Belajar Happy💖😁: RUKO 1 Kelas X

Showing posts with label RUKO 1 Kelas X. Show all posts

Thursday, August 29, 2019

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 40

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

40. Penyelesaian pertidaksamaan:
³√(1/9^2x) > (27^x)²/81^{x - 2} adalah ...

a. x < -12/5
b. x > -12/5
c. x > -9/2
d. x < -9/2
e. x < - 4/5

Jawaban : A

³√(1/9^2x) > (27^x)²/81^{x - 2}
³√(3^-4x) > 3^6x/3^{4x - 8}
-4x/3 > 6x - 4x + 8
-4x > 6x + 24
-10x > 24
x < -24/10
x < -12/5

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 39

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

39. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:
3^{2x^2 + 3x - 5} ≥ 81 adalah ...

a. x ≤ 3/2
b. -3 ≤ x ≤ 3/2
c. -3/2 ≤ x ≤ 3
d. x ≤ 3/2 atau x ≥ 3
e. x ≤ -3 atau x ≥ 3/2

Jawaban : E

3^{2x^2 + 3x - 5} ≥ 81
3^{2x^2 + 3x - 5} ≥ 3⁴
2x² + 3x - 5 ≥ 4
2x² + 3x - 9 ≥ 0
(2x - 3)(x + 3) ≥ 0

2x = 3
x = 3/2

atau
x = -3

jika x = 0, maka (-) sedangkan tandanya ≥.. sehingga 0 tidak termasuk ke dalam HP
x ≤ -3 atau x ≥ 3/2

>> soal no 40

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 38

Jika C1 merupakan grafik fungsi y = f(x) = a^x, 0 < a < 1 , maka C2 merupakan grafik fungsi ...

a. y = a^{x + 2}
b. y = a^{x - 2}
c. y = a^2x
d. y =2a^x
e. y =(2a)^x

Jawaban : D

f(x) = a^x
cek masing masing pilihan jawaban.
C2, jika x = 0, maka y = 2

a.
y = a^{x + 2}
y = a^{0 + 2}
y = a²
0 < a < 1, maka tidak mungkin

b.
y = a^{x - 2}
y = a^{0 - 2}
y = a^{- 2}
y = 1/a²

c.
y = a^2x
y = a⁰
y = 1 (tidak mungkin)

d.
y =2a^x
y =2a⁰
y = 2

e.
y =(2a)^x
y =(2a)⁰
y = 1 (tidak mungkin)

>> soal no 39

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 37

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

37. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
2^{2x^2 + 9x - 10}< 1/32 adalah ...

a. {x | -1/2 < x < 5}
b. {x | -5 < x < 1/2}
c. {x | x < -5 atau x > 1/2}
d. {x | x < -5 atau x > -1/2}
e. {x | x < 1/2 atau x > 5}

Jawaban : B

2^{2x^2 + 9x - 10}< 1/32
2^{2x^2 + 9x - 10}< 2^-5
2x²+ 9x - 10 < -5
2x²+ 9x - 5 < 0
(2x - 1)(x + 5) < 0

2x = 1
x = 1/2

atau

x = -5

jika x = 0, maka (-) dan tandanya <. Artinya 0 termasuk ke dalam HP
-5 < x < 1/2

>> soal no 37

Wednesday, August 28, 2019

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 36

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

36. Pertidaksamaan :
5 . 4^x- 7 . 2^x - 6 > 0 dipenuhi oleh ...

a. x < 3
b. x < 2
c. x > 2
d. x > 1
e. x < 1

Jawaban : D

5 . 4^x- 7 . 2^x - 6 > 0
misalkan :
2^x= a

5 . 4^x- 7 . 2^x - 6 > 0
5 . 2^2x- 7 . 2^x - 6 > 0
5a²- 7a - 6 > 0
(5a + 3)(a - 2) > 0

5a = -3
a = -3/5 (tidak mungkin)

a = 2
2^x= 2¹
x = 1

jika x = 0, maka hasilnya (-) sedangkan tandanya >, jadi 0 tidak termasuk dalam HP.
x > 1

>> soal no 37

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 35

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

35. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
(1/2)^{x^2}< (1/8)^{6 - x} adalah ...

a. - 6 < x < 3
b. - 3 < x < 6
c. 0 < x < 3
d. x < -6 atau x > 3
e. x < 3 atau x > 6

Jawaban : D

(1/2)^{x^2}< (1/8)^{6 - x}
2^{-x^2}< 2^{-3(6 - x)}
-x²< -18 + 3x
-x²- 3x + 18 < 0
x²+ 3x - 18 > 0
(x + 6)(x - 3) > 0

x = -6
atau x = 3

jika x = 0, maka (-), sedangkan tandanya >, berarti 0 tidak termasuk dalam HP
x < -6 atau x > 3

>> soal no 36

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 34

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

34. Nilai x yang memenuhi persamaan :
4^{x - 1}- 5 . 2^x+ 16 = 0 , adalah ...

a. 0 dan 2
b. 2 dan 3
c. 2 dan 4
d. 3 dan 4
e. 4 dan 16

Jawaban : C

4^{x - 1}- 5 . 2^x+ 16 = 0
misalkan :
2^x= a

4^{x - 1}- 5 . 2^x+ 16 = 0
2^{2x - 2}- 5 . 2^x+ 16 = 0
1/4 a²- 5a + 16 = 0
dikalikan dengan 4
a²- 20a + 64 = 0
(a - 4)(a - 16) = 0

a = 4
2^x=2²
x = 2

atau a = 16
2^x= 2⁴
x = 4

Nilai x yang memenuhi = 2 dan 4

>> soal no 35

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 33

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

33. Nilai x yang memenuhi persamaan :
2^x. 6^{x - 1}= 24 , adalah ...

a. - 2
b. - 1
c. 1
d. 2
e. 3

Jawaban : D

2^x. 6^{x - 1}= 24
2^x. 6^x. 6 ^-1= 24
12^x= 24 . 6
12^x= 144
x = 2

>> soal no 34

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 32

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

32. Jika x₁ dan x₂ memenuhi persamaan
5^x- 6(√5)^x+ 5 = 0 , maka x₁ + x₂= ...

a. -2
b. -1/2
c. 0
d. 1/2
e. 2

Jawaban : E

5^x- 6(√5)^x+ 5 = 0
misalkan :
5^1/2x= a
5^{x =}a²

a²- 6a + 5 = 0
(a - 5)(a - 1) = 0

a = 5
5^1/2x=5¹
1/2x = 1
x = 2

atau a = 1
5^1/2x= 5⁰
x = 0

x₁ + x₂= 2 + 0 = 2

>> soal no 33

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 31

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

31. Jumlah akar-akar persamaan
5^{x + 1}+ 5^{1 - x}= 11 adalah ...

a. 6
b. 5
c. 0
d. -2
e. -4

Jawaban : -

5^{x + 1}+ 5^{1 - x}= 11
misalkan a = 5^x
5a + 5/a = 11
dikalikan a
5a²+ 5 - 11a = 0
5a²- 11a + 5 = 0

mencari nilai a dengan menggunakan metode abc
-b±√b²- 4ac
= --------------
2a

11±√121- 4.5.5
= -------------------
2.5

11±√121- 100
= --------------
10
11±√21
= ---------
10

hasilnya tidak pas... *mungkin salah soal

jika,
5a²- 11a + 5 = 0
diubah menjadi
5a²- 10a + 5 = 0
(5a - 5 )(a - 1) = 0
5a = 5
a = 1
5^x= 5⁰
x = 0

>> soal no 32

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 30

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

30. Himpunan penyelesaian dari persamaan :
(x²)^x= x^{4x - x^2} adalah ...

a. {0}
b. {1}
c. {2}
d. {1,2}
e. {0,1,2}

Jawaban : E

(x²)^x= x^{4x - x^2}

syarat :
(i)
2x = 4x - x²
x²+ 2x - 4x = 0
x²- 2x = 0
x (x - 2) = 0
x = 0
atau
x = 2

(ii)
x = 1

(iii)
x = - 1
(tidak termasuk)
karena jika dimasukan ke dalam pangkat, hasilnya tidak sama

(iv)
x = 0

Himpunan penyelesaian : {0,1,2}

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 29

>> soal no 30

Tuesday, August 27, 2019

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 28

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

28. Diketahui f(x) = 2^{5 - x}+ 2^x- 12 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika f(x₁) = f(x₂) = 0 maka
x₁ . x₂= ...

a. -6
b. -5
c. 4
d. 5
e. 6

Jawaban : E

f(x) = 2^{5 - x}+ 2^x- 12

misalkan a = 2^x

f(x) = 2⁵/2^x+ 2^x- 12
f(x) = 32/a + a - 12
dikalikan dengan a

f(x) = 32 + a²- 12a
f(x₁) = f(x₂) = 0

0 = a²- 12a + 32
0 = (a - 8)(a - 4)

a = 8
2^x=2³
x = 3

atau a = 4
2^x= 2²
x = 2

x₁ . x₂= 3 . 2 = 6

>> soal no 29

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 27

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

27. Jika pertidaksamaan 2^{2x^2 + m}> (1/4)^{2 - mx} berlaku untuk setiap x ∈ himpunan bilangan real, maka ...

a. -4 < m < 2
b. -2 < m < 4
c. -4 < m < 4
d. m < -4 atau m >2
e. m < -2 atau m > 4

Jawaban : E

2^{2x^2 + m}> (1/4)^{2 - mx}
2^{2x^2 + m}> 2^{-4 + 2mx}
2x²+ m > -4 + 2mx
2x²+ m - 2mx + 4 > 0
2x²+ 2mx + 4 + m > 0

a = 2
b = 2m
c = 4 + m

b²- 4ac > 0
(2m)²- 4 . 2 . (4 + m) > 0
4m²- 32 - 8m > 0
4m²- 8m - 32 > 0
(4m + 8)(m - 4) > 0

4m = -8
m = -2

m = 4

masukan m = 0, (-) artinya 0 tidak termasuk
m < - 2 atau m > 4

>> soal no 28

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 26

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

26. Berikut ini yang bukan merupakan sifat-sifat dari grafik fungsi
y = 3^{2 + x}/ 9^x adalah ...

a. selalu di atas sumbu X
b. melalui titik (0,1)
c. monoton turun
d. melalui titik (-1,27)
e. memotong sumbu Y di satu titik

Jawaban : B

dites satu satu pilihannya.
a. selalu di atas sumbu X
betul. grafik y selalu bernilai positif (berapapun x nya)

b. melalui titik (0,1)
y = 3^{2 + x}/ 9^x
y = 3^{2 + 0}/ 9⁰
y = 9/1
y = 9
tidak terbukti, seharusnya nilainya = 1

maka yang bukan merupakan sifat-sifat dari grafik = melalui titik (0,1)

>> soal no 27

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 25

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

25. Fungsi f(x) = (1/3)^{x^2 - 2x + 3}mempunyai sifat ...

a. bernilai maksimum untuk x = 1
b. bernilai minimum untuk x = -1
c. bernilai maksimum sebesar 1/9
d. bernilai minimum sebesar 1/9
e. melalui titik (0,3)

Jawaban : B

f(x) = (1/3)^{x^2 - 2x + 3}
nilai optimum :
x²+ 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3
atau x = -1

>> soal no 26

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 24

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

24. Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan :
9^{x^2 - 3x + 1}+ 9^{x^2 - 3x}= 20 - 10(3^{x^2 - 3x}) adalah ...

a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4

Jawaban : D

9^{x^2 - 3x + 1}+ 9^{x^2 - 3x}= 20 - 10(3^{x^2 - 3x})
misalkan : a = 3^{x^2 - 3x}

9 . 9^{x^2 - 3x}+ 9^{x^2 - 3x}= 20 - 10(3^{x^2 - 3x})
9a²+ a²= 20 - 10a
10a²+ 10a - 20 = 0
a²+ a - 2 = 0
(a + 2)(a - 1) = 0
a = -2 (tidak mungkin)
atau a = 1
3^{x^2 - 3x}= 3⁰
x²- 3x = 0
x (x - 3) = 0
x = 0
atau x = 3

jumlah semua x = 0 + 3 = 3

>> soal no 25

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 23

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

23. Himpunan penyelesaian persamaan :
(x²- 2x - 2)^{x^2 - 3x + 2}= (x²- 2x - 2)2^{2x- 4}adalah ...

a. {-1,2,3}
b. {-1,1-√2,2,1+√2,3}
c. {-1,1-√2,2,1+√2}
d. {-1,1-√3,1-√2,2,1+√2,1+√3,3}
e. {-1,2,1+√3,3}

Jawaban :

(x²- 2x - 2)^{x^2 - 3x + 2}= (x²- 2x - 2)2^{2x- 4}
syarat :
(i)
x²- 3x + 2 = 2x - 4
x²- 3x - 2x = -4 -2
x²- 5x + 6 = 0
(x - 3)(x - 2) = 0
x = 3
atau x = 2

(ii)
x²- 2x - 2 = 1
x²- 2x - 3 = 0
(x - 3)(x +1) = 0
x = 3
atau x = -1

(iii)
x²- 2x - 2 = -1
x²- 2x - 1 = 0
menggunakan rumus abc
- b ± √b² - 4ac
-----------------
2a

2 ± √(-2)² - 4 . 1 . (-1)
= --------------------------
2 . 1

2 ± √4 + 4
= -------------
2

2 ± 2√2
= ----------
2

= 1-√2 atau 1+√2

(iv)
x²- 2x - 2 = 0
menggunakan rumus abc
- b ± √b² - 4ac
-----------------
2a

2 ± √(-2)² - 4 . 1 . (-2)
= --------------------------
2 . 1

2 ± √4 + 8
= -------------
2

2 ± 2√3
= ----------
2
= 1-√3 atau 1+√3

Himpunan penyelesaian = {-1, 1-√3, 1-√2, 2, 1+√2, 1+√3, 3}

>> soal no 24

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 22

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

22. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan :
5^{x^2 - 4x + 3}= 7^{x^2 - 4x + 3}
adalah ...

a. 1 atau 3
b. 1 atau -3
c. -1 atau -3
d. -1 atau 3
e. - 1 atau 4

Jawaban : A

5^{x^2 - 4x + 3}= 7^{x^2 - 4x + 3}
syarat :
x²- 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x = 3
atau x = 1

>> soal no 23

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 21

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

21. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan :
3^{2(9x - y - 2)}- 30 . 3^{(9x - y - 2)} + 81 = 0
8x - y + 4 = 0
adalah ...

a. -7 atau -9
b. -7 atau 9
c. 7 atau 9
d. 9 atau -33
e. 9 atau 33

Jawaban : C

3^{2(9x - y - 2)}- 30 . 3^{(9x - y - 2)} + 81 = 0
misalkan
a = 3^{(9x - y - 2)}

a²- 30a + 81 = 0
(a - 27)(a - 3)
a = 27
3^{(9x - y - 2)}= 3³
9x - y - 2 = 3
9x - y = 5

atau
a = 3
3^{(9x - y - 2)}= 3¹
9x - y - 2 = 1
9x - y = 3

persamaan lainnya :
8x - y + 4 = 0
8x - y = - 4

lakukan eliminasi
9x - y = 5
8x - y = - 4
------------ -
x = 9

atau
lakukan eliminasi
9x - y = 3
8x - y = - 4
-------------- -
x = 7

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan = 7 atau 9

>> soal no 22

Belajar Happy💖😁