Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 8

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

8. Misalkan A dan B adalah sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu X dan garis singgung kurva 
y = -x² + 6x - 8 di titik potong kurva dengan garis y = 2x - 5, nilai sin (a - b) = ...

a. 1/4
b. 1/2
c. 1/5 √15
d. 4/17 √17
e. 4

Jawaban : D

cari titik potong kurva terlebih dahulu
-x² + 6x - 8 = 2x - 5
0 = x² - 6x + 8 + 2x - 5
0 = x² - 4x + 3
0 = (x - 3) ( x - 1)

x = 3
atau
x = 1

cari nilai y nya
untuk x = 3
y = 2x - 5
y = 2 . 3 - 5
y = 1

untuk x = 1
y = 2x - 5
y = 2 . 1 - 5
y = - 3

titik potong :
(3,1) dan (1,-3)

garis singgung :
y = -x² + 6x - 8
y ' = -2x + 6

bila x = 3,
y ' = -2 . 3 + 6
y ' = 0
tan B = 0
sin B = 0
B = 0
cos B = 1

bila x = 1
y ' = -2 . 1 + 6
y ' = 4
tan A = 4
4 = depan / samping
depan = 4 samping

miring = √depan²+samping²
miring = √(4 samping)²+samping²
miring = √17samping²
miring = √17 samping

sin A = depan / miring
sin A = 4 samping / √17 samping
sin A = 4/√17
sin A = 4/17 √17


sin (a - b) = sin A cos B - cos A sin B
sin (a - b) = sin A cos B
sin (a - b) = 1 . 4/17 √17
sin (a - b) = 4/17 √17


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9