Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 20

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

20. Jika x < y, maka pernyataan yang tidak benar di bawah ini adalah ...

a. a^x < a^y, a ∈ R
b. 3^x < 3^y
c. 3^-x > 3^-y
d. (1/2)^x > (1/2)^y
e. 5^x < 5^y

Jawaban : A

x < y

a. a^x < a^y, a ∈ R
belum tentu jika 0 < a < 1, maka x > y

b. 3^x < 3^y
x < y

c. 3^-x > 3^-y
1/3^x > 1/3^y
maka x < y (dibalik karena 1/3 termasuk dalam 0 < a < 1)

d. (1/2)^x > (1/2)^y
x < y (dibalik karena 1/2 termasuk dalam 0 < a < 1)

e. 5^x < 5^y
x < y

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 19

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

19. Penyelesaian dari pertidaksamaan :
2^{x + 3} + 2^{3 - x} - 65 < 0
adalah...

a. - 3 < x < 3
b. 0 < x < 3
c. x > 3 atau x < -3
d. x > 3 atau x < 0
e. 1/3 < x < 3

Jawaban : A

2^{x + 3} + 2^{3 - x} - 65 < 0

misalkan a = 2^x
8a + 8/a - 65 < 0
dikalikan dengan a
8a² + 8 - 65a < 0
8a² - 65a + 8 < 0
(8a - 1)(a - 8) < 0

8a = 1
a = 1/8

atau
a = 8

cari HP
jika a = 0, maka (+), karena tandanya < , maka 0 tidak termasuk ke dalam HP
1/8 < a < 8

a = 1/8
2^x  = 2^-3
x = -3

a = 8
2^x  = 2³ 
x = 3

maka HP :
-3 < x < 3

>> soal no 20

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 18

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

18. Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
2^{x + 1} + 4^{x + 1} < 20
adalah...

a. x < 1
b. 0 < x < 1
c. -5/2 < x < 2
d. x < -5/2 atau x > 2
e. tidak ada nilai x yang memenuhi

Jawaban : A

2^{x + 1} + 4^{x + 1} < 20
2^{x + 1} + 2^{2x + 2} < 20

misalkan : a = 2^x

2^{x + 1} + 2^{2x + 2} < 20
2a + 4a² - 20 < 0
4a² + 2a - 20 < 0
(2a - 4)(2a + 5) < 0

2a = 4
a = 2

2a = - 5
a = -5/2 (tidak mungkin)

cari HP,
jika a = 0, maka (-), karena tandanya <, artinya 0 termasuk ke dalam HP
a < 2

a = 2
2^x = 2¹
x = 1

sehingga HP : x < 1

>> soal no 19

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 17

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

17. Penyelesaian pertidaksamaan
2^x+ 1/2^{x - 5} < 12
adalah...

a. - 2 < x < 3
b. 2 < x < 3
c. 4 < x < 8
d. x < 0 atau x > 3
e. x < 2 atau x > 3

Jawaban : B

2^x+ 1/2^{x - 5} < 12
2^x+ 2⁵/2^x < 12

misalkan a = 2^x
a + 32/a - 12 < 0
dikalikan dengan a
a²+ 32 - 12a < 0
a² - 12a + 32 < 0
(a - 8) (a - 4) < 0

a = 8
atau
a = 4

cari HP nya
jika a = 0, maka (+), karena tandanya <, maka 0 tidak termasuk ke dalam HP
HP : 4 < a < 8

a = 8
2^x = 2³
x = 3

a = 4
2^x = 2²
x = 2

maka HP : 2 < x < 3

>> soal no 18

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 16

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
³√(2^x√ (4^{x - 13 3}√16^{x + 2}  ))≤ 1/√16^{x 3}√4
adalah...

a. x ≤ 16/13
b. x ≤ 13/16
c. x ≤ 0
d. x ≥ -13/16
e. x ≤ - 16/13

Jawaban : A

³√(2^x√ (4^{x - 13 3}√16^{x + 2}  ))
= ³√(2^x√ (4^{x - 13 3}√2^{4x + 8}  ))
= ³√(2^x√ (2^{2x - 26} 2^{(4x + 8)/3}  ))
= ³√(2^x√ (2^{2x - 26 + (4x + 8)/3}  ))
= ³√(2^x√ (2^{(6x - 78 + 4x + 8)/3}  ))
= ³√(2^x 2^{(6x - 78 + 4x + 8)/6}  )
= ³√(2^{(6x - 78 + 4x + 8 + 6x)/6}  )
= 2^{(6x - 78 + 4x + 8 + 6x)/18} 

1/√16^{x 3}√4
=1/√16^x 2^2/3
=1/√2^4x 2^2/3
=1/√2^{4x + 2/3}
=1/√2^{(12x + 2)/3}
=1/2^{(12x + 2)/6}
=2^{(-12x - 2)/6}

2^{(6x - 78 + 4x + 8 + 6x)/18} ≤ 2^{(-12x - 2)/6}
(6x - 78 + 4x + 8 + 6x)/18 ≤ (-12x - 2)/6
(16x - 70)/18 ≤ (-12x - 2)/6
(16x - 70)/18 ≤ (-36x - 6)/18
16x + 36x - 70 + 6 ≤ 0
52x - 64 ≤ 0
x ≤ 64/52
x ≤ 16/13

>> soal no 17

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 15

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

15. Jika interval x yang memenuhi pertidaksamaan
(1/2)^{x^2 - 2x + m} > 3^-x adalah -1 < x < 4, maka nilai m = ...

a. 5
b. 4
c. -3
d. -4
e. -5

Jawaban : D

(1/2)^{x^2 - 2x + m} > 3<sup>-x

sepertinya salah soal</sup>

(1/2)^{x^2 - 2x + m} > 2^-x
2^{-x^2 + 2x - m} > 2^-x
-x² + 2x - m > - x
-x² + 2x +x - m > 0
-x² + 3x - m > 0
x² - 3x + m > 0

himpunan penyelesaian :-1 < x < 4
artinya :
(x + 1) (x - 4)
x² - 3x - 4 > 0

maka m = -4

>> soal no 16

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 14

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

14. Jika penyelesaian 2^{x^2 - 2x} < √4^{x- p} adalah 1 < x < 2, maka nilai p = ...

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Jawaban : B

2^{x^2 - 2x} < √4^{x- p}
2^{x^2 - 2x} < √2^{2x- 2p}
2^{x^2 - 2x} < 2^{(2x- 2p)/2}
2^{x^2 - 2x} < 2^{x - p}
x² - 2x < x - p
x² - 2x - x + p < 0
x² - 3x + p < 0

penyelesaian : 1 < x < 2
oleh karena itu :
(x - 1)(x - 2)
x² - 3x + 2

p = 2

>> soal no 15

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 13

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

13. Kurva y = 2^{x^2 - x} terletak di bawah garis y = 64, untuk ...

a. x < 6
b. x > 0
c. 0 < x < 6
d. - 2 < x < 3
e. - 3 < x < 2

Jawaban : D

terletak di bawah garis artinya
2^{x^2 - x} < 64
2^{x^2 - x} < 2⁶
x²- x < 6
x²- x - 6 < 0
(x - 3)(x + 2) < 0
x = 3
atau x = -2

cek HP,
jika x = 0, maka (-), karena tandanya < , maka 0 termasuk di dalam HP
-2 < x < 3

>> soal no 14

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 12

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

12. Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
3 . 9^x - 10 . 3^x + 3 < 0 adalah ...

a. x < 1
b. - 1 < x < 1
c. 1/3 < x < 3
d. x < -1 atau x > 1
e. x < 1/3 atau x > 3

Jawaban : B

3 . 9^x - 10 . 3^x + 3 < 0
misalkan
3^x = a
3 . 3^2x - 10 . 3^x + 3 < 0
3a²- 10a + 3 < 0
(3a - 1)(a - 3) < 0

3a = 1
a = 1/3
atau
a = 3

cari HP,
jika a = 0, maka (+), karena tandanya < , maka 0 tidak termasuk
HP : 1/3 < a < 3

a = 1/3
a = 3^-1
3^x = 3^-1
x = -1

a = 3
3^x = 3¹
x = 1

maka HP untuk x :
- 1 < x < 1

>> soal no 13

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 11

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

11. Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
(5^{x - 1} - 2)(5^{x - 1} - 4) < 3 adalah ...

a. x < 1
b. 0 < x < 1
c. 1 < x < 2
d. 0 < x < 1 atau x > 2
e. x < 1 atau x > 5

Jawaban :

(5^{x - 1} - 2)(5^{x - 1} - 4) < 3
misalkan
5^x-1 = a
(a - 2)(a - 4) < 3
a² - 4a - 2a + 8 - 3 < 0
a² - 6a + 5 < 0
(a - 5)(a - 1) < 0

a = 5
atau
a = 1

cari HP nya
jika a = 0, maka (+), karena tandanya < , maka 0 tidak termasuk.
HP : 1 < a < 5

a = 5
5^x-1 = 5¹
x - 1 = 1
x = 2

a = 1
5^x-1 = 5⁰
x - 1= 0
x = 1

HP : 1 < x < 2

>> soal no 12

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

10. Penyelesaian pertidaksamaan :
2x + (1/2^{x - 3})< 9 adalah ...

a. 0 < x < 3
b. 1 < x < 3
c. 1 < x < 8
d. x < 0 atau x > 3
e. x < 1 atau x > 8

Jawaban : A

2x + (1/2^{x - 3})< 9

sepertinya salah soal.. seharusnya
2^x + (1/2^{x - 3})< 9
misalkan a = 2^x
2^x + (2³/2^x) < 9
a + 8/a - 9 < 0
dikalikan dengan a
a² + 8 - 9a < 0
a² - 9a + 8 < 0
(a - 8)(a -1) < 0

a = 8
atau a = 1

cek HP :
jika a = 0, maka (+)
sehingga HP : 1 < a < 8

a = 8
2^x = 2³
x = 3

a = 1
2^x = 2⁰
x = 0

HP : 0 < x < 3

>> soal no 11

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 9

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

9. Penyelesaian pertidaksamaan
(1/2)^{x^2 + 3x - 1} < (1/2)^{x^2 - 2x + 4} adalah ...

a. x < 1
b. x > 1
c. x < 0
d. x > 0
e. 0 < x < 1

Jawaban : B

(1/2)^{x^2 + 3x - 1} < (1/2)^{x^2 - 2x + 4}
oleh karena bilangan utamanya (1/2) --- 0 < x < 1, maka tandanya dibalik
(1/2)^{x^2 + 3x - 1} < (1/2)^{x^2 - 2x + 4}
x² + 3x - 1 > x² - 2x + 4
5x > 5
x > 1

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

8. Pertidaksamaan
3^{x^2 - 3x - 5} > 3^{2x - 11} mempunyai penyelesaian

a. 2 < x < 3
b. -2 < x < 3
c. -2 < x < 2
d. x < 2 atau x > 3
e. x < -3 atau x > 2

Jawaban : D

3^{x^2 - 3x - 5} > 3^{2x - 11}
x² - 3x - 5 > 2x - 11
x² - 5x + 6 > 0
(x - 3)(x - 2) > 0

x = 3
atau
x = 2

cek HP
jika x = 0, maka (+)
sehingga : x < 2 atau x > 3

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

7. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
2^{x^2 - 3x - 4} > 1 adalah ...

a. 1 < x < 5
b. -1 < x < 4
c. -2 < x < 2
d. x < - 1 atau x > 4
e. x < 1 atau x > 5

Jawaban : D

2^{x^2 - 3x - 4} > 1
2^{x^2 - 3x - 4} > 2⁰
x² - 3x - 4 > 0
(x  - 4)(x + 1) > 0
x = 4
atau
x = -1

cek HP, jika x = 0, maka (-)
sehingga x < - 1 atau x > 4

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
9^{x^2 - 5x + 7} ≤ 27^{x + 1} adalah ...

a. {x | - 5,5 ≤ x ≤ - 1}
b. {x | 1 ≤ x ≤ 5,5}
c. {x | 0,5 ≤ x ≤ 11}
d. {x | x ≤ - 11 atau x ≥ - 1/2}
e. {x | x ≤ 1 atau x ≥ 5,5  }

Jawaban : B

9^{x^2 - 5x + 7} ≤ 27^{x + 1}
3^{2x^2 - 10x + 14} ≤ 3^{3x + 3}
2x² - 10x + 14 ≤ 3x + 3
2x² - 13x + 11 ≤ 0
(2x - 11)(x - 1) ≤ 0

2x = 11
x = 11/2
x = 5,5

atau :
x = 1

cek HP :
jika x = 0, maka (+)
maka HP : 1 ≤ x≤ 5,5

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

5. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
3^{2x + 1} + 8 . 3^x - 3 > 0 adalah ...

a. x < 3
b. x > - 1
c. x < - 1/3
d. x > 1/3
e. x < 3

Jawaban : B

3^{2x + 1} + 8 . 3^x - 3 > 0
misalkan a = 3^x

3^{2x + 1} + 8 . 3^x - 3 > 0
3a²+ 8a - 3 > 0
(3a - 1)(a + 3) > 0

3a = 1
a = 1/3

atau
a = -3 (tidak mungkin)

cek himpunan penyelesaian :
3a²+ 8a - 3 > 0
jika a = 0, maka (-)
maka HP : a < -3 atau a > 1/3
karena a = -3 tidak mungkin, maka
a > 1/3
3^x > 3^-1
x > -1

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

4. Pertidaksamaan 9^{3x + 2} > 1/81^{2x -5} mempunyai penyelesaian ...

a. x < 1 1/7
b. x > 1 1/7
c. x > 2 1/7
d. x < - 1 1/7
e. - 1 1/7 < x < 1 1/7

Jawaban : B

9^{3x + 2} > 1/81^{2x -5}
9^{3x + 2} > 9^{-2 .(2x -5)}
3x + 2 > -4x + 10
7x > 8
x > 8/7
x > 1 1/7

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
(1/8)^{2x - x^2} ≤ 2^{x^2 - 3x + 5}
adalah ...

a. - 2 1/2 ≤ x ≤ 1
b. - 1 ≤ x ≤ 2 1/2
c. 1 ≤ x ≤ 2 1/2
d. x ≤ - 1 atau x ≥ 2 1/2
e. x ≤ 2 1/2

Jawaban : B

(1/8)^{2x - x^2} ≤ 2^{x^2 - 3x + 5}
(2)^{-3 . (2x - x^2)} ≤ 2^{x^2 - 3x + 5}
-6x + 3x² ≤  x² - 3x + 5
3x² - x² - 6x + 3x ≤ 5
2x² - 3x - 5 ≤ 0
(2x - 5)(x + 1) ≤ 0

x = 5/2 = 2 1/2

atau x = -1

jika x = 0, maka (-)

Nilai x yang memenuhi : - 1 ≤ x ≤ 2 1/2

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
³√(1/8^2x) > (64)^3x/3^{18x -36}
adalah ...

a. x < - 14
b. x < - 15
c. x > - 16
d. x < - 17
e. x < - 18

Jawaban : E

³√(1/8^2x) > (64)^3x/3^{18x -36}
(8^-2x)^1/3 > 2^{6. 3x}. 3^{-18x +36}
(2^-6x)^1/3 > 2^18x. 3^{-18x +36}
(2^-2x) > 2^18x. 3^{-18x +36}

sepertinya salah soal..

(2^-2x) > 2^18x. 2^{-18x +36}
-2x > 18x - 18x + 36
-2x > 36
x < - 18

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

1. Penyelesaian pertidaksamaan :
(1/3)^{2x + 1} > √(27/3^{x -1})
adalah ...

a. x > 5/6
b. x < - 6/5
c. x > - 5/6
d. x < 2
e. x < -2

Jawaban : E

(1/3)^{2x + 1} > √(27/3^{x -1})
3^{-2x - 1} > (3³. 3^{-x + 1})^1/2
-2x - 1 > 3/2 - 1/2x + 1/2
-2x + 1/2 x > 2 + 1
- 3/2 x > 3
x < - 6/3
x < - 2

>> soal no 2