Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 8

8. Suatu deret geometri diketahui suku kedua bernilai -6 dan suku kelima bernilai 48. Suku kedelapan bernilai ...

a. - 384

b. - 192

c. - 64

d. 384

e. 192

Jawaban :

diketahui :

deret geometri

U2 = - 6

U5 = 58

yang ditanya : U8 ?

Un = a . r ^ (n -1)

U2 = a . r ^ (2 - 1)

- 6 = a . r

U5 = a . r ^ (5 - 1)

48 = a . r ^ (4)

48 = a . r . r^3

48 = - 6 . r^3

48 / - 6 = r^3

- 8 = r^3

r = - 2

maka nilai a :

- 6 = a . r

- 6 = a . (- 2)

3 = a

a = 3

suku ke delapan dari deret geometri tersebut :

U8 = a . r ^ (8 - 1)

U8 = 3 . (-2) ^ 7

U8 = 3 . - 128

U8 = - 384 (A)