Friday, October 4, 2024

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 9

9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter di atas lantai sehingga bola memantul kembali dengan pantulan pertamanya mencapai 6 meter. Jika setiap pantulan mempunyai rasio yang sama, maka panjang lintasan bola hingga berhenti adalah ...

a. 30 meter

b. 35 meter

c. 40 meter

d. 50 meter

e. 100 meter


Jawaban :

diketahui :

ketinggian awal : H = 10 meter

pantulan pertama : U1 = 6 meter

rasio pantulan selalu sama, maka pantulan ini termasuk deret geometri tak hingga, maka

6 = 10 . r

r = 6/10

r = 3/5


Untuk menghitung panjang lintasan, lihat gambar di atas, untuk pantulan terjadi 2x ditambah dengan ketinggian awal 10meter. Oleh karena itu perhitungan lintasan akan dilakukan dengan U1 = 6 meter yang merupakan deret tak hingga lalu ditambahkan dengan 10meter sebagai ketinggian awal.

S∞ = a / (1 - r)

S∞ = 6 / (1 -3/5)

S∞ = 6 / (2/5)

S∞ = 6 . 5/2

S∞ = 15


Panjang lintasan nya akan menjadi :

S = 10m + 2 . S∞

S = 10m + 2 .15m

S = 10 + 30 m

S = 40 meter (C)


No comments:

Post a Comment

Search This Blog

Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 29

29. Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah ... a. 1/12 b. 1/9 c. 1/6 d. 1/3 e. 1/2 Jawaban :