Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 40

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 - x² dan garis y = 2x sebesar ...

a. 46 2/3 satuan luas

b. 46 satuan luas

c. 42 1/3 satuan luas

d. 40 1/3 satuan luas

e. 36 satuan luas

 

Jawaban : E

Cek titik potong kurva sebagai batas luasnya

8 - x² = 2x

0 = x² + 2x - 8

0 = (x + 4) (x - 2)

x = - 4 atau x = 2 

cek apakah kurva atau garis yang berada lebih atas,

misalnya di titik x = 0,

y = 8 - x² 

y = 8

sedangkan di garis :

y = 2x

y = 0

dapat dilihat bahwa y pada kurva lebih besar, sehingga kurva lebih atas dibandingkan dengan garis.

maka luas daerahnya :

_-4ഽ²(8 - x²- 2x) dx

= [8x - 1/3 x³- x²]_-4²

= 8(2) - 1/3 . (2)³- (2)² - (8(-4) - 1/3 . (-4)³- (-4)²)

= 16 - 8/3 - 4 + 32 - 64/3 + 16

= 60 - 8/3 - 64/3

= 60 - 72/3

= 60 - 24

= 36 satuan luas