Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 35

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

35. Diketahui g(x) = 1/3x³ - A²x - 7 dengan A konstanta. Jika f(x) = g(2x - 1) dan f(x) turun pada interval -1/2 ≤ x ≤ 3/2, maka nilai maksimum relatif g(x) adalah ...

a. -37/3
b. -7/3
c. -2
d. -5/3
e. -4/3

Jawaban : D

g(x) = 1/3x³ - A²x - 7

f(x) = g(2x - 1)
f(x) = 1/3(2x - 1)³ - A²(2x - 1) - 7

 f(x) turun pada interval -1/2 ≤ x ≤ 3/2
artinya, turunan f(x) : f ' (x) < 0 pada rentang -1/2 ≤ x ≤ 3/2

cari dulu f '(x)
f(x) = 1/3(2x - 1)³ - A²(2x - 1) - 7
f '(x) = 1/3 . 3 . (2x - 1)² . 2 -  2. A²
f '(x) = (2x - 1)² . 2 -  2A²

titik baliknya adalah x = -1/2 dan x = 3/2

masukkan x = - 1/2 ke dalam f ' (x)
f '(x) = (2x - 1)² . 2 -  2A²
0 = (2 . (-1/2) - 1)² . 2 -  2A²
0 = 8 - 2A²
2A² = 8
A²= 4
A = 2 atau A = -2

Jika A = 2,
nilai maksimum relatif g(x)
g(x) = 1/3x³ - A²x - 7
g'(x) = x² - A²
g'(x) = x² - (2)²
g'(x) = x² - 4
0 = x² - 4
 x= 2 atau x = -2

masukkan nilai x ke dalam g(x)
g(2) = 1/3x³ - A²x - 7
g(2) = 1/3 . 2³ - 2² . 2 - 7
g(2) = 8/3 - 8 - 7
g(2) = 8/3 - 15
g(2) = - 37/3

g(-2) = 1/3x³ - A²x - 7
g(-2) = 1/3 . (-2)³ - 2² . (-2) - 7
g(-2) = - 8/3 + 8 - 7
g(-2) = -8/3 + 1
g(-2) = -5/3


maka nilai maksimum g(x) = -5/3


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 36