Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 31

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

31.

(^a log b - ^c log b) . log b

---------------------------------------

log (a/c) . ^c log b . ^a log b

dapat disederhanakan menjadi ...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawaban : D

(^a log b - ^c log b) . log b

---------------------------------------

log (a/c) . ^c log b . ^a log b

=

(^a log b . log b  - ^c log b . log b)

-------------------------------------------------

(log a - log c) . ^c log b . ^a log b

=

(^a log b . log b  - ^c log b . log b)

-------------------------------------------------------------------------

(log a ^c log b . ^a log b - log c . ^c log b . ^a log b)

=

(^a log b . log b  - ^c log b . log b)

-------------------------------------------------------------------------

(log a ^a log b ^c log b  - log c . ^c log b . ^a log b)

=

(^a log b . log b  - ^c log b . log b)

-------------------------------------------------

(log b ^c log b  -  log b . ^a log b)

=

(^a log b . log b  - ^c log b . log b)

-------------------------------------------------

(^c log b . log b -  ^a log b log b )

=

(^a log b . log b  - ^c log b . log b)

-------------------------------------------------

- (^a log b . log b  - ^c log b . log b)

= - 1

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 30

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

30. (log² 5 - log 9 . log 5 + log² 3) / (log 3 - log 5)

sama dengan ...

a. - 1

b. 0

c. 1

d. log 5/3

e. log 3/5

Jawaban : E

(log² 5 - log 9 . log 5 + log² 3) / (log 3 - log 5)

= (log² 5 - log 3² . log 5 + log² 3) / (log 3 - log 5)

= (log² 5 - 2 log 3 . log 5 + log² 3) / (log 3 - log 5)

dipindah posisi agar nantinya dapat dicoret dengan bawahnya

= (log² 3 - 2 log 3 . log 5 + log² 5) / (log 3 - log 5)

misalkan a = log 3, b = log 5, maka (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

= (log 3 - log 5)^2 / (log 3 - log 5)

= log 3 - log 5

= log 3/5

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 40

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

40. Diketahui bahwa (x,y,z) memenuhi persamaan :
² log [³ log (⁴ log x)] = ³ log [⁴ log (² log y) ] = ⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0

Tentukan nilai dari x - 2y - z

Jawaban :
² log [³ log (⁴ log x)] = ³ log [⁴ log (² log y) ] = ⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0

² log [³ log (⁴ log x)] = 0
² log [³ log (⁴ log x)] = ² log 1
³ log (⁴ log x) = 1
³ log (⁴ log x) = ³ log 3
⁴ log x = 3
⁴ log x = ⁴ log 4³
x = 4³ = 64

³ log [⁴ log (² log y) ] = 0
³ log [⁴ log (² log y) ] = ³ log 1
⁴ log (² log y) = 1
⁴ log (² log y) = ⁴ log 4
² log y = 4
² log y = ² log 2⁴
y = 2⁴ = 16

⁴ log [² log ( ³ log z)] = 0
⁴ log [² log ( ³ log z)] = ⁴ log 1
² log ( ³ log z) = 1
² log ( ³ log z) = ² log 2
³ log z = 2
³ log z = ³ log 3²
z = 3² = 9

x - 2y - z
= 64 -  2 . 16 - 9
= 64 - 32 - 9
= 23

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 12

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

12. Misalkan p adalah banyaknya faktor prima dari 42 dan q adalah akar bilangan bulat dari 3x² - 5x + 2 = 0. Batasan nilai y yang memenuhi pertidaksamaan logaritma ^q/2 log (y² -p) > 0 adalah ,,,

a. -√3 < x < √3 atau y < -2 atau y > 2
b. -√3 < x ≤ √3 atau y ≤ -2 atau y > 2
c. - 2 ≤ y < -√3 atau √3 < y < 2
d. y < -2 atau y > 2
e, -2 < y < 2

Jawaban : C

Faktor prima dari 42 = 2, 3 , 7 = 3 bilangan
p = 3

3x² - 5x + 2 = 0
(3x - 2)(x - 1) = 0
x = 2/3 atau x = 1
bilangan bulat => x = 1
q = 1

syarat 1
^q/2 log (y² -p) > 0
^1/2 log (y² -3) > ^1/2 log 1
y² -3 < 1
y² -3 - 1 < 0
y² - 4 < 0
(y - 2) (y + 2) < 0
y = 2 atau y = -2

jika y = 0, maka (-)
HP : -2 < y < 2

syarat 2
(y² -p) > 0
y² - 3 > 0
(y - √3) (y + √3)> 0
y = √3 atau y = - √3

jika y = 0, maka (-)
HP : y < - √3 atau y >√3

Gabungan HP :

---(-2) ----------------------- (2)------

--------(- √3) ----------(√3)------

HP : - 2 ≤ y < -√3 atau √3 < y < 2

>> Soal 13

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 11

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

11. Penyelesaian dari pertidaksamaan ²log (x - 3) + ²log (x + 3) ≥ 4 adalah ...

a. - 3 < x < 3
b. - 3 < x ≤ 5
c. 3 ≤ x < 5
d. x ≥ 5
e. x ≥ 3

Jawaban : D

syarat 1 :
²log (x - 3) + ²log (x + 3) ≥ 4
²log (x - 3)(x + 3) ≥ ²log 2⁴
(x - 3)(x + 3) ≥ 16
x²- 9 ≥ 16
x²- 9 - 16 ≥ 0
x²- 25 ≥ 0
(x + 5) (x - 5) ≥ 0

x = -5 atau x = 5

bila x = 0, maka (-)
HP : x ≤ -5 atau x ≥5

syarat 2 :
(x - 3) > 0
x > 3

(x + 3) > 0
x > - 3

bila dibuat garis bilangan

-----(-5)---(-3)-------(3)----(5)----


HP : x ≥ 5

>> Soal 12

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 7

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

7. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log²x = ²log x + 2 adalah ...

a. -1 atau 2
b. 1/2 atau 2
c. 1/2 atau 4
d. 2 atau 4
e. 4 atau 8

Jawaban : C

misalkan ²log x = a

²log²x = ²log x + 2
a² = a + 2
a² - a - 2 = 0
(a - 2) (a + 1) = 0
a = 2
atau a = -1

a = ²log x
2 = ²log x
²log2² = ²log x
4 = x

a = ²log x
-1 = ²log x
²log2^-1 = ²log x
1/2 = x

HP : 1/2 atau 4

>> Soal 8

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 3

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

3. Diketahui ²log 7 = p . Nilai ¹⁴ log 98 = ...

A. (2p + 1) / (p + 1)
B. (p + 1) / p
C. (p + 1) / (2p + 1)
D. p / (2p + 1)
E. (2p + 1) / p

Jawaban : A

²log 7 = p
⁷log 2 = 1/p

¹⁴ log 98
= ¹⁴ log (14 . 7)
= ¹⁴ log 14 + ¹⁴ log 7
= 1 + (1/ ⁷log 14)
= 1 + (1 / ⁷log (7.2) )
= 1 + (1 / (⁷log7 + ⁷log2) )
= 1 + 1/ (1 + 1/p)
= 1 + 1/(p+1 / p)
= 1 + (p / p+1)
= (p + 1 + p) / (p+1)

= (2p + 1) / (p + 1)

Soal 4

Try Out Matematika IPA 2019 no 3

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

3.Hasil dari (³log25 . ⁵log 81 - ⁴log 2) / (³log36 - ³log 4) = ...

A. 11/4
B. 15/4
C. 17/4
D. 11
E. 15




Jawaban : B

³log25 . ⁵log 81 - ⁴log 2
= ³log5² . ⁵log 3⁴ - ⁴log 2
= 2 . 4 ³log5 . ⁵log 3 - ⁴log 2
= 8 - ^{2^2}log 2
= 8 - 1/2 . 1
= 15/2

³log36 - ³log 4
= ³log(9.4) - ³log 4
= ³log9 + ³log4 - ³log 4
= ³log9
= ³log3²
= 2

(³log25 . ⁵log 81 - ⁴log 2) / (³log36 - ³log 4)
= 15/2 / 2
= 15/4

>>Nomor 4

Soal UN Matematika IPA 2015 No 5

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

5. Hasil dari
  
     ³log² 8 - ³log² 125
-------------------------------
³log100 ( ³log5  - ³log 2)

adalah ...

A. - 3/2
B. - 9/10
C. - 2/3
D. - 3
E. 9/2

Jawaban : A

         ³log² 8 - ³log² 125
= -------------------------------
    ³log100 ( ³log5  - ³log 2)


         ³log² 2³ - ³log² 5³
= -------------------------------
    ³log10² ( ³log5  - ³log 2)

      3(³log² 2 - ³log² 5)
= ------------------------------
   2³log10 ( ³log5  - ³log 2)

      3(³log 2 - ³log 5) (³log 2 + ³log 5)
= -------------------------------------------
           2³log10 ( ³log5  - ³log 2)

      - 3(³log 5 - ³log 2) (³log 2 + ³log 5)
= -------------------------------------------
           2³log10 ( ³log5  - ³log 2)

   -3 ( ³log 2 .5)
= ----------------
      2³log10

   -3 ( ³log 10)
= ----------------
      2³log10

= - 3/2

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 6

Simulasi Matematika IPS 2019 No 14

Simulasi Matematika IPS 2019

14. Jika ⁸log81 = p , maka nilai dari ²log12 = ...

A. 3p /4 + 2
B. 3/4p - 2
C. 4p/3 + 2
D. 3/4p + 2
E. 4/3p + 2

Jawaban : A

Diketahui :
⁸log81 = p
^{2^3}log3^4 = p
4/3 ²log3 = p
²log3 = 3p/4

²log12
= ²log(4 . 3)
= ²log 4 + ²log 3
= ²log2^2 + 3p/4
= 2 + 3p/4
= 3p /4 + 2

>>>Soal Simulasi IPS No 15

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 5 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

5. Nilai dari (⁵log3 . ⁹log√125 . ⁵log25) / (²log16 .²log4) adalah ...

A. 121/64
B. 81/64
C. 36/64
D. 27/64
E. 12/64

Jawaban : E

bagian atas: (⁵log3 . ⁹log√125 . ⁵log25)
= (⁵log3 . ^{3^2}log5^3/2 . ⁵log5²)
= 1/2 . 3/2 .2 . ⁵log5
= 3/2

bagian bawah : (²log16 . ²log4)
= ²log2⁴ . ²log2²
= 4 . 2
= 8

bagian atas / bagian bawah = 3/2 / 8
= 3/16
karena pilihannya memiliki penyebut 64, maka 3/16 = 12/64

>>>Soal No.6

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 4 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

4. Nilai x yang memenuhi ^1/3log (x + √3) + ^1/3log (x - √3) > 0 adalah ...

A. x < - √3 atau 0 < x < 2
B. -2 < x < -√3 atau √3 < x < 2
C. √3 < x < 2
D. -2 < x < 2
E. -√3 < x < 2

Jawaban : B

^1/3log (x + √3) + ^1/3log (x - √3) > 0
^1/3log (x + √3) . (x - √3) > 0
^1/3log (x² - 3) > 0

syarat :
(x² - 3)  > 0
(x + √3)(x - √3) > 0
x = -√3
x = √3

syarat lainnya
jika ^alog b memiliki nilai 0 < a < 1, maka tandanya akan dibalik

persamaan terakhir adalah : ^1/3log (x² - 3) > 0
a = 1/3 , sehingga tandanya akan di balik, ">" menjadi "<". Oleh karena log 1 = 0, maka :
^1/3log (x² - 3) > 0
^1/3log (x² - 3) > ^1/3log 1
(x² - 3) < 1
x²- 4 < 0
x = 2
atau x = -2

Daerah penyelesaian di gabung,

maka daerah penyelesaiannya :

-2 < x < -√3 atau √3 < x < 2

>>>Soal No.5

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 3 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

3. Hasil ( ^√3log5 ²⁵log3√3 - ⁴log16 ) / ( ³log54 - ³log2) adalah ...

A. - 9/2
B. - 1/6
C. - 1/3
D. 3
E. 9/2

Jawaban : B

( ^√3log5 ²⁵log3√3 - ⁴log16 ) / ( ³log54 - ³log2)

  ( ^√3log5 ²⁵log3√3 - ⁴log16 )
= -----------------------------------
         ( ³log54 - ³log2)

    ( ^√3log5 ²⁵log3^3/2 - ⁴log4² )
= -----------------------------------
         ( ³log3³ 2 - ³log2)

  ( 3/2 . 1/2 . 2 ³log5 ⁵log3 - 2 ⁴log4 )
= -----------------------------------------
      ( 3 ³log3 + ³log2 - ³log2)

     ( 3/2 . 1 - 2 . 1 )
= ---------------------
      ( 3 . 1 + 0)

     - 1/2
= --------
      3
= - 1/6

>>>Soal No.4

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 6

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

6. Jika diketahui ³log2 = x , maka bentuk ²⁴³log16 dinyatakan dalam x adalah ...

A. 5x
B. 4x
C. 5/4 x
D. x
E. 4/5 x

Jawaban : E

³log2 = x

ubah ²⁴³log16 ke dalam bentuk ³log2

²⁴³log16
= ^{3^5}log2⁴
= 4/5 ³log2
= 4/5 x

>>>Soal No.7

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 2

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

2. Jika diketahui ²log3 = x , maka nilai dari ⁸log12 adalah ...

A. (-x-2)/3
B. (x-2)/3
C. (x+2)/3
D. (x+3)/2
E. (x-3)/2

Jawaban : C

diketahui  ²log3 = x , yang ditanya ⁸log12

buat ²log3 menjadi bagian dari ⁸log12..

⁸log12

      ²log12

= ---------------

      ²log8

      ²log(4.3)

= ---------------

      ²log2³

    

    ²log4 + ²log3

= ------------------

      3 ²log2

    ²log2² + ²log3

= ------------------

            3.1

       2 + ²log3

= ------------------

            3

       2 + x

= ------------

         3

>>>Soal No.3

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 1 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

1. Hasil dari

adalah ...

A. 11
B. 7
C. 4
D. -7
E. -11

Jawaban : D

>>>Soal No.2

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 3

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

3. Bentuk sederhana dari

adalah ...


A. 5/2 log pq

B. 2/5 log pq

C. 2/5

D. 3/5

E. 5/3

Jawaban : E

>>>Soal No.4