Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 39

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

39. Biaya produksi setiap P barang adalah (50P + P²) ribu rupiah. Harga jual setiap unit barang tersebut adalah 100 ribu rupiah. Banyaknya unit yang dijual agar keuntungan maksimum adalah ... unit

Jawaban :

Persamaan Matematis :
Total Biaya Produksi : 50P + P² ribu rupiah
Total Penjualan : P . 100 ribu rupiah

Keuntungan = Total Penjualan - Total Biaya Produksi
Keuntungan (P) = 100P - (50P + P²) ribu rupiah
Keuntungan (P) = 100P - 50P - P² ribu rupiah
Keuntungan (P) = 50P - P² ribu rupiah

Untuk mencapai keuntungan maksimum, persamaan kuadrat keuntungan harus mencapai titik maksimum.

Titik maksimum dapat ditemukan dengan mencari turunan persamaannya.
Keuntungan (P) = 50P - P² ribu rupiah
Keuntungan' (P) = 50 - 2P ribu rupiah

Titik maksimum dicapai ketika fungsi turunan = 0
Keuntungan' (P) = 0
50 - 2P = 0
50 = 2P
P = 25

Jadi, keuntungan maksimum dapat diperoleh dengan menjual sebanyak 25 unit.

>>>Soal No.40