Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 4 LKS 1 bag A no 1

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab 4 Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial
Kunci Jawaban  Sukino

A

1. Seorang satpam yang dititipi kunci rumah akan mengembalikan 4 kunci secara acak kepada pemiliknya. Jika A, B, C, dan D masing-masing menerima sebuah kunci, tuliskan semua titik sampel kemungkinan urutan pengembalian kunci dan bentukan nilai X untuk peubah acak yang menyatakan banyak pasangan kunci dan pemilik rumah yang sesuai.

Jawaban :

n = 4 (A, B, C, D)
jumlah titik sampel ?
4P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

semua titik sampel kemungkinan urutan pengembalian kunci :
{
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
BACD
BADC
BCAD
BCDA
BDAC
BDCA
CABD
CADB
CBAD
CBDA
CDAB
CDBA
DABC
DACB
DBAC
DBCA
DCAB
DCBA
}

bentukan nilai X untuk peubah acak yang menyatakan banyak pasangan kunci dan pemilik rumah yang sesuai :

X : {jumlah pasangan yang sesuai}

X bisa jadi 0 bila tidak ada pasangan kunci dan pemilik rumah yang sesuai ketika dibagikan,

bisa 1,2, 3 yang sesuai, dan bisa juga 4 yang sesuai (artinya ketika dibagikan, pasangan kunci dan pemilik rumah tepat semua)

sehingga X sebagai peubah acak memiliki bentuk :

X = {0, 1, 2, 3, 4}

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2