Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 11 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

11. Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp 150.000,- lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp 1.450.000,- . Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp 2.000.000,- . Jumlah uang Yuda dan Toni adalah ...

A. Rp 1.650.000,-
B. Rp 1.450.000,-
C. Rp 1.200.000,-
D. Rp 900.000,-
E. Rp 750.000,-

Jawaban : D

Misalkan :
Tabungan Hadi = x
Tabungan Yuda = y
Tabungan Toni = z

(i) Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp 150.000,- lebih banyak dari uang tabungan Hadi. ---> y + 2z = 150.000 + x

(ii) Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp 1.450.000,- --> x + z = 1.450.000

(iii) Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp 2.000.000,- --> x + y + z = 2.000.000

y + 2z = 150.000 + x
- x + y + 2z =150.000 (i)

eliminasi y (i) dan (iii)
- x + y + 2z =150.000
x + y + z = 2.000.000
---------------------------^-
-2x + z = - 1.850.000 (iv)

eliminasi z , (iv) dan (ii)
-2x + z = - 1.850.000
x + z = 1.450.000
---------------------------^-
-3x = - 3.300.000
x = 1.100.000

mencari nilai z,
x + z = 1.450.000
z = 1.450.000 - 1.100.000
z = 350.000

mencari nilai y,
x + y + z = 2.000.000
y = 2.000.000 - 1.100.000 - 350.000
y = 2.000.000 - 1.450.000
y = 550.000

Jumlah uang Yuda dan Toni,
y + z = 550.000 + 350.000
y + z = 900.000

>>>Soal No.12