Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 60

60. Pendapatan pengemudi bus antarkota ditentukan dari besarnya UMR (Upah Minimum Regional) ditambah dengan hasil kali antara jumlah penumpang dan indeks kepuasan pelanggan setiap bulan. Indeks kepuasan pelanggan di suatu bulan senilai dengan 100 kurangnya dari jumlah penumpang selama bulan itu. Diketahui harga jasa pengemudi dinyatakan dengan y, jumlah penumpang dinyatakan dengan x, dan indeks kepuasan pelanggan dinyatakan dengan z, serta besarnya UMR di wilayah tersebut sebesar Rp3.200.000,00. Persamaan pendapatan pengemudi pada bulan tersebut dinyatakan dalam rupiah adalah ⋯⋅

A. 𝑦 = 𝑥^2 + 100𝑥 + 3.200.000

B. 𝑦 = 𝑥^2 − 100𝑥 + 3.200.000

C. 𝑦 = 𝑥^2 + 100𝑥 − 3.200.000

D. 𝑦 = 𝑥^2 − 100𝑥 − 3.200.000

E. 𝑦 = −𝑥^2 + 100𝑥 + 3.200.000

Jawaban :

Pendapatan dipengaruhi UMR ditambah dengan hasil kali antara jumlah penumpang dan indeks kepuasan pelanggan setiap bulan

harga jasa pengemudi = y

jumlah penumpang = x

indeks kepuasan pelanggan = z

UMR = 3.200.000

Indeks kepuasan pelanggan = jumlah penumpang - 100

z = x - 100

y = UMR + jumlah penumpang . indeks kepuasan pelanggan

y = UMR + x . z

y = UMR + x . (x - 100)

y = 3.200.000 + x^2- 100x

y = x^2 - 100x + 3.200.000

Jawaban : B

Simulasi Matematika IPS 2019 No 21

Simulasi Matematika IPS 2019

21. Selembar plat baja berbentuk persegipanjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong satu persegi 20 cm x 20 cm dari tiap-tiap pojok. Lebar kotak 17 cm kurang dari panjangnya dan volume kotak itu 4.000 cm³. Jika panjang kotak x cm, model matematika permasalahan tersebut adalah ...

A. x² + 20x - 200 = 0
B. x² - 20x + 200 = 0
C. x² - 20x - 200 = 0
D. x² - 17x - 200 = 0
E. x² + 17x - 200 = 0

Jawaban : D

Lebar kotak 17 cm kurang dari panjangnya (x)
l = p - 17
l = x - 17

Plat dipotong di keempat ujungnya sebanyak 20 x 20.. artinya, tinggi dari kotak yang akan dibentuk adalah 20 cm..
Volume kotak = 4000
p . l . t = 4000
x . (x - 17) . 20 = 4000
x . (x - 17) = 4000 / 20
x² - 17x = 200
x² - 17x - 200 = 0

>>>Soal Simulasi IPS No 22

Simulasi Matematika IPS 2019 No 2

Simulasi Matematika IPS 2019

2. Seorang pedagang pakaian akan membeli baju atasan dan rok dengan harga pembelian baju atasan Rp 60.000,- per potong dan harga pembelian rok Rp 30.000,- per potong. Jumlah baju atasan dan rok yang dibeli paling banyak 40 potong dan modal yang dimiliki pedagang itu sebesar Rp 18.000.000,-. Jika x menyatakan banyak baju atasan dan y menyatakan banyak rok, model matematika yang tepat dari pemasalahan tersebut adalah ...

A. x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
B.  x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
C. x + y ≤ 40, x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
D. x + 2y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
E. 2x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0

Jawaban : B

x = baju atasan
y = rok

batasan modal :
60.000 x + 30.000 y ≤ 18.000.000
6x + 3y ≤ 1800
sederhanakan, dibagi 3
2x + y ≤ 600 ..... pers (i)

batasan jumlah pembelian
x + y ≤ 40

jadi model matematis yang dibentuk adalah : x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0

>>>Soal Simulasi IPS No 3

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 18 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

18. Setiap hari seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas. Modal untuk tas model I adalah Rp 20.000,- dengan keuntungan 40%. Modal untuk tas model II adalah Rp 30.000,- dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp 1.000.000,- dan paling banyak hanya dapat memproduksi 40 tas, keuntungan terbesar yang dapat dicapai pengrajin tas tersebut adalah ...

A. 30%
B. 34%
C. 36%
D. 38%
E. 40%

Jawaban : E

Misalkan,
X = Tas 1
Y = Tas 2

Keuntungan Tas 1 : 40% x Rp 20.000,- = Rp 8.000,- / tas
Keuntungan Tas 2 : 30% x Rp 30.000,- = Rp 6.000,- / tas

Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y

Modal yang tersedia : Rp 1.000.000,-
20.000 X + 30.000 Y ≤ 1.000.000
2 X + 3 Y ≤ 100         ...... (i)

Jika X = 0, Y = 100/3
Jika Y = 0, X = 50

Tas yang dapat di produksi : 40
X + Y ≤ 40         ...... (ii)

Jika X = 0, Y = 40
Jika Y = 0, X = 40

Titik potong garis (i) dan (ii), eliminasi X

2 X + 3 Y =100         ...... (i)
X + Y = 40         ...... (ii) x2

2 X + 3 Y = 100
2 X + 2 Y = 80
---------------------^-
Y = 20

Masukkan Y ke dalam persamaan (ii)
X + Y = 40
X = 40 - 20
X = 20

titik potong (20,40)

Titik yang potensial memberikan keuntungan maksimum :
Titik 1 : (0, 100/3)
tidak termasuk, karena bukan bilangan bulat. (unit produksi tas harus bilangan bulat)

Titik 2 : (20,20)
Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y
Total Keuntungan :  8.000 . 20 + 6.000 . 20
Total Keuntungan :  160.000 + 120.000
Total Keuntungan :  280.000

Titik 3 : (40,0)
Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y
Total Keuntungan :  8.000 . 40 + 6.000 . 0
Total Keuntungan :  320.000

Produksi yang memberikan keuntungan maksimum = Titik 3 (40,0)
Modal yang digunakan = 20.000 . 40 = 800.000
Total Keuntungan :  320.000
Margin keuntungan = 320000 / 800000 * 100% = 40%

>>>Soal No.19

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 34

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

34. Seorang penjahit pakaian membuat dua macam pakaian, yaitu pakaian anak dan pakaian dewasa. Setiap pakaian anak memerlukan waktu untuk memotong 1 jam dan waktu menjahit 3 jam. Pakaian dewasa memerlukan waktu untuk memotong 2 jam dan waktu untuk menjahit 4 jam. Waktu yang disediakan untuk memotong 10 jam dan untuk menjahit 24 jam. Model matematika dari persoalan tersebut adalah ...

A. 2x + y ≥ 10 ; 3x + 4y ≥ 24 ; x ≥ 0; y ≥ 0
B. x + 2y ≤ 10 ; 3x + 4y ≤ 24 ; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + 2y ≥ 10 ; 3x + 4y ≥ 24 ; x ≥ 0; y ≥ 0
D. x + 2y ≥ 24 ; 4x + 3y ≥ 10 ; x ≥ 0; y ≥ 0
E. 2x + y ≤ 10 ; 3x + 4y ≤ 24 ; x ≥ 0; y ≥ 0

Jawaban : B

Misalkan :
x = pakaian anak
y = pakaian dewasa

kapasitas waktu memotong = 10 jam
pakaian anak butuh 1 jam potong
pakaian dewasa butuh 2 jam potong
sehingga,

1x + 2y ≤ 10
x + 2y ≤ 10

kapasitas waktu menjahit = 24 jam
pakaian anak butuh 3 jam potong
pakaian dewasa butuh 4 jam potong
sehingga,

3x + 4y ≤ 24

Model matematis :

x + 2y ≤ 10 ; 3x + 4y ≤ 24 ; x ≥ 0; y ≥ 0

>>>Soal No.35

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 12

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

12. Sebuah gedung teater hanya dapat ditempati oleh 40 orang. Harga tiket untuk orang dewasa Rp 80.000,- dan harga tiket untuk anak Rp 40.000,- Suatu rombongan memiliki uang Rp 3.000.000,- untuk membeli tiket dewasa dan anak. Jika x menyatakan banyak tiket orang dewasa dan y menyatakan banyak tiket anak, model matematika yang sesuai untuk masalah tersebut adalah ...

A. 2x + y ≤ 150 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
B. 2x + y ≤ 150 ; x + y ≥ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
C. 2x + y ≤ 75 ; x + y ≥ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
D. 2x + y ≥ 75 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
E. 2x + y ≤ 75 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Jawaban : E

x = orang dewasa
y = anak

x ≥ 0 ; y ≥ 0 --> karena jumlah orang tidak dapat minus (-)

pertidaksamaan yang muncul akibat kapasitas gedung.
Kapasitas berarti jumlah dewasa dan anak tidak boleh melebihi batas tertentu, yang dalah hal ini 40 orang. Sehingga model matematisnya ialah :
x + y ≤ 40

pertidaksamaan yang muncul akibat keterbatasan dana.
Total biaya untuk membeli tiket dewasa dan anak tidak boleh melebihi jumlah uang yang dimiliki.
Total biaya untuk memberli tiket : 80.000 x + 40.000 y
Jumlah uang yang dimiliki 3.000.000
Sehingga model matematisnya ialah :
80.000 x + 40.000 y ≤ 3.000.000
dibagi 10.000
8x + 4y ≤ 300
dibagi 4
2x + y ≤ 75

sehingga, model matematis yang dapat disusun :
2x + y ≤ 75 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

>>>Soal No.13