Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
27. Jika a2 + 4b2 = 12ab maka log (a + 2b) = ...
a. 1/2 (log a + log b - log 2)
b. 1/2 (log a + log b + log 2)
c. log a/2 + log b/2 + log 2
d. 1/2 (log a + log b + 4 log 2)
e. 1/2 (log a - log b + 4 log 2)
Jawaban : D
diketahui : a2 + 4b2 = 12ab
yang ditanya :
log (a + 2b) ?
bila (a + 2b) dikuadratkan, maka
(a + 2b)2 = a2 + 4b2 + 4ab
karena yang diketahui, a2 + 4b2 = 12ab, maka
a2 + 4b2 = 12ab
a2 + 4b2 - 12ab = 0
a2 + 4b2 + 4ab - 16ab = 0
(a + 2b)2 - 16ab = 0
(a + 2b)2 = 16ab
tambahkan log di kedua sisi
log (a + 2b)2 = log (16ab)
2 log (a + 2b) = log (16ab)
log (a + 2b) = 1/2 log (16ab)
log (a + 2b) = 1/2 (log 16 + log a + log b)
log (a + 2b) = 1/2 (4 log 2 + log a + log b)
disesuaikan dengan pilihan ganda :
log (a + 2b) = 1/2 (log a + log b + 4 log 2)
No comments:
Post a Comment