Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 9

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5^{2x + 1}- 5^{x +3}> 25 - 5^x adalah ...

a. {x | x < -1 atau x > 2, x ∈ R}
b. {x | - 2 < x < 2 , x ∈ R }
c. {x | - 1 < x < 2 , x ∈ R}
d. {x | x < 2 , x ∈ R}
e. {x | x > 2, x ∈ R}

Jawaban : E

misalkan 5^x=a
5^{2x + 1}- 5^{x +3}> 25 - 5^x
5a²- 125a > 25 - a
5a²- 124a - 25 > 0
(5a + 1) (a - 25) > 0
a = - 1/5
atau
a = 25

jika a = 0, maka (-)
HP : a < -1/5 atau a > 25

a = -1/5
5^x =- 1/5
tidak mungkin hasil perpangkatan (-)

a = 25
5^x=25
x = 2

maka HP : {x | x > 2, x ∈ R}

>> Soal 10