan b = BC, ruas garis bearah ZD dapat dinyatakan dalam a dan b sebagai ...

a. 1/6 a + 1/6 b
b. 1/6 a - 1/6 b
c. -1/6 a + 1/6 b
d. -1/6 a - 1/6 b
e. -1/6 a + 1/2 b

Jawaban : C

Oleh karena Z merupakan titik berat segitiga ABC, maka perbandingan BZ : ZD = 2 : 1
ZD = 1/3 BD
= 1/3 (BA + AD)
= 1/3 (- a + 1/2 AC)
= 1/3 (-a + 1/2 (AB + BC) )
= 1/3 ( - a + 1/2 ( a + b) )
= 1/3 ( - a + 1/2 a + 1/2 b)
= 1/3 ( - 1/2 a + 1/2 b)
= - 1/6 a + 1/6 b

>> Soal 24

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 22

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

22. Vektor tunggal yang mewakili opearsi AB - AF dari gambar segi enam beraturan ABCDEF berpusat di O adalah ...

a. AF
b. FB
c. BF
d. BA
e. FA

Jawaban : B

AB - AF
= AB + FA
= AO + OB + FO + OA
= OB + FO
= FO + OB = FB

>> Soal 23

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 21

>> Soal 22

Saturday, June 8, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 20

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

20. Uang sebesar Rp 12.000.000,- didepositokan di sebuah bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Besar uang tersebut setelah 3 tahun adalah ...

a. Rp 21.073.920,-
b. Rp 18.250.500,-
c. Rp 18.249.300,-
d. Rp 17.250.000,-
e. Rp 15.870.000,-

Jawaban : B

n = periode

Menggunakan rumus bunga majemuk :
Nilai akhir = Nilai Awal x ( 1 + suku bunga)ⁿ
Nilai akhir = 12jt x ( 1 + 0.15)³
Nilai akhir = 12jt x (1.15)³
Nilai akhir = 18.250.500

>> Soal 21

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 19

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

19. Penyelesaian pertidaksamaan log² x - 3log x + 2 < 0 adalah ...

a. x < 2 atau x > 10
b. x < 1 atau x > 10
c. 10 < x < 100
d. 1 < x < 10
e. 1 < x < 2

Jawaban : C

misalkan log x = a
log² x - 3log x + 2 < 0
a² - 3a + 2 < 0
(a - 2) (a - 1) < 0
a = 2 atau a = 1

jika a = 3, maka (+)
HP = 1 < a < 2

a = 2
log x = 2
log x = log 100
x = 100

a = 1
log x = 1
log x = 10
x = 10

HP = 10 < x < 100

>> Soal 20

Friday, June 7, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 18

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

18. Penyelesaian dari ²log (3x - 8) ≥ ²log (2x - 2) adalah ...

a. x ≥ 6
b. 1 ≤ x ≤ 6
c. 3/8 ≤ x ≤ 6
d. x ≤ 1 atau x ≥ 6
e. 1 ≤ x ≤ 3/8 atau x ≥ 6

Jawaban : A

syarat 1 :
²log (3x - 8) ≥ ²log (2x - 2)
(3x - 8) ≥ (2x - 2)
3x - 2x ≥ -2 + 8
x ≥ 6

syarat 2 :
(3x - 8) > 0
3x > 8
x > 8/3

(2x - 2) > 0
2x > 2
x > 1

Himpunan penyelesaian : x ≥ 6

>> Soal 19

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 17

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

17. Penyelesaian dari log (x + 1) + log (x - 2) > 1 adalah ...

a. x < -3 atau x > 4
b. -3 < x < 4
c. x < -3
d. x > -3
e. x > 4

Jawaban :

syarat 1:
log (x + 1) + log (x - 2) > 1
log (x + 1) + log (x - 2) > log 10
(x + 1) . (x - 2) > 10
x² - x - 2 - 10 > 0
x² - x - 12 > 0
(x - 4) (x + 3) > 0
x = 4 atau x = -3

jika x = 0, maka (-), daerah penyelesaian :
-----(-3)-----------(4)--------

syarat 2 :
(x + 1) > 0
x > -1
----------(-1)------
syarat 3 :
x - 2 > 0
x > 2
-----------------(2)-----------

Himpunan penyelesaian untuk kedua syarat adalah :
-----(-3)----(-1)-----(2)------(4)--------

Oleh karena itu, himpunn penyelesaian : x > 4

>> Soal 18

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 16

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

16. Jika ²log (1 - ²log x) < 2 , maka nilai x yang memenuhi adalah ...

a. x < 4
b. x > 2
c. x > 1/2
d. x < 1/4
e. x > 1/8

Jawaban : E

²log (1 - ²log x) < 2
²log (1 - ²log x) < ²log 2²
1 - ²log x < 4
- ²log x < 3
²log x > -3
²log x > ²log 2^-3
x > 1/8

>> Soal 17

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 15

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

15. Nilai x yang memenuhi ⁶log (x² - x) < 1 berada pada selang ...

a. x < 6
b. x > 6
c. - 6 < x < 6
d. -2 < x < 3
e. - 2 < x < 0 atau 1 < x < 3

Jawaban : E

syarat 1 :
⁶log (x² - x) < 1
⁶log (x² - x) < ⁶log 6
x² - x < 6
x² - x - 6 < 0
(x - 3) (x + 2)
x = 3 atau x = -2

daerah penyelesaian, jika x = 0 , maka -
-----(-2)------3------

syarat 2 :
x² - x > 0
x (x - 1)
x = 0 atau x = 1

daerah penyelesaian, jika x = 2, maka +

---------0-----1-----

Himpunan penyelesaian yang mencakup kedua syarat adalah :
------(-2)----0----1------3-----

- 2 < x < 0 atau 1 < x < 3

>> Soal 16

Thursday, June 6, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 14

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ²log (x² - 7x) ≤ ²log 18 adalah ...

a. 0 ≤ x < 7
b. -2 ≤ x < 0 atau 7 < x ≤  9
c. -2 ≤ x ≤ 0 atau 7 < x ≤  9
d. -7 < x ≤ 9
e. -7 < x < 9

Jawaban :

syarat 1 :
²log (x² - 7x) ≤ ²log 18
x² - 7x ≤ 18
x² - 7x - 18 ≤ 0
(x - 9) ( x + 2) ≤ 0

x = 9 atau x = -2

daerah penyelesaian :
jika x = 0, maka (-)

-------(-2)----------9--------
- 2 ≤ x ≤ 9

syarat 2 :
x² - 7x > 0
x (x - 7) > 0

x = 0 atau x= 7

daerah penyelesaian :
jika x = 2, maka (-)
---------0---------7-------

HP :
-------(-2)----0-----------7----9--------
-2 ≤ x < 0 atau 7 < x ≤  9

>> Soal 15

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 13

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

13. Himpunan penyelesaian dari ⁵log (x - 2) ≤ 1 adalah ...

a. {x | x > 2}
b. {x | x ≤ 7}
c. {x | 2< x ≤ 7}
d. {x | 0< x ≤ 7}
e. {x | x < 2 atau x ≥ 7 }

Jawaban : C

syarat 1 :
⁵log (x - 2) ≤ 1
⁵log (x - 2) ≤ ⁵log5
x - 2 ≤ 5
x ≤ 7

syarat 2 :
x - 2 > 0
x > 2

Himpunan Penyelesaian : {x | 2< x ≤ 7}

>> Soal 14

Wednesday, June 5, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 12

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

12. Misalkan p adalah banyaknya faktor prima dari 42 dan q adalah akar bilangan bulat dari 3x²- 5x + 2 = 0. Batasan nilai y yang memenuhi pertidaksamaan logaritma ^q/2log (y²-p) > 0 adalah ,,,

a. -√3 < x < √3 atau y < -2 atau y > 2
b. -√3 < x ≤ √3 atau y ≤ -2 atau y > 2
c. - 2 ≤ y < -√3 atau √3 < y < 2
d. y < -2 atau y > 2
e, -2 < y < 2

Jawaban : C

Faktor prima dari 42 = 2, 3 , 7 = 3 bilangan
p = 3

3x²- 5x + 2 = 0
(3x - 2)(x - 1) = 0
x = 2/3 atau x = 1
bilangan bulat => x = 1
q = 1

syarat 1
^q/2log (y²-p) > 0
^1/2log (y²-3) > ^1/2log 1
y²-3 < 1
y²-3 - 1 < 0
y²- 4 < 0
(y - 2) (y + 2) < 0
y = 2 atau y = -2

jika y = 0, maka (-)
HP : -2 < y < 2

syarat 2
(y²-p) > 0
y²- 3 > 0
(y - √3) (y + √3)> 0
y = √3 atau y = - √3

jika y = 0, maka (-)
HP : y < - √3 atau y >√3

Gabungan HP :

---(-2) ----------------------- (2)------

--------(- √3) ----------(√3)------

HP : - 2 ≤ y < -√3 atau √3 < y < 2

>> Soal 13

Tuesday, June 4, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 11

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

11. Penyelesaian dari pertidaksamaan ²log (x - 3) + ²log (x + 3) ≥ 4 adalah ...

a. - 3 < x < 3
b. - 3 < x ≤ 5
c. 3 ≤ x < 5
d. x ≥ 5
e. x ≥ 3

Jawaban : D

syarat 1 :
²log (x - 3) + ²log (x + 3) ≥ 4
²log (x - 3)(x + 3) ≥ ²log 2⁴
(x - 3)(x + 3) ≥ 16
x²- 9 ≥ 16
x²- 9 - 16 ≥ 0
x²- 25 ≥ 0
(x + 5) (x - 5) ≥ 0

x = -5 atau x = 5

bila x = 0, maka (-)
HP : x ≤ -5 atau x ≥5

syarat 2 :
(x - 3) > 0
x > 3

(x + 3) > 0
x > - 3

bila dibuat garis bilangan

-----(-5)---(-3)-------(3)----(5)----

HP : x ≥ 5

>> Soal 12

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 10

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

10. Penyelesaian dari pertidaksamaan (1/2)^{x^2 + 3x -1}< (1/2)^{x^2 - 2x + 4}adalah ...

a. x < 1
b. x > 1
c. x < 0
d. x > 0
e. 0 < x < 1

Jawaban : B

(1/2)^{x^2 + 3x -1}< (1/2)^{x^2 - 2x + 4}
x² + 3x - 1 > x² - 2x + 4
5x > 5
x > 1

>> Soal 11

Monday, June 3, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 9

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5^{2x + 1}- 5^{x +3}> 25 - 5^xadalah ...

a. {x | x < -1 atau x > 2, x ∈ R}
b. {x | - 2 < x < 2 , x ∈ R }
c. {x | - 1 < x < 2 , x ∈ R}
d. {x | x < 2 , x ∈ R}
e. {x | x > 2, x ∈ R}

Jawaban : E

misalkan 5^x=a
5^{2x + 1}- 5^{x +3}> 25 - 5^x
5a²- 125a > 25 - a
5a²- 124a - 25 > 0
(5a + 1) (a - 25) > 0
a = - 1/5
atau
a = 25

jika a = 0, maka (-)
HP : a < -1/5 atau a > 25

a = -1/5
5^x=- 1/5
tidak mungkin hasil perpangkatan (-)

a = 25
5^x=25
x = 2

maka HP : {x | x > 2, x ∈ R}

>> Soal 10

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 8

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

8. Untuk setiap x bilangan bulat, semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (1/8)^{x^2+2x}≥ 16 ^x-2

a. {-4,-3,-2,-1,0,1}
b. {-4,-3,-2,-1,0}
c. {-3,-2,-1,0}
d. {0,1,2,3,4}
e. {0,1,2,3}

Jawaban : B

(1/8)^{x^2+2x}≥ 16 ^x-2
2^{-3(x^2+2x)}≥ 2 ^4(x-2)
-3x²- 6x ≥ 4x - 8
-3x²- 6x - 4x + 8 ≥ 0
-3x²- 10x + 8 ≥ 0
(- 3x + 2) (x + 4) ≥ 0

-3x = -2
x = 2/3

x = -4

jika x = 0, maka (+)
jika x = -5, maka (-)
jika x = 1, maka (-)

sehingga HP = x > -4 , x < 2/3
karena bilangan bulat, maka {-4,-3,-2,-1,0}

>> Soal 9

Sunday, June 2, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 7

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

7. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log²x = ²log x + 2 adalah ...

a. -1 atau 2
b. 1/2 atau 2
c. 1/2 atau 4
d. 2 atau 4
e. 4 atau 8

Jawaban : C

misalkan ²log x = a

²log²x = ²log x + 2
a² = a + 2
a² - a - 2 = 0
(a - 2) (a + 1) = 0
a = 2
atau a = -1

a = ²log x
2 = ²log x
²log2² = ²log x
4 = x

a = ²log x
-1 = ²log x
²log2^-1 = ²log x
1/2 = x

HP : 1/2 atau 4

>> Soal 8

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 6

Fungsi grafik tersebut adalah ...

a. f(x) = 1 + log x
b. f(x) = 1 - log x
c. f(x) = 2 log x
d. f(x) = - 2 log x
e. f(x) = - log x

Jawaban : B

jika x = 1, y = 1
maka kemungkinan (a) dan (b)

jika x = 10, maka f(10) = 0
maka fungsi yang tepat adalah (b)

>> Soal 7

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 5

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

5. Jika ³log 2 = p dan ³log 5 = q, nilai dari ³log90 adalah ...

a. p + q + 1
b. p + q - 1
c. p + q + 2
d. p + q - 2
e. 2p + q + 1

Jawaban : C

³log90
= ³log(2 . 5 . 9)
= ³log2 + ³log5 + ³log9
= p + q + ³log3²
= p + q + 2

>> Soal 6

Saturday, June 1, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 4

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

4. Nilai dari ³log 1/27 + ³log 9 + ³log 1/3 adalah ...

a. -5
b. -4
c. -3
d. -2
e. -1

Jawaban : D

³log 1/27 + ³log 9 + ³log 1/3
= ³log 3^-3 + ³log 3² + ³log 3^-1
= - 3 + 2 -1
= -2

>> Soal 5

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 3

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

3. Nilai x yang memenuhi persamaan 2^x + 2 ^x+2 = 20 adalah

a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4

Jawaban : C

2^x + 2 ^x+2 = 20

misalkan a = 2^x

2^x + 2 ^x+2 = 20
2^x + 2 ^x2² = 20
a + 4a = 20
5a = 20
a = 4

a = 2^x
4 = 2^x
x = 2

>> Soal 4

Sunday, June 30, 2019

Saturday, June 29, 2019

Friday, June 28, 2019

Thursday, June 27, 2019

Tuesday, June 25, 2019

Monday, June 24, 2019

Sunday, June 23, 2019

Saturday, June 22, 2019

Friday, June 21, 2019

Thursday, June 20, 2019

Wednesday, June 19, 2019

Tuesday, June 18, 2019

Sunday, June 16, 2019

Saturday, June 15, 2019

Friday, June 14, 2019

Thursday, June 13, 2019

Wednesday, June 12, 2019

Tuesday, June 11, 2019

Monday, June 10, 2019

Sunday, June 9, 2019

Saturday, June 8, 2019

Friday, June 7, 2019

Thursday, June 6, 2019

Wednesday, June 5, 2019

Tuesday, June 4, 2019

Monday, June 3, 2019

Sunday, June 2, 2019

Saturday, June 1, 2019

Search This Blog

Blog Archive