Belajar Happy💖😁: TO2

Showing posts with label TO2. Show all posts

Saturday, October 19, 2019

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 40

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

40. Perhatikan tabel berikut.

Median dari data pada tabel distribusi frekuensi pembentuk histogram tersebut adalah ...

a. 52.50
b. 54.50
c. 55.25
d. 55.50
e. 56.50

Jawaban : E

Frekuensi kumulatif
4
9
12
14
20

Jumlah data = jumlah frekuensi = 20

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

bi = tepi bawah kuartil
N = jumlah data
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
l = panjang kelas / interval

Median = Q2, i=2 ----- 2/4 * 20 = 10
5 berada di kumulatif pada kelas 55.5 - 58.5 (lihat frekuensi kumulatif)

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q2 = 55.5 + ( (2/4 . 20 - 9) / 3 ) . 3
Q2 = 55.5 + ( (10 - 9) / 3 ) . 3
Q2 = 55.5 + (1/3) . 3
Q2 = 55.5 + 1
Q2 = 56.5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 39

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

39. Perhatikan histogram berikut.

Rata-rata hitung dari data yang disajikan dengan histogram di atas adalah ...

a. 52.5
b. 55.5
c. 55.8
d. 60.3
e. 60.5

Jawaban : C

Rata-rata :
2 . 42 = 84
8 . 47 = 376
15. 52 = 780
10 . 57 = 570
5 . 62 = 310
10 . 67 = 670

jumlah semuanya : 2790
jumlah frekuensi : 50

Rata-rata = 2790 / 50 = 55.8

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 40

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 38

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

38. Perhatikan tabel berikut.

Kuartil bawah (Q1) data dari tabel pembuat histogram tersebut adalah ...

a. 31.5
b. 36.5
c. 37.5
d. 42.5
e. 45.9

Jawaban : C

Frekuensi kumulatif
4
14
28
35
40
Jumlah data = jumlah frekuensi = 40

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

bi = tepi bawah kuartil
N = jumlah data
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
l = panjang kelas / interval

Kuartil bawah = Q1, i=1 ----- 1/4 * 40 = 10
10 berada di kumulatif pada kelas 34.5 - 39.5 (lihat frekuensi kumulatif)

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q1 = 34.5 + ( (1/4 . 40 - 4) / 10 ) . 5
Q1 = 34.5 + ( (10 - 4) / 10 ) . 5
Q1 = 34.5 + ( 6/10) . 5
Q1 = 34.5 + 3
Q1 = 37.5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 39

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 37

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

37. Fungsi f(x, y) = ax + 4y dengan kendala 2x + y ≥ 10, x + 2y ≥ 8, x ≥ 0 , dan y ≥ 0 akan mencapai minimum di titik (4, 2) jika nilai a memenuhi ...

a. a ≤ -8 atau a ≥ -2
b. a ≤ 2 atau a ≥ 8
c. -2 ≤ a ≤ 8
d. 2 ≤ a ≤ 8
e. 2 ≤ a ≤ 10

Jawaban : D

gambar garis kendalanya,
2x + y ≥ 10
2x + y = 10
titik potong grafik (0,10)(5,0)

x + 2y ≥ 8
x + 2y = 8
titik potong grafik (0,4)(8,0)

karena dua garis memiliki tanda '≥', maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis. daerah penyelesaian dapat dilihat pada gambar.

titik minimumnya diketahui adalah (4,2)
titik lainnya adalah : (0,10) dan (8,0)
f(x, y) = ax + 4y
f(4,2) = 4a + 8

f(0,10) = 40

f(8,0) = 8a

karnea f(4,2) minimum, maka nilainya harus lebih kecil dari f(0,10) dan f(8,0)
4a + 8 < 40
4a < 32
a < 8

4a + 8 < 8a
-4a <-8
a > 2

maka gabungan HP untuk nilai a : 2 < a < 8

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 38

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 36

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

36. Fungsi f(x) = 2x²- ax + 2 akan menjadi fungsi definit positif jika nilai a berada pada interval ...

a. a > -4
b. a > 4
c. -4 < a < 4
d. 4 < a < 6
e. -6 < a < 4

Jawaban : C

fungsi definit positif : fungsi yang selalu bernilai positif, syarat : D < 0 dan A > 0
f(x) = 2x²- ax + 2
A = 2
B = -a
C = 2

syarat A > 0 sudah terpenuhi, cek syarat D < 0
D < 0
b²- 4ac < 0
a²- 4 . 2 . 2 < 0
a²- 16 < 0
(a + 4)(a - 4) < 0

a = -4 atau a = 4
cek daerah penyelesaian,
jika a = 0, maka (-), masuk HP (karena tandanya "<")
sehingga HP : - 4 < a < 4

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 37

Friday, October 18, 2019

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 35

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

35. Diketahui g(x) = 1/3x³- A²x - 7 dengan A konstanta. Jika f(x) = g(2x - 1) dan f(x) turun pada interval -1/2 ≤ x ≤ 3/2, maka nilai maksimum relatif g(x) adalah ...

a. -37/3
b. -7/3
c. -2
d. -5/3
e. -4/3

Jawaban : D

g(x) = 1/3x³- A²x - 7

f(x) = g(2x - 1)
f(x) = 1/3(2x - 1)³- A²(2x - 1) - 7

f(x) turun pada interval -1/2 ≤ x ≤ 3/2
artinya, turunan f(x) : f ' (x) < 0 pada rentang -1/2 ≤ x ≤ 3/2

cari dulu f '(x)
f(x) = 1/3(2x - 1)³- A²(2x - 1) - 7
f '(x) = 1/3 . 3 . (2x - 1)². 2 - 2. A²
f '(x) = (2x - 1)². 2 - 2A²

titik baliknya adalah x = -1/2 dan x = 3/2

masukkan x = - 1/2 ke dalam f ' (x)
f '(x) = (2x - 1)². 2 - 2A²
0 = (2 . (-1/2) - 1)². 2 - 2A²
0 = 8 - 2A²
2A²= 8
A²= 4
A = 2 atau A = -2

Jika A = 2,
nilai maksimum relatif g(x)
g(x) = 1/3x³- A²x - 7
g'(x) = x²- A²
g'(x) = x²- (2)²
g'(x) = x²- 4
0 = x²- 4
x= 2 atau x = -2

masukkan nilai x ke dalam g(x)
g(2) = 1/3x³- A²x - 7
g(2) = 1/3 . 2³- 2². 2 - 7
g(2) = 8/3 - 8 - 7
g(2) = 8/3 - 15
g(2) = - 37/3

g(-2) = 1/3x³- A²x - 7
g(-2) = 1/3 . (-2)³- 2². (-2) - 7
g(-2) = - 8/3 + 8 - 7
g(-2) = -8/3 + 1
g(-2) = -5/3

maka nilai maksimum g(x) = -5/3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 36

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 34

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

34. Nanda membuat dua jenis kue. Setiap kue A memerlukan modal Rp 2.000,- dan dijual dengan keuntungan Rp 1.000,- , sedangkan setiap kue B memerlukan modal Rp 3.000,- dan dijual dengan keuntungan Rp 1.500,- . Modal yang tersedia Rp 1.200.000,- dan ia paling banyak hanya dapat membuat 500 kue setiap hari. Jika semua kue terjual habis, keuntungan maksimum yang diperoleh Nanda sebesar ...

a. Rp 500.000,-
b. Rp 600.000,-
c. Rp 650.000,-
d. Rp 700.000,-
e. Rp 750.000,-

Jawaban : B

Keuntungan : 1000A + 1500B

Batasan modal :
2000A + 3000B ≤ 1,200,000
2A + 3B ≤ 1200

Batasan penjualan :
A + B ≤ 500

cari titik potong kedua pertidaksamaan.
2A + 3B ≤ 1200
A + B ≤ 500 |x 2|

2A + 3B = 1200
2A + 2B = 1000
--------------------- -
B = 200

Masukkan ke dalam persamaan A + B = 500
A = 500 - 200 = 300

Gambar grafiknya dengan cara cari titik potong ke sumbu X dan Y
A + B ≤ 500
(0,500) (500,0)

2A + 3B ≤ 1200
(0, 400) (600,0)

titik yang berada di daerah penyelesaian :
titik potong (300,200)
titik potong sumbu X (ambil yang X nya paling kecil) : (500, 0)
titik potong sumbu Y (ambil yang Y nya paling kecil) : (400,0)

Keuntungan maksimum :
cek masing masing titik untuk hitung keuntungan,
1000A + 1500B

(300,200)
= 300,000 + 300,000= 600rb
(500, 0)
= 500,000
(0,400)
= 600,000

nilai maksimum : Rp 600.000,-

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 35

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 33

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

33. Diketahui kubus MATH.CLUB dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik B ke bidang MTL adalah ...

a. 2/3 √3 cm
b. 4/3 √3 cm
c. 8/3 √3 cma
d. 11/3 √3 cm
e. 13/3 √3 cm

Jawaban : C

Jarak titik B ke bidang MTL :
rumus cepat : 2/3 . diagonal ruang
diagonal ruang = sisi√3 = 4√3

= 2/3 . 4√3
= 8/3 √3

jika ingin menghitung satu satu,
O = titik tengah MT
AO = 1/2 diagonal sisi = 1/2 . 4√2 = 2√2
jarak O ke L = √(AO)²+(AL)²
jarak O ke L = √(2√2)²+(4)²
jarak O ke L = √(8 + 16)
jarak O ke L = √24
jarak O ke L = 2√6

lihat segitiga BOL,
P = titik tengah M dan L
gunakan sifat luas segitiga,
OP . ML = OL . BO
4 . 4√2 = 2√6 . BO
BO = 16 √2 / 2√6
BO = 8/√3
dirasionalkan
BO = 8/3 √3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 34

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 32

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik K tengah-tengah CG. Jarak titik B ke garis HK adalah ...

a. 3√2 cm
b. 3√3 cm
c. 2/5 √30 cm
d. 6/5 √30 cm
e. 3 √5 cm

Jawaban : E

Jarak titik B ke garis HK = BK
BC = 6
CK = 1/2 . 6 = 3

BK dapat dihitung dengan menggunakan pitagoras
BK² = BC² + CK²
BK² = 6² + 3²
BK² = 36 + 9
BK = √45
BK = 3√5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 33

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 31

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

31. Perhatikan gambar berikut.

Panjang AD pada gambar segi empat ABCD di atas adalah ...

a. 2√19 cm
b. 2√15 cm
c. 2√13 cm
d. 7cm
e. 6 cm

Jawaban : C

Lihat segitiga ABC
AC BC
------- = ------
sin B sin A

AC 5√2
------- = ------
sin 45 sin 30

AC 5√2
------- = ------
1/2 √2 1/2

AC = 5√2 . √2
AC = 10

lihat segitiga ACD, gunakan pitagoras
AD²= AC² - DC²
AD²= 10² - (4√3)²
AD²= 100 - 48
AD²= 52
AD = √52
AD = √4 √13
AD = 2√13

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 32

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 30

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

30. Diketahui cos (A + B) = 13/20 dan cos A . cos B = 2/3 dengan A dan B sudut lancip. Nilai dari ekspresi tan A . tan B sama dengan ...

a. -5/8
b. -1/40
c. 0
d. 1/40
e. 5/8

Jawaban : D

sifat :
cos (A + B) = cos A . cos B - sin A . sin B
13/20 = 2/3 - sin A sin B
sin A sin B = 2/3 - 13/20
sin A sin B = (40 - 39) / 60
sin A sin B = 1/60

tan A. tan B = sin A . sin B / cos A . cos B
tan A. tan B = (1/60) / (2/3)
tan A. tan B = 1/60 . 3/2
tan A. tan B = 1/40

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 31

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 29

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

29. Himpunan penyelesaian 1 - 3 cos x - cos 2x = 0 pada 0° ≤ x ≤ 360° adalah ...

a. {60°, 120°}
b. {60°, 240°}
c. {60°, 300°}
d. {120°, 240°}
e. {120°, 300°}

Jawaban : C

1 - 3 cos x - cos 2x = 0

sifat trigono :
cos 2x = 2 cos²x - 1

1 - 3 cos x - (2 cos²x - 1) = 0
1 - 3 cos x - 2 cos²x + 1 = 0
2 - 3 cos x - 2 cos²x = 0

misalkan :
a = cos x

2 - 3a - 2a²= 0
2a²+ 3a - 2 = 0
(2a - 1)(a + 2) = 0

2a - 1 = 0
2a = 1
a = 1/2

atau
a + 2 = 0
a = -2

yang diambil adalah a = 1/2
cos x = 1/2
x = {60°, 300°}

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 30

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 28

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

28. Diketahui T1 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = x dan transformasi T2 adalah rotasi dengan pusat O (0,0) sebesar 90° dengan arah putar berlawanan dengan putaran jarum jam. Persamaan bayangan garis 2x - 5y + 3 = 0 oleh transformasi T1 dilanjutkan oleh T2 adalah ...

a. 2x + 5y - 3 = 0
b. 2x - 5y - 3 = 0
c. 2x + 5y + 3 = 0
d. 5x - 2y - 3 = 0
e. 5x - 2y + 3 = 0

Jawaban : C

T1 : pencerminan y = x
matriks : (y , x)
garis : 2x - 5y + 3 = 0
diganti sesuai matriks,
2y - 5x + 3 = 0

T2 : rotasi O (0,0) sebesar 90° berlawanan jarum jam
matriks rotasi : (- y , x )
garis saat ini : 2y - 5x + 3 = 0
diganti sesuai matriks :
2x - 5 (-y) + 3 = 0
2x + 5y + 3 = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 29

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 27

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

27. Persamaan lingkaran x²+ y²= 4 jika dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan dengan translasi (-3 4) adalah ...

a. x²+ y²- 2x - 8y + 13 = 0
b. x²+ y²- 2x + 8y + 13 = 0
c. x²+ y²+ 2x - 8y + 13 = 0
d. x²+ y²+ 2x + 8y + 13 = 0
e. x²+ y²+ 8x - 2y + 13 = 0

Jawaban : A

persamaan awal : x²+ y²= 4

pencerminan terhadap garis x = k,
k = 2
hasil pencerminannya : (2k - x, y)
= (2 . 2 - x ,y)
= (4 - x , y)

sehingga persamaannya
(4 - x)²+ y²= 4
16 - 8x + x²+ y² = 4
x²+ y² - 8x + 12 = 0

dilanjutkan dengan translasi (-3 4)
artinya
x' = x - 3
x = x' + 3

y' = y + 4
y = y' - 4

masukkan ke persamaan terakhir : x²+ y² - 8x + 12 = 0
(x + 3)²+ (y - 4)² - 8(x + 3) + 12 = 0
x²+ 6x + 9 + y² - 8y + 16 - 8x - 24 + 12 = 0
x²+ y² - 2x - 8y + 13 = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 28

Thursday, October 17, 2019

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 26

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

26. Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x) = x²+ 3x + 1 dan g(x) = 2x - 1. Jumlah semua nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 5 adalah ...

a. -5/2
b. -3/2
c. -1/2
d. 3/2
e. 5/2

Jawaban : C

f(x) = x²+ 3x + 1
g(x) = 2x - 1
(f o g) (x) = 5

(f o g) (x) = (2x - 1)²+ 3(2x - 1) + 1

(f o g) (x) = 4x²- 4x + 1+ 6x - 3 + 1

5 = 4x²+ 2x - 1
0 = 4x²+ 2x - 6
0 = (4x + 6)(x - 1)

4x = -6
x = -6/4

x = 1

jumlah semua x :
- 6/4 + 1
= -2/4
= -1/2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 27

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 25

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

25. Fungsi f : R → R dan g : R → R masing-masing dirumuskan oleh f(x) = 3x -1 dan g(x) = (2x -1) / (x + 1) dengan x ≠ -1. Formua (f o g)^-1(x) = ...

a. (x + 4) / (5 - x) ; x ≠ 5
b. (x - 4) / (5 - x) ; x ≠ 5
c. (x - 1) / (5 + x) ; x ≠ -5
d. (4 - x) / (x + 1) ; x ≠ -1
e. (x - 4) / (x + 1) ; x ≠ -1

Jawaban : A

f(x) = 3x -1
g(x) = (2x -1) / (x + 1)

(f o g) (x) = (3 (2x -1) / (x + 1)) - 1
samakan penyebut
(f o g) (x) = (6x -3 - (x + 1)) / (x + 1)
(f o g) (x) = (5x - 4)/ (x + 1)

cari inversnya (f o g)^-1(x)
y = (5x - 4)/ (x + 1)
y (x + 1) = 5x - 4
yx + y = 5x - 4
yx - 5x = - 4 - y
x (y - 5) = -4 - y
x = - (4 + y) / - (5 - y)
x = (4 + y) / (5 - y)

(f o g)^-1(x) = (4 + x) / (5 - x)

(f o g)^-1(x) = (x + 4) / (5 - x)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 26

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 24

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

24. Jika f(x) = (2x -5) / (3x - 2), maka f^-1(1) = ...

a. -9
b. -7
c. -5
d. -3
e. 3

Jawaban : D

f(x) = (2x -5) / (3x - 2)
y = (2x -5) / (3x - 2)
y (3x - 2) = 2x - 5
3xy - 2y = 2x - 5
3xy - 2x = 2y - 5
x (3y - 2) = 2y - 5
x = (2y - 5) / (3y - 2)

sehingga inversnya menjadi
f^-1(x) = (2x - 5) / (3x - 2)
f^-1(1) = (2 . 1 - 5) / (3 . 1 - 2)
f^-1(1) = (2 - 5) / (3 - 2)
f^-1(1) = -3/1
f^-1(1) = -3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 25

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 23

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

23. Jika (f o g) (x) = 4x²+ 8x - 3, g(x) = 2x + 4, maka f(x) = ...

a. x²- 4x + 3
b. x²- 4x - 3
c. x²+ 4x - 3
d. x²+ 12x - 3
e. x²+ 4x + 8

Jawaban : B

(f o g) (x) = 4x²+ 8x - 3
g(x) = 2x + 4
f (2x + 4) = 4x²+ 8x - 3

misalkan :
a = 2x + 4
2x = a - 4
x = (a - 4) / 2

substitusikan dengan persamaan f(2x+4)
f (2x + 4) = 4x²+ 8x - 3
f(a) = 4((a-4)/2)²+ 8(a - 4)/2 - 3
f(a) = (a-4)²+ 4(a - 4) - 3
f(a) = a²- 8a + 16 + 4a - 16 -3
f(a) = a²- 4a - 3

sehingga
f(x) = x²- 4x - 3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 24

Wednesday, October 16, 2019

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 22

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

22. Luas daerah di Kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x², garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ...

a. 7/3 satuan luas
b. 5/4 satuan luas
c. 9/4 satuan luas
d. 15/4 satuan luas
e. 17/4 satuan luas

Jawaban : A

cara menghitung luas daerah adalah menggunakan integral dari kurva yang menjadi batasannya, dalam hal ini adalah y = x²
dengan batas x = 1 dan x =2

₁∫² x² dx
= [1/3 x³+ c]₁²
= (1/3 2³+ c) - 1/3 1³- c
= 8/3 + c - 1/3 - c
= 7/3 satuan luas

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 23

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 19

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

19. Hasil dari ∫(x + 5) √(4 - 3x) dx = ...

a. 2/9 (4 - 3x)^3/2{(x + 5) - 2/15 (4 - 3x)} + c
b. 2/9 (4 - 3x)^3/2{(x + 5) - (4 - 3x)^1/2} + c
c. 2/9 (4 - 3x)^3/2{(x + 5) - (4 - 3x)} + c
d. -2/9 (4 - 3x)^3/2{(x + 5) + 2/15 (4 - 3x)} + c
e. -2/9 (4 - 3x)^3/2{(x + 5) +(4 - 3x)^1/2} + c

Jawaban : D

∫(x + 5) √(4 - 3x) dx

menggunakan integral parsial :
∫u dv = u v - ∫ v du

u = x + 5
du = dx

dv = √(4 - 3x)
v = ∫(4 - 3x)^1/2
v = -1/3 . 2/3 (4 - 3x)^3/2
v = - 2/9 (4 - 3x)^3/2

masukan ke dalam integral parsial
∫(x + 5) √(4 - 3x) dx
= u v - ∫ v du
= (x + 5) . - 2/9 (4 - 3x)^3/2 - ∫ - 2/9 (4 - 3x)^3/2 dx
= (x + 5) . - 2/9 (4 - 3x)^3/2 + 2/9 ∫(4 - 3x)^3/2 dx
= (x + 5) . - 2/9 (4 - 3x)^3/2 + 2/9 . 2/5 . - 1/3 (4 - 3x)^5/2 + c

= (x + 5) . - 2/9 (4 - 3x)^3/2 - 2/9 . 2/15(4 - 3x)^5/2 + c

= - 2/9 (4 - 3x)^3/2{(x + 5) + 2/15 (4 - 3x)} + c