Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 119

119. Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat 𝑦 = −𝑥^2 + 𝑥 + 6 adalah …

a. (1/2 , 25/4)

b. (−1/2 , 25/4)

c. (1/2 , −25/4)

d. (3/2 , 25/2)

e. (−3/2 , 254)

Jawaban :

𝑦 = −𝑥^2 + 𝑥 + 6

a = - 1

b = 1

c = 6

titik puncak :

x = (- b/ 2a)

x = ( - 1 / 2(-1))

x = - 1/ -2

x = 1/2

y = - (b^2 - 4ac) / 4a

y = - (1^2 - 4(-1)(6)) / 4(-1)

y = - (1 + 24) / - 4

y = -25/-4

y = 25/4

maka titik puncak grafik tersebut ialah (1/2 , 25/4)

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 118

118. Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 4x + 1 adalah …

a. (2. -1)

b. (1, 1)

c. (1, -1)

d. (-1, 1)

e. (-2, 1)

Jawaban :

f(x) = 2x^2 - 4x + 1

a = 2

b = - 4

c = 1

titik puncak dapat dihitung dengan :

x = ( - b / 2a)

x  = - (-4) / 2(2)

x = 4/4

x = 1

y = - (b^2 - 4ac) / 4a

y = - ((-4)^2 - 4(2)(1)) / 4(2)

y = - (16 - 8) / 8

y = - 8 / 8

y = - 1

maka koordinat titik puncak grafik tersebut ialah : (1, - 1)

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 52

52. Jika fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥^2 − 4𝑥 + (𝑎 + 4) mempunyai sumbu simetri x = 2,

maka nilai maksimum fungsi itu adalah ….

A. 1

B. 4

C. 5

D. 6

E. 8

Jawaban :

𝑦 = 𝑎𝑥^2 − 4𝑥 + (𝑎 + 4)

a = a (depan x^2)

b = - 4

c = a + 4

sumbu simetri x = 2, artinya titik maksimum x_p= 2

x_p= - b/2a

2 = - (-4) / 2a

2 = 4/2a

4a = 4

a = 1

a = 1

c = a + 4

c = 1 + 4

c = 5

nilai maksimum fungsi : 

y_p= (b^2 - 4ac) / (- 4a)

y_p= ((-4)^2 - 4(1)(5)) / (- 4(1))

y_p= (16 - 20) / (- 4)

y_p= - 4 / - 4

y_p= 1

nilai maksimum fungsi = 1

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 51

51. Koordinat titik balik maksimum grafik y = –x^2 - 6x -20 adalah ….

A. (3, –7)

B. (3, 11)

C. (–3, 7)

D. (–3, –7)

E. (–3, –11)

Jawaban :

rumus titik balik :

x_p = - b/2a

y_p = (b^2 - 4ac) / (- 4a)

dalam soal ini, 

y = –x^2 - 6x -20

a = - 1

b = - 6

c = - 20

sehingga, titik baliknya :

x_p = - b/2a

x_p = - (-6) / 2(-1)

x_p = 6 / (-2)

x_p = - 3

y_p = (b^2 - 4ac) / (- 4a)

y_p = ((-6)^2 - 4(-1)(-20)) / (- 4(-1))

y_p = (36 - 80) / 4

y_p = - 44 / 4

y_p = -11

titik baliknya : ( -3, -11)

Jawaban : E

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 4

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

4. Titik balik fungsi f (x) = x² - 4x - 21 adalah ...

A. (-3 ,7)
B. (2, -25)
C. (0, -21)
D. (1, -24)
E. (-2, 25)

Jawaban : B

titik balik fungsi dihitung dengan menggunakan turunan pertama = 0
f (x) = x² - 4x - 21
f ' (x) = 2x - 4
0 = 2x - 4
2x = 4
x = 2

f (2) = 2² - 4. 2 - 21
y = 4 - 8 - 21
y = - 25

(x , y) = (2, -25)

Soal 5

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 33

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

33. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.

Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu X adalah ...

A. (-8,0) dan (1,0)
B. (-4,0) dan (2,0)
C. (-2,0) dan (4,0)
D. (-2,0) dan (8,0)
E. (-1,0) dan (8,0)

Jawaban : C
titik potong dengan sumbu y : (0,-8)
y = ax²+ bx + c
-8 = c

Titik optimum = (1,-9)
x_min = 1
-b/2a = 1
-b = 2a
b = -2a

y_min = -9
-(b²- 4ac)/4a = -9
-(b²- 4ac) = -36a
(b²- 4ac) = 36a
4a²- 4 . 1 . (-8) = 36a
4a²- 36a + 32 = 0
disederhanakan
a²- 9a + 8 = 0
(a - 8) (a - 1) =0

a = 8
a = 1

b = -2 . 8 = - 16
b = -2 . 1 = -2

persamaan dengan a = 1, dan b = -2
y = ax²+ bx + c
y = x²- 2x - 8
titik potong dengan sb. x
0 = x²- 2x - 8
0 = (x - 4) (x + 2)

titik potong sumbu x : (-2,0) (4,0)

>> Soal No 34

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 28

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

28. Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,- dan kelas ekonomi Rp 100.000,-. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Agar pendapatan mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak ...

A. 12 kursi
B. 20 kursi
C. 24 kursi
D. 26 kursi
E. 30 kursi

Jawaban : A

kelas utama = x
kelas ekonomi = y

60x + 20y = 1440
x + y = 48

menggunakan eliminasi :
60x + 20y = 1440
20x + 20y = 960
-------------------------
40x = 480
x = 12

y = 48 - 12 = 36

fungsi pendapatan  : 150rb x + 100rb y

persamaan (1) = 60x + 20y = 1440
titik potong sumbu persamaan (1) :(0,72) , (24,0)

persamaan (2) = x + y = 48
titik potong sumbu persamaan (2) : (0,48) , (48,0)

terdapat 3 titik yang memungkinkan untuk menjadi titik optimum.
titik 1 (0,48)
pendapatan  : 150rb x + 100rb y
pendapatan  : 100rb . 48 = 4,800,000

titik 2 (24,0)
pendapatan  : 150rb x + 100rb y
pendapatan  : 150rb . 24 = 3,600,000

titik 3 (12,36)
pendapatan  : 150rb x + 100rb y
pendapatan : 150rb . 12 + 100rb . 36 = 1,800,000 + 3,600,000 = 5,400,000

Pendapatan maksimum = 5,400,000 ketika :
x = 12
y = 36

jumlah tempat duduk kelas utama = x = 12

>> Soal 29

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 8

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

8. Toko "Wulan" menjual tas dengan jenis motif berbeda yaitu motif anyaman dan motif bordiran. tas dengan motif anyaman dibeli dengan harga Rp 125.000,- dan dijual dengan harga Rp 200.000.-. Sedangkan tas motif bordiran dibeli dengan harga Rp 250.000,- dan dijual dengan harga Rp 300.000,-. Jika Toko hanya memuat maksimal 100 tas dan modal yang dimiliki sebesar Rp 16.250.000,- maka keuntungan maksimal yang diperoleh adalah ...

A. Rp 3.250.000,-
B. Rp 5.000.000,-
C. Rp 5.750.000,-
D. Rp 6.750.000,-
E. Rp 7.500.000,-



Jawaban : E

motif anyaman = x
model bordiran = y

Keuntungan = 75000 x + 50000 y

batasan kapasitas
x + y ≤ 100

batasan modal
125000x + 250000y ≤ 16250000
x + 2y ≤ 130

mencari titik potong grafik
x + y = 100
x + 2y = 130
----------------^-
-y = -30
y = 30

x = 100 - 30 = 70

titik potong grafik terhadap sumbu
x + y ≤ 100
(0,100) , (100,0)
x + 2y ≤ 130
(0,65), (130,0)

titik yang berada di daerah penyelesaian dan besar keuntungannya
Keuntungan = 75000 x + 50000 y

(70,30) --> laba yang dihasilkan = 6,750,000
(0,65) --> laba yang dihasilkan = 3,250,000
(100,0)  --> laba yang dihasilkan = 7,500,000 (paling besar)

>> Nomor 9

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 9

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

9. Seorang penjaja kue membeli kue jenis I dengan harga Rp 1.000,- setiap potong dan menjualnya Rp 1.450,- setiap potong. Ia membeli kue jenis II dengan harga Rp 2.000,- setiap potong dan menjualnya dengan harga Rp 2.350,- per potong. Jika ia mempunyai modal Rp 400.000,- dan setiap hari ia hanya dapat menjual kue sebanyak 300 potong saja, maka laba terbesar yang ia terima setiap harinya adalah ...

A. Rp 70.000,-
B. Rp 75.000,-
C. Rp 125.000,-
D. Rp 135.000,-
E. Rp 150.000,-




Jawaban : D

misalkan:
x = kue jenis 1
y = kue jenis 2

Laba = 450x + 350 y

batasan modal
1000x + 2000y ≤ 400.000
x + 2y ≤ 400

batasan jual
x + y ≤ 300

eliminasi
x + 2y = 400
x + y = 300
----------------^-
y = 100
x = 200

x + 2y ≤ 400
jika x = 0, y = 200
y = 0, x = 400

x + y ≤ 300
jika x = 0, y = 300
y = 0, x = 300

Cek titik optimum di daerah penyelesaian :
(100,200)  --> Laba = 450 . 100 + 350 . 200 = 45.000 + 70.000 = 115.000
(0, 200) --> Laba = 450 . 0 + 350 . 200 = 70.000
(300,0) --> Laba = 450 . 300 + 350 .0 = 135.000

>> Nomor 10

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 3 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

3. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp 2.000,- / jam dan mobil besar Rp 3.000,- / jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah ...

A. Rp 290.000,-
B. Rp 174.000,-
C. Rp 130.000,-
D. Rp 116.000,-
E. Rp 75.000,-

Jawaban : C

Misalnya :
mobil kecil = x
mobil besar = y

Kapasitas lahan parkir berdasarkan luas daerah :
6x + 24y ≤ 600
x + y ≤ 58

Total tarif parkir selama 1 jam :
2000x + 3000y

Gambar grafik, untuk mengetahui titik mana saja yang mungkin menjadi titik optimum.
untuk menggambar grafik, perlu diketahui titik titik potong terhadap sumbu x.

persamaan (1)
6x + 24y = 600
titik potong x, y = 0
6x + 24 . 0 = 600
6x = 600
x = 100

titik potong y, x = 0
6 . 0 + 24y = 600
24y = 600
y = 600/24
y = 25

titik potong sumbu persamaan (1) : (100,0) , (0,25)

persamaan (2)
x + y = 58
titik potong x, y = 0
x = 58

titik potong y, x = 0
x + y = 58
y = 58

titik potong sumbu persamaan (1) : (58,0) , (0,58)

Titik potong kedua garis persamaan, dicari dengan menggunakan eliminasi.
6x + 24y = 600
x + y = 58   | x 6

6x + 24y = 600
6x + 6y = 348
-------------------^-
18 y = 252
y = 252/18
y = 14

masukkan nilai y ke dalam persamaan (2)
x + y = 58
x + 14 = 58
x = 44

Titik potong kedua persamaan : (44,14)

Gambar grafik

terdapat 3 titik yang memungkinkan untuk menjadi titik optimum.
titik 1 (0,25)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 3000 . 25
Total tarif parkir = 75.000

titik 2 (58,0)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 2000 . 58
Total tarif parkir = 116.000

titik 3 (44,14)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 2000 . 44 + 3000 . 14
Total tarif parkir = 88.000 + 42.000
Total tarif parkir = 130.000

Total tarif parkir selama 1 jam yang optimum adalah 130.000

>>>Soal No.4

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 39

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

39. Biaya produksi setiap P barang adalah (50P + P²) ribu rupiah. Harga jual setiap unit barang tersebut adalah 100 ribu rupiah. Banyaknya unit yang dijual agar keuntungan maksimum adalah ... unit

Jawaban :

Persamaan Matematis :
Total Biaya Produksi : 50P + P² ribu rupiah
Total Penjualan : P . 100 ribu rupiah

Keuntungan = Total Penjualan - Total Biaya Produksi
Keuntungan (P) = 100P - (50P + P²) ribu rupiah
Keuntungan (P) = 100P - 50P - P² ribu rupiah
Keuntungan (P) = 50P - P² ribu rupiah

Untuk mencapai keuntungan maksimum, persamaan kuadrat keuntungan harus mencapai titik maksimum.

Titik maksimum dapat ditemukan dengan mencari turunan persamaannya.
Keuntungan (P) = 50P - P² ribu rupiah
Keuntungan' (P) = 50 - 2P ribu rupiah

Titik maksimum dicapai ketika fungsi turunan = 0
Keuntungan' (P) = 0
50 - 2P = 0
50 = 2P
P = 25

Jadi, keuntungan maksimum dapat diperoleh dengan menjual sebanyak 25 unit.

>>>Soal No.40

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 5 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

5. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut !

Grafik tersebut memotong sumbu X di titik ...

A. ( 0,0 ) dan ( 8,0 )
B. ( 1/2 , 0 ) dan ( 15/2 , 0 )
C. ( 1,0 ) dan ( 7,0 )
D. ( 3/2 , 0 ) dan ( 13/2 , 0 )
E. ( 2,0 ) dan (6 , 0 )

Jawaban : E

>>>Soal No.6

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 14

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

14. Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain wol dan 2 m kain satin. Baju pesta I dijual dengan harga Rp 600.000,00 dan baju pesta II seharga Rp 500.000,00. Jika baju pesta tersebut dijual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah ....


A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.700.000,00
C. Rp 1.600.000,00
D. Rp 1.250.000,00
E. Rp 1.200.000,00

Jawaban : C

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>>>Soal No.15