Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 35

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

35. NIlai lim x ➝ 0

4x² / (1 - cos x)

sama dengan ...

a. 8

b. 4

c. 0

d. -4

e. -8

Jawaban : A

>> soal no 36

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 34

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

34. Nilai lim x ➝-1

(x + 1) / (2 - √(4 + x + x²)

sama dengan ...

a. 4

b. 2

c. 0

d. -2

e. -4

Jawaban : A

>> soal no 35

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 33

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

33. Titik-titik A, B, C dan D pada sebuah lingkaran yang berdiameter 1 dan X pada diameter AD. Jika BX = CX dan 3∠BAC = ∠BXC = 36°. Panjang AX adalah ...

a. cos 6° cos 12° sec 18°

b. cos 6° sin 12° sec 18°

c. cos 6° sin 12° cosec 18°

d. sin 6° sin 12° cosec 18°

e. sin 6° sin 12° sec 18°

Jawaban : 

>> soal no 34

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 32

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

32. Diketahui sin x = 3 cos x. Nilai dari sin x cos x adalah ...

a. 1/6

b. 1/5

c. 2/9

d. 1/4

e. 3/10

Jawaban : E

>> soal no 33

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 31

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

31. Ekspresi trigonometri sin (x - y) cos y + cos (x - y) sin y akan setara dengan ...

a. 1

b. sin x

c. cos x

d. sin x cos 2y

e. cos x cos 2y

Jawaban : B

sin (x - y) cos y + cos (x - y) sin y

sifat :

sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y

cos (x - y) = cos x cos y + sin x sin y

sin (x - y) cos y + cos (x - y) sin y

= (sin x cos y - cos x sin y) . cos y + (cos x cos y + sin x sin y) . sin y

= sin x . cos² y - cos x . sin y . cos y + cos x . sin y . cos y +  sin x . sin² y

= sin x . cos² y +  sin x . sin² y

= sin x (cos² y + sin² y)

sifat :

cos² y + sin² y = 1

= sin x (cos² y + sin² y)

= sin x . 1

= sin x

>> soal no 32

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 30

   Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

30. Diketahui cos x = 0,8 untuk 0° < x < 90°. Nilai dari sin 3x + sin x sama dengan ...

a. 96/125

b. 182/125

c. 192/125

d. 11/5

e. 12/5

Jawaban : C

>> soal no 31

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 29

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

29. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara CG dengan bidang AFH = θ, maka nilai dari tan θ sebesar ...

a. 1/2 √6

b. 1/3 √6

c. 1/2 √3

d. 1/2 √2

e. 1/2

Jawaban : D

>> soal no 30

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 28

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

28. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah ...

a. 6√2 cm

b. 2√6 cm

c. 3√3 cm

d. 2√3 cm

e. √6 cm

Jawaban : B

>> soal no 29

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 27

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

27. Diketahui vektor a = (1, x, 2) , b = (2, 1, -1) dan panjang proyeksi ortogonal vektor a pada b adalah 1/3√6. Jika sudut antara vektor a dan b adalah θ, maka nilai tan θ sama dengan ...

a. 2/3 √6

b. 5/2 √6

c. 5/4 √6

d. 4/3 √2

e. 2/5 √2

Jawaban : B

>> soal no 28

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 26

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

26. Diketahui u = (3, -1, 1) dan v =(2, n, 2). Jika panjang proyeksi skalar vektor u pada v sama dengan setengah panjang vektor v, maka jumlah semua nilai a yang memungkinkan adalah ...

a. 4

b. 2

c. 0

d. - 2

e. - 4

Jawaban : D

>> soal no 27

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 25

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

25. Diketahui vektor a = t² i + 2t j - 2k, b = i + 4j - 8k dan c = i + 4j - 7k. Jika a tegak lurus b, maka bentuk dari ekspresi (a + 2b) - 3c adalah ...

a. (15, -12, 5)

b. (15, -12, 3)

c. (15, -12,  -3)

d. (10, -12, 5)

e. (10, 12, 5)

Jawaban : B

>> soal no 26

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 24

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

24. Diberikan matriks A =

1   3

2   5

matriks B =

2   -1

1   0

dan matriks C =

1   1

0   2

Jika (AB)^-1 . D = C, maka matriks D sama dengan ...

a.

5   3

9   5

b. 

5   3

-9   5

c.

5   -3

9    5

d.

3   5

-5   9

e. 

-5   3

9    5

Jawaban : A

>> soal no 25

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 23

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

23. Diketahui M = 

-1   50

-2   150

maka nilai dari det (M³) sama dengan ...

a. 125

b. 25

c. 5

d. - 25

e. - 125

Jawaban : E

>> soal no 24

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 22

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

22. Diketahui persamaan matriks

5   -2

9   -4

.

2    -1

x   x+y

=

I

Nilai (x + y) sama dengan ...

a. -7.5

b. -2.5

c. 0

d. 2.5

e. 7.5

Jawaban : B

>> soal no 23

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 21

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

21. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m² dan tipe B diperlukan tanah seluas 75 m². Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp 70.000.000,- dan tipe B sebesar Rp 40.000.000,-. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut sebesar ...

a. Rp 5.750.000.000,-

b. Rp 6.750.000.000,-

c. Rp 7.000.000.000,-

d. Rp 7.500.000.000,-

e.Rp 8.000.000.000,-

Jawaban :

>> soal no 22

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 20

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

20. Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang diarsir pada gambar memenuhi SPtLDV. Nilai maksimum dari f(x,y) = 4x + 5y adalah ...

a. 15

b. 13

c. 11

d. 9

e. 7

Jawaban : C

>> soal no 21

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 19

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

19. Diketahui x² + y² = 14x + 6y + 6. Nilai maksimum dari 3x + 4y adalah ...

a. 76

b. 75

c. 74

d. 73

e. 72

Jawaban : D

>> soal no 20

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 18

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

18. Diberikan g(x² + 1) = x⁴ + 5x² + 3. Nilai dari ekspresi g(x² - 1) sama dengan ...

a. x⁴ + 5x² + 1

b. x⁴ + x² + 3

c. x⁴ + x² - 3

d. x⁴ - 3x² - 1

e. x⁴ - 5x² + 1

Jawaban : C

>> soal no 19

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 17

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

17. Diketahui fungsi f(x) = 2 + 3x dan g(x) = (x + 3) / (2x - 1),  x ≠ 1/2.

Nilai komposisi fungsi (g o f) (-1) sama dengan ...

a. -1

b. -8/9

c. -2/3

d. 2/3

e. 8/9

Jawaban : C

>> soal no 18

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 16

  Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

16. Suku banyak g(x) dibagi (x + 1) bersisa 10 dan g(x) dibagi (2x - 3) bersisa 5. Jika suku banyak g(x) dibagi (2x² - x - 3) bersisa ...

a. 15 - 5x

b. 12 - 2x

c. 8 - 2x

d. 5 - 5x

e. x - 4

Jawaban : C

>> soal no 17

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 15

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

15. Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x²- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x²- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x²+ x +1 bersisa ...

a. 2x + 7

b. 2x + 5

c. 2x + 3

d. 2x - 5

e. 2x - 7

Jawaban : A

Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x²- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x²- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x²+ x +1 bersisa .. (1)

Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x²- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x²- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x²+ x +1 bersisa .. (2)

Suku banyak (polinomial) berderajat 3 jika dibagi (x²- x - 6) bersisa (5x - 2), jika dibagi (x²- 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut jika dibagi x²+ x +1 bersisa .. (3)

>> soal no 16

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 14

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

14. Persamaan garis singgung lingkaran (x - 1)² + (y + 1)² = 4 yang bergradien 10 berbentuk ...

a. y ± 2√101 = 10 (x - 1)

b. y ± 2√101 = 10 (x - 1) - 1

c. y ± 2√101 = 10 (x - 1) + 1

d. y ± 2√101 = - 10x

e. y ± 2√101 = 10x

Jawaban : B

persamaan lingkaran (x - 1)² + (y + 1)² = 4 memiliki

titik pusat (x1, y1) = (1, - 1)

dan r = √4 = 2

diketahui gradien = 10

maka persamaan garis singgunnya dapat mengikuti rumus :

y - y1 = m (x - x1) ± r √(1 + m²)

y + 1 = 10(x - 1) ± 2 √(1 + 10²)

y + 1 = 10(x - 1) ± 2 √101

y ± 2 √101 = 10(x - 1) - 1

>> soal no 15

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 13

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

13. Salah satu garis singgung lingkaran x² + y² - 25 = 0 di titik (7, 1) berbentuk ...

a. 7x + y - 25 = 0

b. 4x + 3y - 25 = 0

c. 3x + 4y - 25 = 0

d. 3x - 4y - 25 = 0

e. x + 7y - 25 = 0

Jawaban : A

diketahui 

x² + y² - 25 = 0

x² + y² = 25

artinya r² = 25, sehingga r = 5

karena x² + y² - 25 = 0 merupakan persamaan lingkaran yang berpusat di titik 0,0, maka persamaan garis singgungnya di titik (7, 1) dapat mengikuti rumus :

x1 x + y1 y = r²

dengan (x1, y1) merupakan titik singgung

7x + y = 25

7x + y - 25 = 0

>> soal no 14

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 12

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

12. Persamaan lingkaran yang berpusat di A (-1,3) dan berdiameter 2√10 berbentuk ... 

a. x² + y² - 6x - 2y = 0

b. x² + y² - 2x - 2y = 0

c. x² + y² - 2x - 6y = 0

d. x² + y² + 2x - 6y = 0

e. x² + y² + 2x + 6y = 0

Jawaban : D

diameter = 2√10

jari-jari = 1/2 diameter = 1/2 . 2√10 = √10

titik pusat = (a,b) = ( -1 , 3)

persamaan lingkaran :

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - (-1))² + (y - 3)² = (√10)²

(x + 1)² + (y - 3)² = 10

x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 = 10

x² + y² + 2x - 6y = 0

>> soal no 13

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 11

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

11. (x,y,x) memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel :

3x + y + 2z = 11.000

2x + 3y + z = 14.000

x + 2y + 3z = 11.000

dari ekspresi 2x + y + z adalah ...

a. 10.000

b. 9.000

c. 8.000

d. 7.000

e. 6.000

Jawaban : C

3x + y + 2z = 11.000 .. (i)

2x + 3y + z = 14.000 .. (ii)

x + 2y + 3z = 11.000 .. (iii)

gunakan metode eliminasi, mulai dari (i) dengan (ii) x 2

3x + y + 2z = 11.000 .. (i)

4x + 6y + 2z = 28.000 .. (ii) x 2

-------------------------------------- -

-x - 5y = - 17.000

x + 5y = 17.000 .. (iv)

eliminasi (ii) x 3 dengan (iii)

6x + 9y + 3z = 42.000 .. (ii) x 3

x + 2y + 3z = 11.000 .. (iii)

--------------------------------- -

5x + 7y = 31.000 ... (v)

eliminasi (iv) x 5 dengan (v)

5x + 25y = 85.000 .. (iv) x 5

5x + 7y = 31.000 ... (v)

------------------------------- -

18y = 54.000

y = 3.000

masukkan nilai y ke dalam persamaan (iv)

x + 5y = 17.000

x + 5 . 3000 = 17.000

x = 17.000 - 15.000

x = 2.000

masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan (i)

3x + y + 2z = 11.000

3 . 2000 + 3000 + 2z = 11.000

6000 + 3000 + 2z = 11.000

2z = 2000

z = 1000

ekspresi 2x + y + z

= 2 . 2000 + 3000 + 1000

= 4000 + 3000 + 1000

= 8000

>> soal no 12

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 10

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

10. Jika 3a + 4b = 36 dan 2a + 3c = 36, maka nilai dari ekspresi 5a + 2b - 2c sama dengan ...

a. 23

b. 20

c. 18

d. 16

e. 14

Jawaban : D

untuk mengetahui nilai dari 3 variabel, maka butuh 3 persamaan. Sedangkan pada soal ini hanya terdapaat 2 persamaan yang diketahui :

3a + 4b = 36

2a + 3c = 36

maka ada yang kurang.. 

jika soalnya diubah menjadi :

3a + 4b = 36 ... (i)

2a + c = 16 ... (ii)

2b + 3c = 36 ... (iii)

maka,

3a + 4b = 36 | x 2 

2a + c = 16  | x 3

6a + 8b = 72

6a + 3c = 48

-------------------- -

8b - 3c = 24

eliminasi dengan persamaan (iii)

2b + 3c = 36

8b - 3c = 24

-------------------- +

10b = 60

b = 6

masukkan ke dalam persamaan (iii)

2b + 3c = 36

2 . 6 + 3c = 36

12 + 3c = 36

3c = 24

c = 8

masukkan ke dalam persamaan (ii)

2a + c = 16

2a + 8 = 16

2a = 8

a = 4

maka,

5a + 2b - 2c

= 5 . 4 + 2 . 6 - 2 . 8

= 20 + 12 - 16

= 16

>> soal no 11

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 9

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

9. Grafik kurva y = - px² + (p + 2)x + p + 2 memotong sumbu x di dua titik. Batasan nilai p yang memenuhi adalah ...

a. p < -2 atau p > -2/5

b. p < 2/5 atau p > 2

c. p < 2 atau p > 10

d. 2/5 < p < 2

e. 5/2 < p < 10

Jawaban : A

y = - px² + (p + 2)x + p + 2

a = -p

b = p + 2

c = p + 2

karena grafik memotong sumbu x di dua titik, maka D > 0

b² - 4ac > 0

(p + 2)² - 4 . (-p) . (p + 2) > 0

p² + 4p + 4 - ( -4p² -8p) > 0

p² + 4p + 4 + 4p² + 8p > 0

5p² + 12p + 4 > 0

cari titik pembuat nol nya

batasan nilai p yang memenuhi :

p < -2 atau p > -2/5

>> soal no 10

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 8

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

8. Diberikan fungsi kuadrat f(x) = 2x² - ax + 2 akan bernilai selalu positif untuk semua x, apabila batasan nilai a berbentuk ...

a. a > -4

b. a > 4

c. -6 < a < 4

d. -4 < a < 4

e. 4 < a < 6

Jawaban : D

f(x) = 2x² - ax + 2

A = 2

B = - a

C = 2

fungsi kuadrat akan bernilai selalu positif jika 

D < 0

B² - 4AC < 0

(-a)² - 4 . 2 . 2 < 0

a² - 16 < 0

(a + 4)(a - 4) < 0

pembuat nol :

a = -4

a = 4

buat garis bilangan dengan melakukan pengecekan,

jika a = 0, maka nilainya (-)

jika a = 5, maka nilainya (+)

jika a = - 5, maka nilainya (+)

maka batasan nilai a :

- 4 < a < 4

>> soal no 9

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 7

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

7.  Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 6x - 5 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 (a^-1 + b^-1) dan ab adalah ...

a. 10x² + 19x + 60 = 0

b. 10x² + x - 60 = 0

c. 5x² + 19x - 60 = 0

d. 5x² + 12x - 60 = 0

e. x² - 19x - 12 = 0

Jawaban : B

2x² + 6x - 5 = 0

A = 2

B = 6

C = -5

akar-akarnya a dan b.

a . b = C/A

ab = - 5/2

a + b = -B/A

a + b = - 6/2

a + b = -3

akar-akar yang baru :

2 (a^-1 + b^-1) . ab = C₂/A₂

2 (1/a + 1/b) . ab = C₂/A₂

(2 (b +a) / ab ). ab = C₂/A₂

2 (a + b) = C₂/A₂

masukkan nilai a + b = - 3

2 . -3 = C₂/A₂

- 6 = C₂/A₂

misalkan A₂ = 1

maka C₂ = -6

 

sifat akar yang lain

2 (a^-1 + b^-1) + ab = - B₂/A₂

2 (1/a + 1/b) + ab = - B₂/A₂

(2 (b + a) / ab) + ab = - B₂/A₂

(2(a + b) + (ab)²) / ab = - B₂/A₂

(2 . -3 + (-5/2)²) / (-5/2) = - B₂/A₂

(-6 + 25/4) . - 2/5 = - B₂/A₂

( - 24 + 25)/4 . - 2/5 = - B₂/A₂

1/4 . - 2/5 = - B₂/A₂

- 2/20 = - B₂/A₂

- 1/10 = - B₂/A₂

misalkan A₂ = 1

maka B₂ = 1/10

maka persamaan yang baru : A₂x² + B₂x + C₂ = 0

x² + (1/10)x - 6 = 0

dikalikan dengan 10 sesuai dengan penyebut dari pecahan yang ada.

10x² + x - 60 = 0

>> soal no 8

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 6

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

6. Agar persamaan kuadrat 4x² - (m - 3)x + 1 = 0

mempunyai dua akar tidak nyata, maka batasan nilai m adalah ...

a. -7 < m < 1

b. -1 < m < 7

c. 1 < m < 7

d. m < -1 atau m > 7

e. m < 1 atau m > 7

Jawaban : B

4x² - (m - 3)x + 1

a = 4

b = - (m - 3) = - m + 3

c = 1

akar tidak nyata artinya D < 0

D < 0

b²- 4ac < 0

(- m + 3)² - 4 . 4 . 1 < 0

m² - 6m + 9 - 16 < 0

m² - 6m - 7 < 0

(m - 7)(m + 1) < 0

pembuat nol nya :

m = 7 

m = -1

buat garis bilangan

masukkan m = 0, nilai (-)

masukkan m = 8, nilai (+)

masukkan m = -2, nilai (+)

maka batasan nilai m agar akar -akar tidak nyata :

- 1 < m < 7

>> soal no 7

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 5

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

5. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 5x + 1 = 0 adalah a dan b, maka nilai a^-2 + b^-2

adalah ...

a. 25

b. 24

c. 23

d. 21

e. 19

Jawaban : E

3x² + 5x + 1 = 0

A = 3

B = 5

C = 1

akar-akar persamaannya = a dan b, maka 

a + b = - B / A

a + b = - 5 / 3

a . b = C / A

ab = 1 / 3

masukkan nilai 

nilai a^-2 + b^-2a

= 1/a² + 1/b²

= (b² + a²) / (ab)²

= (a² + b²) / (ab)²

ubah a² + b² menjadi (a + b)² - 2ab

= ((a + b)² - 2ab) / (ab)²

masukkan nilai a + b dan a . b

= ((- 5/3)² - 2 . 1/3) / (1/3)²

= (25 / 9 - 2/3) / (1/9)

= (25 / 9 - 6/9) / 1/9

= (19 / 9) . 9

= 19

>> soal no 6

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 4

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

4. Bentuk sederhana dari ekspresi :

(log² m - log² n) / (log m + log n)

sama dengan ...

a. -1

b. 1

c. log (m/n)

d. log (m - n)

e. log (n - m)

Jawaban : C

(log² m - log² n) / (log m + log n)

dikalikan dengan (log m - log n) / (log m - log n)

= (log² m - log² n) / (log m + log n) . (log m - log n) / (log m - log n)

= (log² m - log² n) . (log m - log n) / (log m + log n)(log m - log n)

= (log² m - log² n) . (log m - log n) / (log² m - log² n)

= log m - log n

= log (m/n)

>> soal no 5