Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 33

33. Fungsi f(x) = 7/3 x^2 + 16x^2 - 15x + 6 naik pada interval …

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 32

 32. Fungsi f(x) = 2/3 x^3 - 7/2 x^2 -4x + 5 turunan dari interval …

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 31

 31. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 1-2x+3x^2 

Jawaban :

Soal Matematika Kelas XII no 29

29. Grafik fungsi f(x) = x (6 - x)^2 akan naik dalam interval

a. x < 0 atau x > 6

b. 0 < x < 6

c. x > 6

d. 2 < x < 6

e. x < 2 atau x > 6

Jawaban :

grafik fungsi akan naik bila f ' (x) > 0

maka perlu dicari terlebih dahulu bentuk turunan pertama dari f(x)

f(x) = x (6 - x)^2 

f(x) = x (36 + x^2 - 12x)

f(x) = 36x + x^3 - 12x^2

f ' (x) = 36 + 3x^2 - 24x

f ' (x) = 3x^2 - 24x + 36

f ' (x) = (3x - 6) (x - 6)

titik pembuat 0

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

x - 6 = 0

x = 6

cek nilail antara 2 dan 6, ambil x = 3,

f ' (3) = (3 (3) - 6)) (3 - 6)

f ' (3) = 3 . - 3

f ' (3) = - 9

f ' (3) < 0 (nilai negatif)

cek nilai x < 2, ambil x = 0

f ' (0) = (3 (0) - 6)) (0 - 6)

f ' (0) = - 6 . - 6

f ' (0) = 36

f ' (0) > 0 (nilai positif)

cek nilai x > 6, ambil x = 7

f ' (7) = (3 (7) - 6)) (7 - 6)

f ' (7) = 15 . 1

f ' (7) = 15

f ' (7) > 0 (nilai positif)

maka grafik ff(x) = x (6 - x)^2 akan naik ketika f ' (x) > 0 (bernilai positif) dengan interval :

x < 2 atau x > 6

Jawaban : E

Matematika Sukino Kelas XI Jilid 2B BAB 11 Turunan LKS 3 no 14

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Soal dan Pembahasan Buku Matematika Sukino Kelas 11
Kelas XI
Bab 11 Turunan

A.

14. Jika f (x + 3) = x² + 2x + 1 , maka f ' (x) = ...

a. 2(x +1)

b. 2x

c. 2(x - 2)

d. 2(x - 4)

e. 4x -2

Jawaban : C

f (x + 3) = x² + 2x + 1

misalkan a = x + 3

x = a - 3

f (a) = (a - 3)² + 2(a - 3) + 1
f (a) = a² - 6a + 9 + 2a - 6 + 1

f(a) = a² - 4a + 4

f(x) = x² - 4x + 4
f ' (x) = 2x - 4

f ' (x) = 2(x - 2)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 15

RUKO 1 Bab Turunan Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 8

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

RUKO 1

8. Jika g(x) = 2 - x³ maka dg/dx pada x = - 2 adalah ...

a. - 12
b. - 10
c. 0
d. 10
e. 12

Jawaban : A

g(x) = 2 - x³
g ' (x) = - 3x²

masukkan nilai x = -2

g ' (-2) = - 3(-2)²
g ' (-2) = -3 . 4
g ' (-2) = - 12



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9

RUKO 1 Bab Turunan Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 2

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

RUKO 1

2. Gradien garis sekan pada kurva y = 1/(x+1) di titik (1,1/2) adalah ...

a. - 1
b. 0
c. 1/(1+h)
d. 1/h
e. 1 + 1/h

Jawaban :

y = 1/(x+1)

titik (1,1/2)
c = 1
f(c) = 1/2

gradien garis sekan :
m sec = (f (c + h) - f (c)) / h
m sec = (f (1 + h) - 1/2) / h
m sec = (1/(1 + h + 1) - 1/2) / h
m sec = (1/(h + 2) - 1/2) / h
m sec = 2 - (h + 2) / h . 2 (h + 2)
m sec = - h / h . (2h + 4)
m sec = - 1 / (2h + 4)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 3

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 25

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


25. Dari selembar karton, terbentuk persegi panjang dengan lebar 5 cm dan panjang 8 cm; dipotong pada keempat sudutnya berbentuk bujursangkar dengan sisi x cm; dan bangun yang didapat dibuat kotak tanpa tutup. Maka, isi kota maksimum yang bisa dibuat adalah ...  cm³

a. 16
b. 18
c. 28
d. 30
e. 36

Jawaban : B

panjang kotak :
p = 8 - 2x

lebar kotak :
l = 5 - 2x

tinggi kotak :
t = x

isi = volume
v = p . l . t
v = (8 - 2x) (5 - 2x) x
v = (40 - 16x - 10x + 4x²) x
v = 40x - 26x² + 4x³

volume maksimum :
v ' = 0
40 - 52x + 12x² = 0
10 - 13x + 3x² = 0
(3x - 10)(x - 1) = 0

x = 1
atau
3x = 10
x = 10/3

volume maksimum :
jika x = 1,
p = 8 - 2 . 1
p = 6

l = 5 - 2 .1
l = 3

t = 1

volume = p . l . t
v = 6 . 3 . 1
v = 18


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 26

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 29

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

29. Sebuah balok es berukuran (x cm) . (x cm) . (4x cm). Jika luas permukaan balok L cm², berukurang 3 cm²/ detik saat x = 5 cm, maka laju berkurangnya nilai x adalah ...

a. 1/150 cm
b. 1/100 cm
c. 1/60 cm
d. 1/25 cm
e. 1/5 cm

Jawaban : C

p = x
l = x
t = 4x

Luas permukaan balok = 2 (p. l) + 2 (p . t) + 2 . (l . t)
Luas permukaan balok = 2 (x. x) + 2 (x . 4x) + 2 . (x . 4x)
Luas permukaan balok = 2x² + 8x² + 8x²
Luas permukaan balok = 18x²
L = 18x²
dL/dx = 36x

dL/dt = 3

dx / dt ?

dL/dt = dL / dx . dx / dt
3 = 36x . dx/dt
dx/dt = 3/36x
dx/dt = 1/12x

ketika x = 5cm, maka :
dx/dt = 1/(12 . 5)
dx/dt = 1/60 cm


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 30

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 4

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

4. Titik balik fungsi f (x) = x² - 4x - 21 adalah ...

A. (-3 ,7)
B. (2, -25)
C. (0, -21)
D. (1, -24)
E. (-2, 25)

Jawaban : B

titik balik fungsi dihitung dengan menggunakan turunan pertama = 0
f (x) = x² - 4x - 21
f ' (x) = 2x - 4
0 = 2x - 4
2x = 4
x = 2

f (2) = 2² - 4. 2 - 21
y = 4 - 8 - 21
y = - 25

(x , y) = (2, -25)

Soal 5

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 27

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

27. Fungsi f(x) = 2/3 x³ - 1/2 x² - 3x + 7 turun pada interval ...

A. x < -1 atau x >3/2
B. x < 1 atau x > 3/2
C. x < -3/2 atau x > 1
D. -1 < x < 3/2
E. -3/2 < x < 1



Jawaban : D
fungsi turun apabila f ' (x) < 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 2x² - x - 3

f ' (x) < 0
2x² - x - 3 < 0

(2x - 3) (x + 1) < 0

titik batas : x = 3/2 dan x = -1

Test daerah bilangan :
(2x - 3) (x + 1) < 0
jika x = 0 --> (-)
jika x = -2 --> +
jika x = 2 --> +

Oleh karena fungsi naik jika f'(x) < 0 (negatif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
-1 < x < 3/2

>> Nomor 28

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 26

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

26. Diketahui f(x) = 3x - 2 dan g(x) = 4x + 3. Jika h(x) = g(x) / f(x) dan g'(x) adalah turunan pertama dari h(x) maka rumus dari h'(1) = ...

A. - 17
B. - 3
C. - 1
D. 1
E. 17



Jawaban : A

g(x) = 4x + 3
g ' (x) = 4

f(x) = 3x - 2
f ' (x) = 3

h(x) = g(x) / f(x)
h'(x) = (g '(x) . f(x) - f ' (x) . g(x)) / f(x)²
h'(x) = (4. (3x - 2) - 3 . (4x + 3)) / (3x - 2)²

h'(x) = (12x - 8 - 12x - 9) / (3x - 2)²

h'(x) = -17/(3x - 2)²
h'(1) = -17 /1 = -17

>> Nomor 27

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 25

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

25. Nilai dari lim x→3   (x³ - x² - x - 15) / (x² + x - 12) = ...

A. -10
B. 20/7
C. - 20/7
D. 0
E. 10/7



Jawaban : B

menggunakan turunan fungsi
lim x→3   (x³ - x² - x - 15) / (x² + x - 12)
= lim x→3   (3x² - 2x - 1) / (2x + 1)
= (3 . 9 - 6 - 1) / (2 . 3 + 1)
= 20 / 7

>> Nomor 26

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 26

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

26. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya x (2x + 1000/x - 40) ribu rupiah. Agar biaya produksi per unit paling rendah, maka per hari harus memproduksi barang sebanyak ...

A. 250
B. 100
C. 50
D. 20
E. 10



Jawaban : E

f (x) = x (2x + 1000/x - 40)
f(x) = 2x² + 1000 - 40x

f ' (x) = 4x - 40
0 = 4x - 40
4x = 40
x = 10

>> Nomor 27

Soal UN Matematika IPA 2015 No 31

Soal UN Matematika IPA 2015

31. Diketahui fungsi f(x) = Ax²√(2x+5) dan f(x) = g(3x + 1). Jika f'(x) adalah turunan pertama f dan nilai minimum relatif f adalah 12, maka nilai 1/4 . g'(7) = ...

A. 40
B. 40/3
C. 20/3
D. 40/9
E. 10/3

Jawaban : E

mencari fungsi turunan f(x) = f '(x)

misalkan :
u = x²
u' = 2x

v = √(2x+5)
v'= 2 . 1/2 . (2x+5)^1/2
v' = (2x+5)^-1/2

f (x) = A (u . v)
f ' (x) = (u'v + v' u)
f ' (x) = A (2x . √(2x+5) + (2x+5)^-1/2 . x²

samakan penyebut
f ' (x) = A (2x √(2x+5) . √(2x+5) + x²) / (2x+5)^1/2
f ' (x) = A ( 2x ( 2x + 5 ) + x²) / (2x+5)^1/2
f ' (x) = A (4x² + 10x + x²) / √(2x+5)
f ' (x) = A (5x² + 10x)/√(2x+5)
f ' (x) = Ax (5x + 10) /√(2x+5)

f(x) = g(3x + 1)
f ' (x) = 3 g'(3x+1)
g'(3x+1) = 1/3 f '(x)

agar g ' (7) maka, nilai x ?
3x + 1 = 7
x = 6/3 = 2

g ' (7) = 1/3 f '(2)
g ' (7) = 1/3 .( A .2 (5 . 2 + 10) /√(2 . 2+5) )
g ' (7) = 1/3 . (40A /√9 )
g ' (7) = 1/3 . (40A /3)
g ' (7) = 40A /9

f memiliki minimum relatif dengan nilai = 12
f ' (x) = 0
terjadi ketika,
f ' (x) = Ax (5x + 10) /√(2x+5) = 0
x = 0 atau
5x + 10 = 0
x = -2

f  (-2) = Ax²√(2x+5) = 12
A . 4 . √(2 . -2+5) = 12
4A √1 = 12
4 A = 12
A = 3

masukkan A ke dalam persamaan :
g ' (7) = 40A /9
g ' (7) = 40 . 3 /9
g ' (7) = 40 /3

1/4 . g'(7) = 1/4 . 40/3 = 10/3

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 32

Simulasi Matematika IPS 2019 No 28

Simulasi Matematika IPS 2019

28. Turunan pertama dari h(x) = (-x + 1)³adalah ...

A. h(x) = -3x² + 6x - 3
B. h(x) = -3x² - 6x + 3
C. h(x) = 3x² + 6x - 3
D. h(x) = 3x² + 3x - 6
E. h(x) = 3x² - 6x + 3

Jawaban : A

U = -x + 1
dU = -1 dx
dx = - dU

h(x) = (-x + 1)³
h(x) = (U)³

h'(x) = (U)³.(- dU)

h'(x) = - 3 U²

h'(x) = - 3 (-x + 1)²

h'(x) = (- 3) (x² - 2x + 1)
h'(x) = -3x² + 6x - 3

>>>Soal Simulasi IPS No 29

Simulasi Matematika IPS 2019 No 22

Simulasi Matematika IPS 2019

22. Grafik fungsi f(x) = 2x³ - 3x² - 120x + 15 naik untuk x yang memenuhi ...

A. 4 < x < 5
B. -4 < x < 5
C. x < -5 atau x >4
D. x < 4 atau x > 5
E. x < -4 atau x > 5

Jawaban : E

fungsi naik apabila f ' (x) > 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 6x² - 6x - 120

f ' (x) > 0
6x² - 6x - 120 > 0

x² - x - 20 > 0
(x - 5) (x + 4) > 0

titik batas : X = 5 dan x = -4

Test daerah bilangan :
(x - 5) (x + 4)
jika x = 0 --> (0 - 5) (0 + 4) = - 20 (negatif)
jika x = 6 --> (6 - 5) (6 + 4) = 10 (positif)
jika x = -5 --> (-5 - 5) (-5 + 4) = 10 (positif)

Oleh karena fungsi naik jika f'(x) > 0 (positif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
x < - 4 atau x > 5

>>>Soal Simulasi IPS No 23

Simulasi Matematika IPS 2019 No 16

Simulasi Matematika IPS 2019

16. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus. Kecepatan v pada saat t detik dinyatakan dengan formula v = f(t) = 4t³ + 12t² - 4t . Percepatan benda pada saat t = 1 adalah ...


Jawaban : 
Percepatan merupakan turunan dari kecepatan
a = v '
a = v ' = f(t) '

f(t) =  4t³ + 12t² - 4t
f(t) ' = 12t² + 24t - 4

percepatan saat t=1
f(t) ' = 12t² + 24t - 4
f(1) ' = 12 . 1² + 24 . 1 - 4
f(1) ' = 12 + 24 -4
f(1) ' = 32

jadi, percepatan benda pada saat t = 1 adalah 32

>>>Soal Simulasi IPS No 17

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 40

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

40. Grafik fungsi f(x) = 2x³ + 3x² - 36x + 10 turun untuk nilai x yang memenuhi ...

A. -4 < x < -2
B. -3 < x < 2
C. -1 < x < 3
D. x < -3 atau x > 2
E. x < -3 atau x > -2

Jawaban : B

fungsi f(x) akan turun jika f '(x) < 0

f '(x) < 0
6x² + 6x - 36 < 0
x² + x - 6 < 0
(x + 3) (x - 2) <0

Nilai x yang memenuhi :
 -3 < x < 2

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 37

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

37. Turunan pertama dari f(x) = (3x-12)¹⁰ adalah ...

A. f ' (x) = 3 (3x-12)⁹
B. f ' (x) = 10 (3x-12)⁹
C. f ' (x) = 30 (3x-12)⁹
D. f ' (x) = 90 (3x-12)⁹
E. f ' (x) = 120 (3x-12)⁹

Jawaban : C

misalkan :
U = 3x - 12
dU = 3 dx

f (x) = (3x-12)¹⁰
f (x) = U¹⁰
f '(x) = 10 U⁹ dU
f '(x) = 10 U⁹ 3 dx
f '(x) = 30 U⁹
f '(x) = 30 (3x-12)⁹

>>>Soal No.38