Simulasi Matematika IPS 2019 No 22

Simulasi Matematika IPS 2019

22. Grafik fungsi f(x) = 2x³ - 3x² - 120x + 15 naik untuk x yang memenuhi ...

A. 4 < x < 5
B. -4 < x < 5
C. x < -5 atau x >4
D. x < 4 atau x > 5
E. x < -4 atau x > 5

Jawaban : E

fungsi naik apabila f ' (x) > 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 6x² - 6x - 120

f ' (x) > 0
6x² - 6x - 120 > 0

x² - x - 20 > 0
(x - 5) (x + 4) > 0

titik batas : X = 5 dan x = -4

Test daerah bilangan :
(x - 5) (x + 4)
jika x = 0 --> (0 - 5) (0 + 4) = - 20 (negatif)
jika x = 6 --> (6 - 5) (6 + 4) = 10 (positif)
jika x = -5 --> (-5 - 5) (-5 + 4) = 10 (positif)

Oleh karena fungsi naik jika f'(x) > 0 (positif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
x < - 4 atau x > 5

>>>Soal Simulasi IPS No 23