Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015 no 11

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015
Ujian MTK SMP 2015
Jawaban Ujian Matematika SMP 2015

11. Himpunan penyelesaian dari 2x - 3 ≤ 21 + 4x dengan x bilangan bulat adalah ...

A. {-12,-11,-10,-9,...}
B. {-9,-8,-7,-6,...}
C. {...,-15,-14,-13,-12}
D. {...,-12,-11,-10,-9}

Jawaban : A

2x - 3 ≤ 21 + 4x
2x - 4x ≤ 21 + 3
-2x ≤ 24
x ≥ -12

{-12,-11,-10,-9,...}

>>Soal 12

Soal UN Matematika IPA 2015 No 13

Soal UN Matematika IPA 2015

13. Cahyo membuka usaha kontrakan dengan 2 tipe kamar. Kamar tipe 1 disewakan dengan harga Rp 400.000,- / bulan dan untuk kamar tipe 2 Rp 500.000,- / bulan. Sedangkan lahan yang ia miliki hanya cukup untuk membuat 10 kamar. Biaya pembuatan satu unit kamar tipe 1 sebesar Rp 9.000.000,- sedangkan tipe 2 Rp 12.000.000,- . JIka modal yang ia miliki Cahyo sebesar Rp 108.000.000,- dengan asumsi bahwa semua kamar terisi maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap bulan adalah ...

A. Rp 3.500.000,-
B. Rp 4.000.000,-
C. Rp 4.400.000,-
D. Rp 4.500.000,-
E. Rp 4.600.000,-

Jawaban : E

tipe 1 = x
tipe 2 = y

fungsi objektif = pendapatan = 400rb x + 500rb y

batasan :
x + y = 10 ... (i)

9jt x + 12jt y = 108jt
9x + 12y = 108
3x + 4y = 36 ... (ii)

mencari perpotongan x dan y, menggunakan eliminasi (i) x 3 dan (ii)
(i) 3x + 3y = 30
(ii) 3x + 4y = 36
---------------------^-
- y = - 6
y = 6

masukkan nilai y ke dalam persamaan (i)
x + y = 10
x = 10 - 6
x = 4

pendapatan = 400rb . 4 + 500rb . 6
pendapatan = 1600rb + 3000rb
pendapatan = 4600rb = Rp 4.600.000,-

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 14

Simulasi Matematika IPS 2019 No 40

Simulasi Matematika IPS 2019

40. Kakak membeli 2 kg duku dan 1 kg manggis dengan harga Rp 12.000,- Adik membeli 3 kg duku dan 2 kg manggis dengan harga Rp 19.000,- Jika ibu membeli 4kg duku dan 5kg manggis, maka ibu harus membayar ... rupiah

Jawaban : 

misalkan,
duku = x
manggis = y

(i) 2x + 1y = 12rb
(ii) 3x + 2y = 19rb

Menggunakan sistem eliminasi, (i) x 2

4x + 2y = 24rb
3x + 2y = 19rb
------------------- ^-
x = 5rb

masukkan x ke dalam persamaan (i)
2x + 1y = 12rb
2 . 5rb + y = 12rb
10rb + y = 12rb
y = 2rb

Jika ibu membeli 4kg duku dan 5kg manggis,
4x + 5y
= 4 . 5rb + 5 . 2rb
= 20 rb + 10 rb
= 30rb
= 30,000

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 11 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

11. Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp 150.000,- lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp 1.450.000,- . Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp 2.000.000,- . Jumlah uang Yuda dan Toni adalah ...

A. Rp 1.650.000,-
B. Rp 1.450.000,-
C. Rp 1.200.000,-
D. Rp 900.000,-
E. Rp 750.000,-

Jawaban : D

Misalkan :
Tabungan Hadi = x
Tabungan Yuda = y
Tabungan Toni = z

(i) Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp 150.000,- lebih banyak dari uang tabungan Hadi. ---> y + 2z = 150.000 + x

(ii) Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp 1.450.000,- --> x + z = 1.450.000

(iii) Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp 2.000.000,- --> x + y + z = 2.000.000

y + 2z = 150.000 + x
- x + y + 2z =150.000 (i)

eliminasi y (i) dan (iii)
- x + y + 2z =150.000
x + y + z = 2.000.000
---------------------------^-
-2x + z = - 1.850.000 (iv)

eliminasi z , (iv) dan (ii)
-2x + z = - 1.850.000
x + z = 1.450.000
---------------------------^-
-3x = - 3.300.000
x = 1.100.000

mencari nilai z,
x + z = 1.450.000
z = 1.450.000 - 1.100.000
z = 350.000

mencari nilai y,
x + y + z = 2.000.000
y = 2.000.000 - 1.100.000 - 350.000
y = 2.000.000 - 1.450.000
y = 550.000

Jumlah uang Yuda dan Toni,
y + z = 550.000 + 350.000
y + z = 900.000

>>>Soal No.12

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12 no 39

Soal Simulasi Ujian IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

39. Diketahui (p,q) memenuhi sistem persamaan :

-3/x + 5/y = -2
4/x - 3/y = 10

Nilai 4p-8q²  adalah ...

A. -1
B. 1/4
C. 1/2
D. 2
E. 4

Jawaban : A

misalkan :
a = 1/x
b = 1/y

persamaan (i)
-3/x + 5/y = -2
-3a+ 5b = -2

persamaan (ii)
4/x - 3/y = 10
4a - 3b = 10

eliminasi (i) dan (ii)
persamaan (i) x 4
persamaan (ii) x 3

-12a + 20b = -8
12a - 9b = 30
--------------------+
11b = 22
b =2

masukan b ke dalam persamaan (i)
-3a + 5b = -2
-3a + 5.2 = -2
-3a = -2 - 10
-3a = -12
a = 4

a = 1/x
4 = 1/x
x = 1/4 ; p = 1/4

b = 1/y
2 = 1/y
y = 1/2 ; q = 1/2

nilai 4p-8q²
4p-8q²
= 4. 1/4 - 8 . (1/2)²
= 1 - 8 . 1/4
= 1 - 2
= -1

>>>Soal No.40

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 37

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

37. Jumlah dua bilangan A dan B adalah 38. Jika jumlah 2 kali A dan B adalah 63, selisih A dan B adalah ...

Jawaban :

Persamaan matematis :
A + B = 38
2A + B = 63

Gunakan eliminiasi untuk mencari nilai A dan B
A + B = 38
2A + B = 63
-----------------^-
- A = - 25
A = 25

Jika A = 25, maka B ?
A + B = 38
25 + B = 38
B = 13

Selisih nilai A dan B = 25-13 = 12

>>>Soal No.38

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 10

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

10. Diketahui p dan q yang memenuhi sistem :

2/p + 1/q = 9     ...(i)
1/p + 3/q = 7     ...(ii)

Nilai dari 8p - q adalah ...

A. 7
B. 5/2
C. 1
D. -1
E. -5/2

Jawaban : C

dimisalkan :
1/p = a
1/q = b

maka,
persamaan (i) menjadi :
2a + b = 9

persamaan (ii) menjadi :
a + 3b = 7

samakan nilai salah satu variabel. dalam hal ini a. sehingga persamaan (ii) dikalikan 2 menjadi :
2a + 6b = 14

lakukan eliminasi
2a + b = 9
2a + 6b = 14
-----------------^-
- 5b = - 5
b = 1

masukkan nilai b = 1 ke salah satu persamaan, dalam hal ini persamaan (i)
2a + b = 9
2a + 1 = 9
2a = 9 - 1
2a = 8
a = 4

Cari nilai p dan q
a = 4
1/p = 4
p = 1/4

b = 1
1/q = 1
q = 1

maka nilai 8p - q = 8. 1/4 - 1 = 2 - 1 = 1

>>>Soal No.11

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 4

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

4. Diketahui fungsi f(x) = 8x - 2 dan g(x) = x² - x - 6. Fungsi komposisi (f o g) (x) adalah ...

A. (f o g) (x) = 8x² - 8x - 48
B. (f o g) (x) = 8x² - 8x + 48
C. (f o g) (x) = 8x² - 8x - 50
D. (f o g) (x) = 8x² - 8x + 50
E. (f o g) (x) = 8x² + 8x - 50

Jawaban : C

(f o g) (x) = f (g(x) )

f (x) = 8x - 2
f (g(x) ) = 8 g(x) - 2
f (g(x) ) = 8 (x² - x - 6) - 2
f (g(x) ) = 8x² - 8x - 48 - 2
f (g(x) ) = 8x² - 8x - 50

>>>Soal No.5

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 12

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

12. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp 48.000,00 ,  sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp 37.000,00 . Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar ...


A. Rp 24.000,00
B. Rp 20.000,00
C. Rp 17.000,00

D. Rp 14.000,00
E. Rp 13.000,00

Jawaban : D

>>>Soal No.13