Belajar Happy💖😁: RUKO 2 Kelas XII

Showing posts with label RUKO 2 Kelas XII. Show all posts

Wednesday, October 9, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

5. Tentukan nilai a dan b yang memenuhi ekspresi berikut.
lim x→ 0
(sin 2x / x³ + a / x² + b) = 1

Jawaban :

lim x→ 0
(sin 2x / x³ + a / x² + b) = 1

samakan penyebut
= sin 2x / x³ + a / x² + b
= sin 2x + ax + bx³ / x³

lim x→ 0
(sin 2x + ax + bx³ / x³) = 1

gunakan turunan
lim x→ 0
2 cos 2x + a + 3bx²/ 3x² = 1

turunkan lagi
lim x→ 0

- 4 sin 2x + 6bx / 6x = 1

turunkan lagi

lim x→ 0

-8 cos 2x + 6b / 6 = 1

masukkan nilai x = 0

- 8 . cos 0 + 6b / 6 = 1

-8 + 6b = 6

6b = 14

b = 14/6

mencari nilai a

lim x→ 0
(sin 2x + ax + bx³ / x³) = 1

lim x→ 0
(sin 2x + ax + (14/6)x³ / x³) = 1

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax + 14 / 6) = 1

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax) = 1 - 14/6

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax) = -8/6

turunkan
lim x→ 0
12 cos 2x + 6a = - 8/6

12 . cos 0 + 6a = -8/6
6a = - 8/6 - 12
6a = -80/6
a = 80/36
a = 20/9

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Monday, October 7, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

4. Dengan menggunakan aturan L'Hopital tentukan :

a. lim x→ 0 (1 - cos x) sin 4x / x² cos x
b. lim θ→ 0 (θ - 1 + cos² θ) / θ² + 5θ

Jawaban :

a. lim x→ 0 (1 - cos x) sin 4x / x² cos x

pembilang : (1 - cos x) sin 4x
u = 1 - cos x
u ' = sin x

v = sin 4x
v ' = 4 cos 4x

pembilang ' = sin x . sin 4x + (1 - cos x) . 4 cos 4x
pembilang '' = cos x sin 4x + 4 cos 4x sin x + (sin x . 4 cos 4x - 16 sin 4x . (1 - cos x))

penyebut = x² cos x
u = x²
u ' = 2x

v = cos x
v ' = - sin x

penyebut ' = 2x cos x - x²sin x
penyebut '' = 2 cos x - 2x sin x - (2x sin x + x² cos x)
penyebut '' = 2 cos x - 2x sin x - 2x sin x - x² cos x

lim x→ 0
pembilang " / penyebut "
= cos x sin 4x + 4 cos 4x sin x + (sin x . 4 cos 4x - 16 sin 4x . (1 - cos x)) / 2 cos x - 2x sin x - 2x sin x - x² cos x
= 0 / 2
= 0

b. lim θ→ 0 (θ - 1 + cos² θ) / θ² + 5θ
lim θ→ 0 (θ - 1 + 1- sin² θ) / θ² + 5θ
lim θ→ 0 (θ - sin² θ) / θ² + 5θ
turunan
lim θ→ 0 (1 - 2 sin θ cos θ) / 2θ + 5
= (1 - 0) / (0 + 5)
= 1/5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 5

Sunday, October 6, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

3. Gunakan formula
y = u/v → y = (u' . v - v' . u) / v²
untuk menentukan y'
a. y = 7x³/ cos² (x - 5)
b. y = 4x²/ 3 sin (x² + 1)

Jawaban :

a. y = 7x³/ cos² (x - 5)

u = 7x³
u ' = 21x²

v = cos² (x - 5)
v ' = 2 cos (x - 5) (- sin (x - 5)) . 1
v ' = - 2 cos (x - 5) sin (x - 5)

y = u / v
y' = 21x²cos² (x - 5) - 7x³(- 2 cos (x - 5) sin (x - 5)) / cos⁴ (x - 5)
y' = 21x²cos² (x - 5) + 14x³ cos (x - 5) sin (x - 5)) / cos⁴ (x - 5)

b. y = 4x²/ 3 sin (x² + 1)
u = 4x²
u ' = 8x

v = 3 sin (x² + 1)
v ' = 3 . cos (x² + 1) . 2x
v ' = 6x . cos (x² + 1)

y = u / v
y ' = 8x . sin (x² + 1) - 6x . cos (x² + 1) . 4x² / 9 sin² (x² + 1)
y ' = 8x sin (x² + 1) - 24x³ . cos (x² + 1) / 9 sin² (x² + 1)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 4

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

2. Dengan menggunakan formula
y = uv → y = u' . v + v' . u
tentukan y' dari masing-masing fungsi berikut.

a. y = cos 3x + x³sin x
b. y = sec³ 2x sin²(7x)
c. y = 3x tan x

Jawaban :

a. y = cos 3x + x³sin x

a = cos 3x
a ' = - 3 sin 3x

b = x³sin x

u = x³
u ' = 3x²
v = sin x
v = cos x

b ' = u . v
b ' = 3x²sin x + cos x .x³

y = a + b
y ' = a ' + b '
y ' = - 3 sin 3x + 3x²sin x + x³cos x

b. y = sec³2x sin²(7x)
u = sec³2x
u ' = 3 sec²2x . sec 2x . tan 2x . 2
u ' = 6 sec³2x . tan 2x

v = sin²(7x)
v ' = 2 sin 7x . cos 7x . 7
v ' = 14 sin 7x cos 7x
sifat :
sin 2A = 2 sin A cos A
v ' = 7 sin 14x

y = u . v
y ' = 6 sec³2x . tan 2x . sin²(7x) + 7 sin 14x . sec³2x

c. y = 3x tan x
u = 3x
u ' = 3

v = tan x
v ' = sec²x

y = u . v
y ' = 3 . tan x + 3x sec²x

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 3

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 1

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

1. Tentukan turunan pertama dari masing-masing fungsi berikut.

a. f(x) = sin 5x + cos 2x + x²
b. g(x) = 12 sin 7x² - 7 cos 2x³
c. h(θ) = cos (8θ³- 3θ)²

Jawaban :

a. f(x) = sin 5x + cos 2x + x²
f '(x) = 5 cos 5x + 2 (- sin 2x) + 2x
f '(x) = 5 cos 5x - 2 sin 2x + 2x

b. g(x) = 12 sin 7x² - 7 cos 2x³
g' (x) = 12 . 14x . cos 7x² + 7. 6x² sin 2x³
g' (x) = 168x . cos 7x² + 42x² sin 2x³

c. h(θ) = cos (8θ³- 3θ)²
h' (θ) = 2 cos (8θ³- 3θ) . (- sin (8θ³- 3θ)) . (24θ²- 3)
h' (θ) = - 2(24θ²- 3) cos (8θ³- 3θ) . sin (8θ³- 3θ)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 2

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 40

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

40. Jika g(x) = √(1 + x²) , maka d/dx [g (sin x)] sama dengan ...

a. cos x / √(1 + sin²x)
b. sin x / 2√(1 + sin²x)
c. sin x / √(1 + sin²x)
d. sin x cos x / √(1 + sin²x)
e. 2 sin x cos x / √(1 + sin²x)

Jawaban : D

g (sin x) = √(1 + sin²x)
g (sin x) = (1 + sin²x)^1/2
g ' (sin x) = 1/2 . (1 + sin²x)^-1/2. 2 sin x . cos x
g ' (sin x) = sin x . cos x / √(1 + sin²x)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 39

c. x - 2y sin (xy) / x sin (xy)

d. x + 2y sin (xy) / x sin (xy)

e. x - y sin (xy) / x sin (xy)

Jawaban : B

1 - x² = cos (x . y)
- 2x dx = - y sin (xy) dx - x sin (xy) dy
- 2x dx + y sin (xy) dx = - x sin (xy) dy
(y sin (xy) - 2x) dx = - x sin (xy) dy
dy/dx = y sin (xy) - 2x / - x sin (xy)
dy/dx = 2x - y sin (xy)/ x sin (xy)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 40

Saturday, October 5, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 38

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

38. dy/dx dari persamaan dalam bentuk implisit x² + y³ = 12 adalah ...

a. - 2x/3y²
b. - x/3y²
c. x/ 3y²
d. 2x / 3y²
e. 3x /2y²

Jawaban : A

x² + y³ = 12
y³ = 12 - x²
y = (12 - x² )^1/3
dy/dx = 1/3 . (12 - x² )^-2/3 . - 2x
dy/dx = -2x/3 . (12 - x² )^-2/3

oleh karena y = (12 - x² )^1/3 , maka
dy/dx = -2x /3y²

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 39

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 36

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

36. Nilai dari ekspresi lim x→0 (cosec²(2x) - 1/4x²) sama dengan ..

a. -2/3
b. -1/3
c. 1/3
d. 2/3
e. 1

Jawaban : C

lim x→0 (cosec²(2x) - 1/4x²)

misalkan :
u = 2x
du = 2 dx

bila x = 0, maka u = 0

u²= 4x²
masukkan ke dalam persamaan :
lim u→0 (cosec²(u) - 1/u²)

lim u→0
(1/sin²(u) - 1/u²)

samakan penyebut

lim u→0
(u² - sin²(u))/u²sin²(u)

difaktorkan
lim u→0
(u - sin(u))(u + sin(u))/u²sin²(u)

ubah ke bentuk lim x→0 x/sin x = 1
lim u→0
u²/sin²(u) . (u + sin(u)) / u . (u - sin(u)) / u³

ubah ke bentuk lim x→0 x/sin x = 1
lim u→0
u²/sin²(u) . (1 + sin u/u) . (u - sin u/u³)

lim u→0
1² . (1 +1) . (u - sin(u)/u³)

lim u→0
2 . (u - sin u/u³)

turunkan
lim u→0
2 . (1- cos u /3u²)

turunkan lagi
lim u→0
2 . (sin u /6u)

turunkan lagi
lim u→0
2 . (cos u /6)

2 . cos 0 / 6
= 2 . 1/6
= 1/3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 37

Friday, October 4, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 37

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

37. Diketahui lim x→0 f (x) = a
dan lim x→0 g(x) = b
Nilai dari ekspresi lim x→0 {f(2x) + g(-x)} adalah ...

a. 2a - b
b. a - 2b
c. a + b
d. a + 2b
e. 2a + b

Jawaban : A

lim x→0 f (x) = a
f ' (0) = a

lim x→0 g(x) = b
g'(0) = b

lim x→0 {f(2x) + g(-x)}
lim x→0 2 f'(2x) - g ' (-x)
= 2 . f ' (0) - g'(0)
= 2 . a - b
= 2a - b

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 38

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 35

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

35. Diketahui f(0) = 1 dan f '(0) = 2. Jika g(x) = 1 / (2 f(x) - 1)³, maka g '(0) sama dengan ...

a. -12
b. -6
c. 0
d. 6
e. 12

Jawaban : A

u = 1
u' = 0

v = (2 f(x) - 1)³
v ' = 3 . (2 f(x) - 1)². 2 . f ' (x)
v ' = 6 . (2 f(x) - 1)². f ' (x)

- 6 . (2 f(x) - 1)². f ' (x)
g ' (x) = ------------------------------
(2 f(x) - 1)⁶

- 6 . (2 f(0) - 1)². f ' (0)
g ' (0) = ------------------------------
(2 f(0) - 1)⁶

- 6 . (2. 1 - 1)². 2
g ' (0) = ------------------------------
(2 . 1- 1)⁶

- 12
g ' (0) = -------
1

g ' (0) = - 12

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 36

Thursday, October 3, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 34

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

34. Jika
limit x→a
f(x³) - f(a³)
---------------- = - 1
x - a
maka f ' (1) sama dengan ...

a. -1
b. -1/3
c. 1/3
d. 1
e. 2

Jawaban : B

menggunakan turunan
limit x→a
f(x³) - f(a³)
---------------- = - 1
x - a

limit x→a
f ' (x³) . 3x²
-------------- = -1
1
limit x→a
f ' (x³) . 3x²= -1

f ' (a³) . 3a²= -1
bila f ' (1), maka
a³= 1
a²= 1
f ' (1) . 3 . 1= -1
f ' (1) = - 1/3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 35

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 33

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

33. Jika diketahui
limit x→a ( f(x) + 1/g(x) ) = 4 dan
limit x→a ( f(x) - 1/g(x) ) = -3, nilai dari ekspresi limit x→a ( f(x) . g(x) ) adalah ...

a. 1/14
b. 2/14
c. 3/14
d. 4/14
e. 5/14

Jawaban : B

limit x→a ( f(x) + 1/g(x) ) = 4
f(a) + 1/g(a) = 4 ... (i)

limit x→a ( f(x) - 1/g(x) ) = -3
f(a) - 1/g(a) = -3 ... (ii)

metode eliminasi (i) dan (ii)
f(a) + 1/g(a) = 4
f(a) - 1/g(a) = -3
--------------------- -
2/g(a) = 7
g(a) = 2/7

masukkan g(a) ke dalam persamaan (i)
f(a) + 1/g(a) = 4
f(a) + 1/(2/7) = 4
f(a) = 4 - 7/2
f(a) = 1/2

maka,
limit x→a ( f(x) . g(x) ) =
f(a) . g(a) = 1/2 . 2/7
f(a) . g(a) = 1/7
f(a) . g(a) = 2/14

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 34

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 32

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

32. Jika limit x→0 √(Ax + B) - 2 = 1, maka ...

a. A² - B = 0
b. A² - 4B = 0
c. A + B = 0
d. A - 3B² = 0
e. A - AB = 0

Jawaban : B

limit x→0 √(Ax + B) - 2
gunakan fungsi turunan
y = √(Ax + B) - 2

u = Ax + B
u ' = A

y = √u - 2
y' = 1/2 . 1/√u . A - 2
A
y' = ----------------
2 √(Ax + B)

limit x→0 y' = 1

A
1 = ----------------
2 √(A.0 + B)

A
1 = -------
2 √B

2√B = A

dikuadratkan masing masing ruas
4B = A²
A² - 4B = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 33

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 31

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

31. limit x→1
sin 2(x - 1)
----------------------------------- = ...
(x² - 2x + 1) cotan 1/2 (x - 1)

a. 0.25
b. 0.50
c. 1.00
d. 2.00
e. 4.00

Jawaban : C

limit x→1
sin 2(x - 1)
----------------------------------- =
(x² - 2x + 1) cotan 1/2 (x - 1)

limit x→1
sin 2(x - 1) sin 1/2 (x - 1)
----------------------------------- =
(x - 1) (x - 1) cos 1/2 (x - 1)

limit x→1
sin 2(x - 1) sin 1/2 (x - 1) 1
------------- . ------------------ . ----------------- =
(x - 1) (x - 1) cos 1/2 (x - 1)

limit x→1
1
2. 1/2 . ------------------ =
cos 1/2 (x - 1)

1
--------- = 1
cos 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 32

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 30

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

30. Jika f (0) = 0 dan f ' (0) = 2, maka turunan dari f(f(f(f(f(f(x)))))) di x = 0 adalah ...

a. 8
b. 16
c. 32
d. 64
e. 128

Jawaban : D

dicoba kerjakan dari dalam
f(f(x) = f ' (f(x)) . f ' (x)
f(f(0)) = f '(f(0)) . f ' (0)
f(f(0)) = f ' (0) . f ' (0)

f(f(0)) = (f ' (0))²

ini kalo f nya ada 2, maka pangkat 2
berarti, kalo f nya ada 6, maka
f(f(f(f(f(f(0)))))) = (f ' (0))⁶
f(f(f(f(f(f(0)))))) = 2⁶
f(f(f(f(f(f(0)))))) = 64

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 31

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 29

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

29. Jika f(2) = 3, f ' (2) = 6, g(2) = 1 , g ' (2) = 4, dan h(x) = (f(x) . g(x)) / (f(x) - g(x)) , maka h'(2) = ...

a. 15/4
b. 6
c. 15/2
d. 9
e. 12

Jawaban : C

h(x) = (f(x) . g(x)) / (f(x) - g(x))

u = f(x) . g(x)
u ' = f '(x) . g(x) + f (x) . g' (x)

v = f(x) - g(x)
v ' = f '(x) - g ' (x)

h(x) = u/v

u ' . v - v' . u
h' (x) = -----------------
v²

f '(x) . g(x) + f (x) . g' (x) . (f(x) - g(x)) - (f '(x) - g ' (x)) . f(x) . g(x)
h' (x) = ---------------------------------------------------------------------------------
(f(x) - g(x))²

f '(2) . g(2) + f (2) . g' (2) . (f(2) - g(2)) - (f '(2) - g ' (2)) . f(2) . g(2)
h' (2) = ---------------------------------------------------------------------------------
(f(2) - g(2))²

f(2) = 3, f ' (2) = 6, g(2) = 1 , g ' (2) = 4

(6 . 1 + 3 . 4) . (3 - 1) - (6 - 4) . 3 . 1
h' (2) = ------------------------------------------
(3 - 1)²

(6 + 12) . (2) - (2) . 3
h' (2) = ---------------------------
(2)²

18 . (2) - 6
h' (2) = --------------
4

h' (2) = (36 - 6) / 4
h' (2) = 30/4 = 15/2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 30

Wednesday, October 2, 2019

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 28

c. x{1/ √(x² -√(x² + 1)) - 1/√(x⁴ - 1)}

d. x{1/ √(x² -√(x² + 1)) - 1/2√(x²(x² + 1)-(x² + 1)√x²+1)}

e. x{1/ √(x² -√(x² + 1)) + 1/2√(x²(x² + 1)-(x² + 1)√x²+1)}

Jawaban : D
misalkan
u = x²
du/dx = 2x

v = x² -√(x² + 1)
v = u -√(u + 1)
dv/du = 1 - 1/2 (u + 1)^-1/2

y = √(x² -√(x² + 1))
y = √v
dy/dv = 1/2 v^-1/2

dy/dx = dy/dv . dv/du . du/dx
dy/dx = 1/2 v^-1/2. (1 - 1/2 (u + 1)^-1/2 ) . 2x

1 1
dy/dx = x . ------ . (1 - ------------------)
v^1/2 2 (u + 1)^1/2

1 1 1
dy/dx = x .( ------ - ----- -----------------)
v^1/2 v^1/2 2 (u + 1)^1/2

1 1
dy/dx = x .( ---------------------- - -------------------------------------)
√(x² -√(x² + 1)) √(x² -√(x² + 1)) . 2 (x² + 1)^1/2

1 1
dy/dx = x .( ---------------------- - -------------------------------------------)
√(x² -√(x² + 1)) 2√(x² (x² + 1) - (x² + 1)√(x² + 1))

dy/dx = x{1/ √(x² -√(x² + 1)) - 1/2√(x²(x² + 1)-(x² + 1)√x²+1)}

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 29

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 27

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

27. Diketahui g(x) = ax² +bx + c dengan g(1) = 2, g'(0) = 0, dan g'(1) = 2. Fungsi g(x) = ...

a. x² - 2x - 3
b. x² + x - 2
c. x² + 1
d. x² - 2
e. x² - 3

Jawaban : C

g(x) = ax² +bx + c
g'(x) = 2a x + b

g(1) = 2
g(1) = ax² +bx + c
2 = a + b + c ... (i)

g'(0) = 0
g'(0) = 0 + b
0 = b

2 = a + b + c ... (i)
2 = a + c ,,, (ii)

g'(1) = 2
g'(1) = 2a x + b
2 = 2a + b
2 = 2a
a = 1

2 = a + c ,,, (ii)
2 = 1 + c
c = 1

g(x) = ax² +bx + c
g(x) = x² + 1

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 28

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 26

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

26. Diketahui f '(a) =
lim (x - a)→0
a f(x) - x f(a)
---------------
x - a

adalah ...

a. - a . f ' (a)
b. a . f ' (a)
c. a . f ' (a) - f(a)
d. a . f ' (a) + f(a)
e. a . f(a) - f ' (a)

Jawaban : C

lim (x - a)→0
x - a = 0
x = a

sehingga
lim x → a
a f(x) - x f(a)
---------------
x - a

menggunakan dalil L'Hopital dengan melakukan turunan

u = a f(x)
du/dx = a f ' (x)

v = x f(a)
v ' = f(a)

lim x → a
a f(x) - x f(a)
---------------
x - a

lim x → a
a f ' (x) - f(a)
---------------
1

= a f ' (a) - f(a)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 27

Belajar Happy💖😁