Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 14

14. Nilai dari ³log 36 + ⁵log 100 - ³log 4 - ⁵log 4 adalah ...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 13

13. Jika ²log 7 = a dan ⁷log 5 = b maka ¹⁴log 35 = ...

a. (1 + b) / (a + 1)

b. (1 + b) / (1 + ab)

c. (1 + b) a / (a + 1)

d. (1 + b) / (1 - ab)

e. (1 + b) / (1 - a)

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 12

12. Tentukan nilai dari ²log 4 + ²log 12 - ²log 6 = ...

a. 8

b. 6

c. 5

d. 4

e. 3

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 11

11. Bentuk logaritma ^plog 12 = 5 ekuivalen dengan ...

a. 5^p = 12

b. 12⁵ = p

c. 12^p = 5

d. p⁵ = 12

e. p¹² = 5

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 10

10. Nilai dari ⁵log 125 = ...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawaban :

Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 3

3. Himpunan penyelesaian persamaan 2 . 9^x - 3^(x + 1) + 1 = 0 adalah ...

a. {1/2 , 1}

b. {-1/2 , - 1}

c. {- 1/2 , 1 }

d. {0, ³log 1/2}

e. {0, ^1/2log 3}

Jawaban :

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 2

2. Diketahui ³log 6 = p dan ³log 2 = q. Nilai ²⁴log 288 adalah ...

a. (2p + 3q)/ (p + 2q)

b. (3p + 2q)/ (p + 2q)

c. (p + 2q) / (2p + 3q)

d. (p + 2q)/ (3p + 2q)

e. (q + 2p) / (2p + 3q)

Jawaban :

³log 6 = p

³log 2 = q

²⁴log 288

= ³log 288 / ³log 24

= ³log (6 . 6 . 8)  / ³log (6 . 4)

= (³log (6^2) + ³log 8)  / (³log 6 + ³log 4)

= (2 . ³log 6 + 3 ³log 2) / (³log 6 + ³log 2^2) 

= (2 . ³log 6 + 3 ³log 2) / (³log 6 + 2 . ³log 2)  

= (2p + 3q) / (p + 2q)

Jawaban  : A

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 1

 1. Diketahui bahwa bilangan x memenuhi persamaan 4^(x^2 - 3x + 3) = 4 . Jika x juga memenuhi persamaan dari ^x log  y = z, dan y  bilangan positif, maka nilai x yang mungkin adalah ...

a. 1 dan 2

b. -2 dan -1

c. 1

d. 2

e. - 2

Jawaban :

4^(x^2 - 3x + 3) = 4

4^(x^2 - 3x + 3) = 4^1

x^2 - 3x + 3 = 1

x^2 - 3x + 3 - 1 = 0

x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 2) (x - 1) = 0

x = 2 atau  x = 1

syarat selanjutnya, x juga memenuhi persamaan dari ^x log  y = z, dan y  bilangan positif, maka nilai x harus x > 0 dan x ≠ 1. 

sehingga nilai x yang memenuhi adalah x = 2

Jawaban : D

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 34

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

34. Diberikan L = 1/(⁴ log 49) + 1/(^7/4 log 49) 

dan R = 1/(^2,5 log 125) + 1/(² log 125), maka nilai dari 

²¹⁶ log R/L sama dengan ...

a. 6

b. 3

c. 1

d. 2/3

e. 1/3

Jawaban :

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 33

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

33. Nilai dari

log 2048 / (log 2 - log 32 + log 512) x (log 3 - log 81 + log 729)/log6561

adalah ...

a. 3/8

b. 33/40

c. 11/5

d. 11/3

e. 33/5

Jawaban :

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 29

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

29. Urutan yang benar yang merupakan urutan naik untuk α > 1 adalah ...

a. ²log α, ³log α, ^elog α, log α

b. log α, ³log α, ^elog α, ²log α

c. log α, ²log α, ^elog α, ³log α

d. ³log α, ^elog α, ²log α, log α

e. ³log α, log α, ^elog α, ²log α

Jawaban : B

²log α = x, misalkan α = 50

artinya 2^x = 50, x sekitar 5,..

dibandingkan dengan ³log α = y, artinya 3^y = 50, maka y sekitar 3,...

maka x > y dengan nilai α yang sama

bilangan pokok makin kecil, maka nilai logaritma nya semakin besar

maka urutan yang tepat : (e = bilangan eurel 2,718 sekian)

10 > 3 > e > 2

log α, ³log α, ^elog α, ²log α

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 28

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

28. Jika A = ²log ² log ⁴ log 256 + 2 ^√2 log 2

maka A = ...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 5

e. 7

Jawaban : D

A = ²log ² log ⁴ log 256 + 2 ^√2 log 2

A = ²log ² log ⁴ log 4⁴  + 2 ^{2^1/2} log 2

A = ²log ² log 4 . ⁴ log 4  + 2 . 1/(1/2)  ² log 2

A = ²log ² log 4  + 2 . 2

A = ²log ² log 2²  + 4

A = ²log 2 .² log 2  + 4

A = ²log 2  + 4

A = 1 + 4

A = 5

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 27

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

27. Jika a² + 4b² = 12ab maka log (a + 2b) = ...

a. 1/2 (log a + log b - log 2)

b. 1/2 (log a + log b + log 2)

c. log a/2 + log b/2 + log 2

d. 1/2 (log a + log b + 4 log 2)

e. 1/2 (log a - log b + 4 log 2)

Jawaban : D

diketahui : a² + 4b² = 12ab

yang ditanya :

log (a + 2b) ?

bila (a + 2b) dikuadratkan, maka

(a + 2b)² = a² + 4b² + 4ab

karena yang diketahui, a² + 4b² = 12ab, maka

a² + 4b² = 12ab

a² + 4b² - 12ab = 0

a² + 4b² + 4ab - 16ab = 0

(a + 2b)² - 16ab = 0

(a + 2b)² = 16ab

tambahkan log di kedua sisi

log (a + 2b)² = log (16ab)

2 log (a + 2b) = log (16ab)

log (a + 2b) = 1/2 log (16ab)

log (a + 2b) = 1/2 (log 16 + log a + log b)

log (a + 2b) = 1/2 (log 2⁴  + log a + log b)

log (a + 2b) = 1/2 (4 log 2  + log a + log b)

disesuaikan dengan pilihan ganda :

log (a + 2b) = 1/2 (log a + log b + 4 log 2)

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 4 no 6

Carilah HP untuk setiap persamaan logaritma berikut.

6. 

^{x + 3}log (x + 2) = ^{x + 3}log (3x - 2)

Jawaban :

x + 2 = 3x - 2

2 + 2 = 3x - x

4 = 2x

x = 4/2

x = 2

cek dulu,

x + 3

= 2 + 3

= 5 > 0

maka HP : x = 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 4 no 5

Carilah HP untuk setiap persamaan logaritma berikut.

5.

⁴log (2x² + 3x - 1) = ⁷log (2x² + 3x - 1)

Jawaban :

⁴log (2x² + 3x - 1) = ⁷log (2x² + 3x - 1)

2x² + 3x - 1 = 1 (karena ⁴log 1 = ⁷log 1 = 0)

2x² + 3x - 1 - 1 = 0

2x² + 3x - 2 = 0

(2x - 1)(x + 2) = 0

2x = 1

x = 1/2

atau

x = - 2 

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 4 no 4

Carilah HP untuk setiap persamaan logaritma berikut.

4.

²log (x² - 2x + 1) = ²log (2x² - 2)

Jawaban :

²log (x² - 2x + 1) = ²log (2x² - 2)

x² - 2x + 1 = 2x² - 2

0 = 2x² - x² + 2x - 2 - 1

0 = x² + 2x - 3

0 = (x + 3) (x - 1)

x = - 3

atau x = 1

cek dulu

jika x = - 3,

x² - 2x + 1 > 0

(-3)² - 2(-3) + 1 > 0

9 + 6 + 1 > 0

16 > 0

sedangkan untuk

2x² - 2 > 0

2(-3)² - 2 > 0

18 - 2 > 0

16 > 0

maka x = - 3 termasuk HP

jika x = 1

x² - 2x + 1 > 0

(1)² - 2(1) + 1 > 0

1 - 2 + 1 > 0

0 ≯ 0

tidak lebih besar dari 0, maka x = 1 bukan termasuk HP (karena sudah tidak memenuhi, maka tidak perlu di cek untuk 2x² - 2)

maka HP : x = - 3 

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 4 no 2

Carilah HP untuk setiap persamaan logaritma berikut.

2.

^{2x + 3}log (x² - 3x + 2) = ^{2x + 3}log (5x - 10)

Jawaban :

^{2x + 3}log (x² - 3x + 2) = ^{2x + 3}log (5x - 10)

x² - 3x + 2 = 5x - 10

x² - 3x - 5x+ 2 + 10 = 0

x² - 8x + 12 = 0

(x - 6)(x - 2) = 0

x = 6

atau

x = 2

cek dulu,

jika x = 6

2x + 3 

= 2 .6  + 3

= 12 + 3

= 15 > 0

maka x = 6 termasuk HP

jika x = 2

2x + 3

= 2 . 2 + 3

= 4 + 3

= 7 > 0

maka x = 2 juga termasuk HP

HP : x = 2 dan x = 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 3 Bagian B no 3d

3. Selesaikan sistem persamaan berikut. 

d.  

²log (4 + x - 5y) = 0

²log (x + 1) = 1 + 2 ²log y 

Jawaban :

²log (4 + x - 5y) = 0

²log (4 + x - 5y) = ²log 1

4 + x - 5y = 1

x - 5y = - 3 ... (i)

x = - 3 + 5y

²log (x + 1) = 1 + 2 ²log y

²log (x + 1) = ²log 2 + ²log y²

²log (x + 1) = ²log 2y²

x + 1 = 2y²

- 3 + 5y + 1 = 2y²

5y - 2 = 2y²

0 = 2y² - 5y + 2

0 = (2y - 1)(y - 2)

maka

2y - 1 = 0

2y = 1

y = 1/2

atau 

y - 2 = 0

y = 2

jika y = 1/2

maka 

x = - 3 + 5y

x = - 3 + 5 . 1/2

x = - 3 + 5/2

x =  - 1/2

jika y = 2

maka

x = - 3 + 5y

x = - 3 + 5 . 2

x = - 3 + 10

x = 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 3 Bagian B no 3a

3. Selesaikan sistem persamaan berikut. 

a.

²log 7 = 1 + ²log (p - 3q) 

3p = 18 + 4q

Jawaban :

²log 7 = 1 + ²log (p - 3q) 

²log 7 = ²log 2 + ²log (p - 3q) 

²log 7 = ²log 2(p - 3q) 

²log 7 = ²log (2p - 6q) 

7 = 2p - 6q ... (i)

3p = 18 + 4q

3p - 4q = 18 

18 = 3p - 4q ... (ii)

lakukan eliminasi (i) dan (ii) dengan (i) x 3 dan (ii) x 2

21 = 6p - 18q

36 = 6p - 8q

---------------- -

- 15 = - 10q

q = 15/10

q = 3/2

masukkan nilai q ke dalam persamaan (i)

7 = 2p - 6q

7 = 2p - 6 . 3/2

7 = 2p - 9

16 = 2p

p = 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 3 Bagian B no 2g

 2. Selesaikan

g.

²log (2x + 5) - 2 ²log 2x = 2

²log (2x + 5) - ²log (2x)² = ²log 2²

²log (2x + 5) - ²log 4x² = ²log 4

²log ((2x + 5) / 4x²)= ²log 4

(2x + 5) / 4x² = 4

2x + 5 = 16x²

0 = 16x² - 2x - 5

0 = (2x + 1)(8x - 5)

2x + 1 = 0

2x = - 1

x = - 1/2

8x - 5 = 0

8x = 5

x = 5/8