Belajar Happy💖😁: May 2021

Sunday, May 30, 2021

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 16

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

16. Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000,- setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp 8.000,- setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000,- untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B, maka sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari masalah tersebut berbentuk ...

a. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 40 , x ≥ 0, y ≥ 0

b. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 40 , x ≥ 0, y ≥ 0

c. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≤ 40 , x ≥ 0 , y ≥ 0

d. 4x + 3y ≤ 150, x + y ≥ 40, x ≥ 0, y ≥ 0

e. 4x + 3y ≥ 150, x + y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0

Jawaban : B

x boks teh A dan y boks teh B

artinya

x = jumlah teh A

y = jumlah teh B

lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh

artinya

x + y ≤ 40

Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000,- setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp 8.000,- setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000,-

artinya

6000x + 8000y ≤ 300.000

6x + 8y ≤300

jika dikecilkan dengan dibagi 2,

3x + 4y ≤ 150

dengan x dan y masing-masing tidak mungkin berjumlah negatif, maka

x ≥ 0, y ≥ 0

sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari masalah tersebut berbentuk :

3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 40 , x ≥ 0, y ≥ 0

>> soal no 17

Saturday, May 29, 2021

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 15

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

15. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,-/kg dan pisang Rp 6.000,-/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,- dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,-/kg dan pisang Rp 7.000,-/kg, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang itu sebesar ...

a. Rp 216.000,-

b. Rp 204.000,-

c. Rp 192.000,-

d. Rp 180.000,-

e. Rp 150.000,-

Jawaban : C

misalnya,

jumlah mangga = x

jumlah pisang = y

Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,-/kg dan pisang Rp 6.000,-/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,-

8x + 6y ≤ 1.200

bila dibagi dengan 2,

4x + 3y ≤ 600 ... (i)

gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg

x + y ≤ 180 ... (ii)

mencari titik potong (i) dan (ii) dengan melakukan eliminasi (i) dan (ii) x 3

4x + 3y = 600

3x + 3y = 540

------------------- -

x = 60

masukkan ke dalam persamaan (ii)

x + y = 180

y = 180 - 60

y = 120

(60,120)

persamaan : 4x + 3y ≤ 600 ... (i)

titik potong terhadap sumbu x, y = 0 ;

4x = 600

x = 150

(150,0)

titik potong terhadap sumbu y, x = 0 ;

3y = 600

y = 200

(0,200)

persamaan : x + y ≤ 180 ... (ii)

titik potong terhadap sumbu x, y = 0 ;

x = 180

(180,0)

titik potong terhadap sumbu y, x = 0 ;

y = 180

(0, 180)

harga jual mangga Rp 9.200,-/kg dan pisang Rp 7.000,-/kg

Profit = (9200 - 8000) x + (7000 - 6000)y

Profit = 1200x + 1000y

titik yang mungkin menjadi nilai optimal :

(0,180)

(150,0)

(60,120)

cek untuk masing-masing titik, profit yang diperoleh :

Profit = 1200x + 1000y

(0,180) = 1000 . 180 = 180.000

(150,0) = 1200 . 150 = 180.000

(60,120) = 1200 . 60 + 1000 . 120 = 72.000 + 120.000 = 192.000

keuntungan maksimum yang dapat diperoleh : Rp 192.000,-

>> soal no 16

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 14

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

14. Tiga tahun mendatang umur Andi empat kali umur Tegar. Saat ini, dua kali umur Andi ditambah tiga kali umur Tegar adalah 84 tahun. Umur Tegar saat ini adalah ...

a. 6 tahun

b. 8 tahun

c. 10 tahun

d. 16 tahun

e. 18 tahun

Jawaban : A

umur Andi saat ini = x

umur Tegar saat ini = y

Tiga tahun mendatang umur Andi empat kali umur Tegar

x + 3 = 4 . (y + 3)

x + 3 = 4y + 12

x - 4y = 9 ... (i)

Saat ini, dua kali umur Andi ditambah tiga kali umur Tegar adalah 84 tahun

2x + 3y = 84 ... (ii)

eliminasi (i)x2 dan (ii)

2x - 8y = 18

2x + 3y = 84

------------------- -

- 11y = - 66

y = 6

umur Tegar = y = 6 tahun

>> soal no 15

Friday, May 28, 2021

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 13

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

13. Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 54.000,-. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 43.000,-. Jika harga 3 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp 37.750,-, harga 1 kg jambu adalah ...

a. Rp 6.500,-

b. Rp 7.000,-

c. Rp 8.500,-

d. Rp 9.250,-

e. Rp 9.750,-

Jawaban : C

misalkan

salak = x

jambu = y

kelengkeng = z

maka,

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 54.000,-

4x + y + 2z = 54rb ... (i)

Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 43.000,-

x + 2y + 2z = 43rb ... (ii)

Harga 3 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp 37.750,-

3x + y + z = 37,75rb ... (iii)

lakukan eliminasi (i) dan (ii)

4x + y + 2z = 54rb

x + 2y + 2z = 43rb

---------------------------- -

3x - y = 11rb ... (iv)

lakukan eliminasi (ii) dan (iii) x 2 (untuk menyamakan z)

x + 2y + 2z = 43rb

6x + 2y + 2z = 75,5rb

------------------------------ -

- 5x = - 32,5 rb

x = 6,5rb

masukkan nilai x ke dalam (iv)

3x - y = 11rb

3 (6,5 rb) - y = 11rb

19,5 rb - y = 11 rb

y = 8,5rb

harga jambu per kg = y = Rp 8.500,-

>> soal no 14

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 12

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

12. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x²+ 2x - 3) bersisa (3x -4), jika dibagi (x²- x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut berbentuk ,,,

a. x³- x²- 2x - 1

b. x³- x²+ 2x - 1

c. x³+ x²- 2x - 1

d. x³- x²+ 2x + 1

e. x³+ x²+ 2x + 1

Jawaban : C

>> soal no 13

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 11

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

11. Jika polinomial P(x) = 2x⁴+ ax³- 3x²+ 5x + b dibagi (x²- 1) memberi sisa 6x - 5, maka nilai dari ekspresi (a . b) adalah ...

a. 8

b. 6

c. 1

d. -3

e. -6

Jawaban : -

>> soal no 12

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 10

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

10. Suku banyak f(x) dibagi (x - 1) bersisa 2 dan f(x) dibagi (x - 2) bersisa 3. Suku banyak g(x) dibagi (x - 1) bersisa 5 dan g(x) dibagi (x - 2) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) . g(x) , maka sisa pembagian h(x) oleh (x²- 3x + 2) adalah ...

a. 12 - 2x

b. 8 - 2x

c. 4 - x

d. 4 + x

e. 8 + 2x

Jawaban : E

>> soal no 11

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 9

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

9. Diketahui △ ABC dengan sudut-sudut 𝛂, 𝝱, dan 𝜸 . Jika sin 𝛂 = 12/13, dan cos 𝝱 = -3/5,

𝜸 = (180° - ( 𝛂 + 𝝱)), maka sin 𝜸 = ...

a. -56/65

b. -16/65

c. 16/65

d. 24/65

e. 56/65

Jawaban : B

>> soal no 10

Thursday, May 27, 2021

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 8

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

8. Diketahui sin x = 3/5 dan cos y = 12/13. x tumpul dan y lancip. Nilai cos (x - y) = ...

a. - 84/65

b. -33/65

c. -30/65

d. 12/65

e. 84/65

Jawaban : B

>> soal no 9

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 7

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

7. Nilai dari sin 15° adalah ...

a. 1/2 √(2 - √2)

b. 1/4 √(√2 - √6)

c. 1/4 (√2 + 1)

d. 1/4 (√6 - √2)

e. 1/2 (√6 + √2)

Jawaban : D

sin 15 = sin (45 - 30)

menggunakan sifat trigonometri

sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B

sin 15 = sin (45 - 30)

sin 15 = sin 45 . cos 30 - cos 45 . sin 30

sin 15 = 1/2 √2 . 1/2 √3 - 1/2 √2 . 1/2

sin 15 = 1/4 √6 - 1/4 √2

sin 15 = 1/4 (√6 - √2)

>> soal no 8

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 6

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

6. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin (2x + 110)° + sin (2x - 10)° = 1/2 untuk 0 < x < 360 adalah ...

a. {20,80,100}

b. {50,70,230}

c. {10,50,70,230}

d. {50,170,230,350}

e. {10,50,170,230,350}

Jawaban : D

sin (2x + 110)° + sin (2x - 10)° = 1/2

menggunakan sifat trigonometri ,

sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2)) cos ((a - b)/2)

sin (2x + 110)° + sin (2x - 10)° = 1/2

2 sin ((2x + 110 + 2x - 10) / 2) . cos ((2x + 110 - 2x + 10)/2) = 1/2

2 sin ((4x + 100)/ 2) . cos (120/2) = 1/2

2 sin (2x + 50) . cos 60 = 1/2

2 sin (2x + 50) . 1/2 = 1/2

2 sin (2x + 50) = 1

sin (2x + 50) = 1/2

sin (2x + 50) = sin 30 atau sin (2x + 50) = sin 150

oleh karena itu,

sin (2x + 50) = sin 30

2x + 50 = 30 + k . 360

2x = - 20 + k . 360

x = - 10 + k . 180 ... (i)

atau

sin (2x + 50) = sin 150

2x + 50 = 150 + k . 360

2x = 100 + k . 360

x = 50 + k . 180 ...(ii)

dengan k = 0,1,2,3,...

untuk persamaan (i)

Jika

k = 0, x = -10

k = 1, x = - 10 + 180 = 170

k = 2, x = - 10 + 360 = 350

untuk persamaan (ii)

jika

k = 0, x = 50

k = 1, x = 50 + 180 = 230

k = 2, x = 50 + 360 = 410

untuk 0 < x < 360,

{50,170,230,350}

>> soal no 7

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 5

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

5. Penyelesaian pertidaksamaan ²log x + ²log (x - 1) < 1 adalah ...

a. - 1 < x < 2

b. 0 < x < 1

c. 1 < x < 2

d. 1 ≤ x < 2

e. 0 < x < 2

Jawaban : A

>> soal no 6

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 4

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

4. Penyelesaian pertidaksamaan

2^{2x + 1}- 5 . 2^{2x + 1}+ 8 ≥ 0

adalah ...

a. x ≤ 0 atau x ≥ 2

b. x ≤ 1 atau x ≥ 4

c. x ≤ 2 atau x ≥ 4

d. 0 ≤ x ≤ 2

e. 1 ≤ x ≤ 4

Jawaban : B

>> soal no 5

Wednesday, May 26, 2021

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 3

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

3. Jika x memenuhi persamaan (1/2)^{2x + 1}= √((2^{4x - 1})/2), maka nilai dari 8x + 3 sama dengan ...

a. 0

b. 1

c. 3

d. 5

e. 9

Jawaban : C

(1/2)^{2x + 1}= √((2^{4x - 1})/2)

dikuadratkan agar "akar" di sisi kanan hilang

(1/2)^{(2x + 1) . 2}= (2^{4x - 1})/2

(1/2)^{(2x + 1) . 2}= (2^{4x - 1}) . 2^-1

2^{-(2x + 1) . 2}= 2^{4x - 1 - 1}

lihat pangkatnya saja, karena bilangan pokok nya sudah sama,

- (2x + 1) . 2 = 4x - 2

- 4x - 2 = 4x - 2

- 8x = 0

x = 0

nilai dari 8x + 3 :

8 . 0 + 3

= 3

>> soal no 4

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 2

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

2. Jika a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x²+ 2x - 5 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/3 a - 3 dan 1/3 b - 3 adalah ...

a. 3x²+ 60x + 94 = 0

b. 3x²- 60x + 94 = 0

c. 9x²- 60x - 99 = 0

d. 9x²+ 60x + 94 = 0

e. 9x²+ 60x + 99 = 0

Jawaban : D

x²+ 2x - 5 = 0

A = 1

B = 2

C = -5

akar-akar persamaannya ialah a dan b,

a + b = - B/A

a + b = - 2/1

a + b = - 2

a . b = C/A

a . b = -5 / 1

a . b = - 5

akar akar barunya ialah, x₁= 1/3 a - 3 dan x₂= 1/3 b - 3

x₁+ x₂= 1/3 a - 3 + 1/3 b - 3

x₁+ x₂= 1/3 (a + b) - 6

x₁+ x₂= 1/3 . (-2) - 6

x₁+ x₂= - 2/3 - 6

x₁+ x₂= - 20/3

x₁. x₂= (1/3 a - 3 ) . (1/3 b - 3)

x₁. x₂= 1/9 ab - a - b + 9

x₁. x₂= 1/9 . (-5) - (a + b) + 9

x₁. x₂= - 5/9 - (-2) + 9

x₁. x₂= - 5/9 + 2 + 9

x₁. x₂= - 5/9 + 11

x₁. x₂= 94/9

maka persamaan kuadrat dengan akar barunya :

x²- ( x₁+ x₂)x + (x₁+ x₂)

= x²- (- 20/3)x + 94/9

= x²+ 20/3x + 94/9

dikalikan dengan 9 agar pecahannya hilang,

= 9x²+ 60x + 94

>> soal no 3

Tuesday, May 25, 2021

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 1

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

1. Jika x₁dan x₂adalah akar-akar persamaan kuadrat x²+ x - a = 0 dengan a konstanta positif, maka nilai dari x₁/x₂+ x₂/x₁adalah...

a. -2 - a^-1

b. a^-1- 2

c. 2 - a^-1

d. a^-1

e. 2 + a^-1

Jawaban : A

x²+ x - a = 0

A = 1

B = 1

C = - a

sifat akar-akar persamaan :

x₁+ x₂= - B/A

x₁+ x₂= - 1/1

x₁+ x₂= - 1

x_{1 .} x₂= C/A

x_{1 .} x₂= - a/1

x_{1 .} x₂= -a

nilai dari :

x₁/x₂+ x₂/x₁

samakan penyebutnya,

= (x₁²+ x₂²) / x₁x₂

= ((x₁+ x₂)²- 2 x₁ .x₂)/ x₁x₂

= (-1)²- 2 . (-a) / (-a)

= - (1 + 2a)/a

= - 1/a - 2

= -2 - a^-1

>> soal no 2