Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 8

8. Nilai sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° sama dengan ...

a. 1/2

b. 1/2 √6

c. 1/2 √2

d. 1/3 √3

e. 1/2 √3

Jawaban :

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 22

22. Amad menyandarkan tangga ke dinding rumahnya untuk mengganti genteng yang bocor. Panjang tangga tersebut adalah 3m dan membentuk sudut sebesar 60° dengan tanah. Jarak dasar tangga dengan dinding adalah ...

a. 6m

b. 3√3 m

c. 3√2 m

d. √3 m

e. 1 1/2 m

Jawaban :

Jawaban : E

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 21

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


21. Diketahui sin A = 5/13 dan tan B = 4/3 (untuk sudut A sudut tumpul dan sudut B sudut lancip). Nilai cos (A - B) = ...

a. 56/65
b. 48/65
c. 16/65
d. - 16/65
e. - 56/65

Jawaban : Dke

A = sudut tumpul, artinya berada di kuadran 2, cos A = (-)

sin A = 5/13
depan A = 5
miring A = 13

samping A = √13²-5²
samping A = √169 - 25
samping A = √144
samping A = 12

cos A = samping A / miring A
cos A = - 12 / 13

 B = sudut lancip, artinya berada di kuadran 1, sin cos (+)
tab B = 4/3

depan = 4
samping = 3

miring = √4²+ 3²
miring = √16 + 9
miring = √25
miring = 5

sin B = 4/5
cos B = 3/5

cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
cos (A - B) = - 12/13 . 3/5 + 5/13 . 4/5
cos (A - B) = (- 36 + 20) / 65
cos (A - B) = - 16/65


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 22

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 38

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

38. Nilai dari
cos 10°
-------------------
cos 40° cos 50°
adalah ...

a. 3,00
b. 2,00
c. 1,00
d. 0,50
e. 0,25

Jawaban : B

menggunakan sifat :
cos α cos β = 1/2 (cos (α + β) + cos (α - β))

cos 10°
-------------------
cos 40° cos 50°


cos 10°
-----------------------------------------
1/2 (cos (40 + 50) + cos (40 - 50))


cos 10°
-------------------------------
1/2 (cos 90 + cos (-10))

gunakan sifat cos  (-α) = cos α

cos 10°
-------------------------
1/2 (cos 90 + cos (10))


2 . cos 10°
--------------------
cos 90 + cos 10


2 . cos 10°
-------------
0 + cos 10


2 . cos 10°
-------------
cos 10

= 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 39

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 24

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

24. Dari segitiga ABC diketahui BC = 4 cm dan AC = 3 cm. Jika luas segitiga adalah 6 cm2, maka sudut C adalah … .

A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 45°

E. 30°

Jawaban : B

luas = 1/2 . BC. AC . sin C
6 = 1/2 . 4 . 3 . sin C
sin C = 1
C = 90°

Soal 25

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 23

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

23. Dari segitiga PQR ditentukan panjang sisi PQ = 7 cm, PR = 4 cm dan QR = 5 cm. Nilai cos ∠PQR=⋯

Jawaban : 

menggunakan aturan cosinus
4² = 7² + 5² - 2 . 7 . 5 . cos PQR
16 = 49 + 25 - 70 cosPQR
-58 = -70 cosPQR
cos PQR = 58/70

Soal 24

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 22

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

22. tan x / (sin x cos x) = ...

A. cos² x
B. sec² x
C. sin² x
D. cos x

E. cosec² x

Jawaban : B

tan x = sin x / cos x

tan x / (sin x cos x)
= sin x / sin x cos² x
= 1/cos² x
= sec² x

Soal 23

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 5

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

5. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, cos A = 5/13, nilai (sin A + sin C) + (cos C - cos A) adalah ...

A. 24/13
B. 22/13
C. 1
D. 12/13
E. 5/13

Jawaban : A

x²= 13²-5²
x = √169 - 25
x = √144
x = 12

cos A = 5/13
sin A = 12/13
sin C = 5/13
cos C = 12/13

(sin A + sin C) + (cos C - cos A)
= (12/13 + 5/13) + (12/13 - 5/13)
= 17/13 + 7/13
= 24/13

>> Soal No 6

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 33

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

33. Gina menggunting karton berbentuk segitiga sembarang. Masing-masing titik sudutnya ditandai dengan huruf A,B, dan C. Panjang sisi CB = 10 cm, panjang sisi AB = 6 cm dan besar sudut B adalah 30°. Luas segitiga ABC yang dibuat oleh Gina adalah ... cm² 

A. 9
B. 12
C. 15
D. 15√2
E. 16√2

Jawaban : C

L = 1/2 . AB . CB . sin B
L = 1/2 . 10 . 6 . sin 30°
L = 30 . 1/2 = 15

>> Soal 34

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 15

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

15. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB 45°. Jika jarak CB = 20 meter dan CA = 40√2 meter, maka panjang terowongan tersebut adalah ... meter.

A. 20√5
B. 20√17
C. 30√2
D. 80
E. 100



Jawaban : A

Panjang terowongan = AB

menggunakan aturan cosinus
AB² = AC² + BC² - 2 . AC . BC . cos ACB
AB² = 3200 + 400 - 2 . 40√2 . 20 . cos 45°
AB² = 3600 - 1600 √2 . 1/2 √2
AB² = 3600 - 1600
AB² = 2000
AB = √100 √4 √5
AB = 20 √5

√
a² b
x₁b

>> Soal 16

Soal UN Matematika IPA 2015 No 26

Soal UN Matematika IPA 2015

26. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 13 cm , BC = 8 cm, dan sudut ABC = 120° . Keliling segitiga ABC adalah ...

A. 28 cm
B. 29 cm
C. 30 cm
D. 31 cm
E. 32 cm

Jawaban : A

AC² = BC² + AB² - 2 . BC. AB. cos 120°
169 = 64 + AB² - 2 . 8. AB. -1/2
105 = AB² + 8. AB
0 = AB² + 8 AB - 105
0 = (AB - 7)(AB + 15)

AB = 7
AB = -15

karena sisi bersifat positif, maka AB = 7cm

Keliling segitiga = 13 + 8 + 7 = 28 cm

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 27

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 25 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

25. Diketahui sin α cos β = 1/3 dan (α + β) = 5π / 6. Nilai sin (α - β) = ...

A. - 5/6
B. - 1/2
C. - 1/6
D. 1/6
E. 1/2

Jawaban : D

2 sin α cos β = sin (α + β) + sin (α - β)
2 . 1/3 = sin (5π / 6) + sin (α - β)
sin (α - β) = 2/3 - sin (5π / 6)
sin (α - β) = 2/3 - sin (150)
sin (α - β) = 2/3 - 1/2
sin (α - β) = 4/6 - 3/6
sin (α - β) = 1/6

>>>Soal No.26

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 21

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

21. Nilai sin 150° + sin 270° tan 225° adalah ...

A. - 1/2

B. - 1

C. 1/2

D. 1/2√2

E. 1

Jawaban : A

sin 150° = sin (90 + 60)°
sin 150° = cos 60°
sin 150° = 1/2

sin 270° = sin (180 + 90)°
sin 270° = - sin 90°
sin 270° = -1

tan 225° = sin 225° / cos 225°

sin 225° = sin (180 + 45)°
sin 225° = - sin 45°
sin 225° = - 1/2 √2

cos 225° = cos (180 + 45)°
cos 225° = - cos 45
cos 225° = - 1/2 √2

tan 225° = sin 225° / cos 225°
tan 225° = - 1/2 √2 / - 1/2 √2
tan 225° = 1

sin 150° + sin 270° tan 225°
= 1/2 + (-1) .  1
= 1/2 - 1
= -1/2

>>>Soal No.22

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 15

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

15. Bentuk yang senilai dengan sec²x - 1 adalah

A. sin²x
B. cos²x
C. tan²x
D, cosec²x
E. cotan²x

Jawaban : C

sec²x - 1

sec x = (1/cos x)

= (1/cos²x) - 1
= (1/cos²x) - (cos²x/cos²x)
= (1 - cos²x) / cos²x

sin²x + cos²x = 1
sin²x = 1 - cos²x

= sin²x / cos²x
= tan²x

>>>Soal No.16

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 25

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

25.

A. tan x + cot x
B. 2 sin x . cos x
C. sec x . cosec x
D. tan x . cot x
E. cot x + tan² x

Jawaban : A

   1 + tan² x
--------------
     tan x

= (1/ tan x) + (tan² x / tan x)
= cot x + tan x

>>>Soal No.26

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 23

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

23. Nilai dari cos 210°. sin 330° - cos 60° adalah ...

A. - 1/4  (2-√3)
B. - 3/4  (2-√3)
C. 0
D. 1/4  (2-√3)
E. 3/4  (2-√3)

Jawaban :  A

cos 210° = cos (180 + 30)°
cos 210° =  - cos 30
cos 210° =  - 1/2 √3

sin 330° = sin (270 + 60)°
sin 330° = - cos 60°
sin 330° =  - 1/2

cos 60° = 1/2

cos 210°. sin 330° - cos 60°
= ( - 1/2 √3) . (- 1/2)  -  1/2
= 1/4 √3  -  1/2
= 1/4 (√3  -  2)
= - 1/4  (2-√3)

>>>Soal No.24

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 39

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi f(x) = -2 sin2x + 1 memotong sumbu X pada interval 180^o ≤ x ≤ 225^o adalah ... ^o

Jawaban :

>>>Soal No.40

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 15

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

15. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan tan A = 12/5. Nilai dari

adalah ...
A. 
B. 
C. 
D.
E. 

Jawaban : E

>>>Soal No.16