Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. Turunan pertama dari fungsi f(θ) = tan²(θ + 3) +  sec²(θ + 3) adalah f ' (θ) = ...

a. 4 [tan²(θ + 3) +  tan(θ + 3)]
b. 4 [tan³(θ + 3) +  tan(θ + 3)]

c. 4 [tan³(θ + 3) +  tan²(θ + 3)]

d. 4 tan² (θ + 3) sec (θ + 3)

e. 4 tan (θ + 3) sec (θ + 3)

Jawaban : B

f(θ) = tan²(θ + 3) +  sec²(θ + 3)

u = tan²(θ + 3)
u' = 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)

v = sec²(θ + 3)
v ' = 2 sec (θ + 3) . tan(θ + 3) . sec(θ + 3)
v ' = 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)

f ' (θ) = 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3) + 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)
f ' (θ) = 4 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)

sifat :
sec²(θ + 3) = 1 + tan²(θ + 3)

maka
f ' (θ) = 4 tan (θ + 3) . (1 + tan²(θ + 3))
f ' (θ) = 4 [tan (θ + 3) + tan³(θ + 3)]
f ' (θ) = 4 [tan³(θ + 3) +  tan(θ + 3)]

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. Turunan pertama dari fungsi f(x) = cos³ (3x² - 1) adalah f ' (x) = ...

a. - 9 . cos² (3x² - 1) sin (3x² - 1)
b. - 9x . cos² (3x² - 1) sin (3x² - 1)
c. - 9x . cos (3x² - 1) sin (6x² - 2)
d. - 9x . cos² (3x² - 1) sin (3x² - 1)
e. - 9x . cos² (3x² - 1) sin (6x² - 2)

Jawaban : C

f(x) = cos³ (3x² - 1)

f ' (x) = 6x . 3 cos² (3x² - 1) . (- sin (3x² - 1))
f ' (x) = - 18x . cos² (3x² - 1) . sin (3x² - 1)

dengan sifat :
sin 2A = 2 sin A cos A

f ' (x) = - 9x . cos (3x² - 1)  . 2 . cos (3x² - 1). sin (3x² - 1)
f ' (x) = - 9x . cos (3x² - 1) sin (6x² - 2)

>> soal 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. d/dx (4x³ cos 2x) sama dengan ...

a. 12x² cos 2x - 8x³ sin 2x
b. 12x² cos 2x - 8x² sin 2x
c. 12x² cos 2x + 8x³ sin 2x
d. 8x² cos 2x + 8x³ sin 2x
e. 8x² cos 2x - 8x³ sin 2x

Jawaban : A

f(x) = (4x³ cos 2x)

u = 4x³
u ' = 12 x²

v = cos 2x
v ' = - 2 sin 2x

f ' (x) = 12 x² cos 2x + 4x³(- 2 sin 2x)
f ' (x) = 12 x² cos 2x - 8x³ sin 2x)

>> soal 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. Jika h(x) = cotan³ 5x, maka h ' (x) ....

a. - 15 tan² 5x sec² 5x
b. - 15 tan² 5x cosec² 5x
c. - 15 cotan² 5x cosec² 5x
d. - 15 cotan² 5x cosec 5x
e. - 15 cotan 5x sec² 5x

Jawaban : 

h(x) = cotan³ 5x

h ' (x) = 3 cotan² 5x . (- cosec² 5x) . 5
h ' (x) = - 15 cotan² 5x . cosec² 5x

>> soal 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. d/dx (sin² x / x) = ...

a. (2x sin x cos x - sin² x) / x
b. (2x sin x cos x - sin² x) / x²
c. 2 sin x cos x
d. sin x / x
e. 2 sin x / x

Jawaban : B

f(x) = (sin² x / x)

u = sin² x
u' = 2 sin x cos x

v = x
v ' = 1


f ' (x) = (2 sin x cos x . x - sin² x . 1) / x²
f ' (x) = (2x sin x cos x - sin² x) / x²

>> soal 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Turunan dari fungsi f(x) = 2 cos³ (1 - 2x) adalah f '(x) = ...

a. -6 cos² (1 - 2x)
b. 6 cos² (1 - 2x)
c. -12 cos² (1 - 2x)
d. -6 sin (2 - 4x) cos (1 - 2x)
e. 6 sin (2 - 4x) cos (1 - 2x)

Jawaban : 
f(x) = 2 cos³ (1 - 2x)

u = (1 - 2x)
du = - 2 dx
du / dx = -2

v = cos (1 - 2x)
v = cos u
dv = - sin u du
dv/du = - sin u

f (x) = 2 v³
df = 2 . 3 v² dv
df /dv = 6 v²

df /dx = df / dv . dv/du . du/dx
f ' (x) = 6 v². (- sin u) . -2
f ' (x) = 12 cos² u . sin u
f ' (x) = 12 cos² (1 - 2x)  . sin (1 - 2x)
f ' (x) = 6 cos (1 - 2x) . 2 . cos (1 - 2x) . sin (1 - 2x)
f ' (x) = 6 cos (1 - 2x) . sin (2 - 4x)
f ' (x) = 6 sin (2 - 4x) cos (1 - 2x)

>> soal 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. Turunan dari g(θ) = cos³ θ adalah g'(θ) = ...

a. cos θ sin θ
b. 3 cos² θ sin θ
c. -3 cos² θ sin θ
d. 3 sin² θ cos θ
e. cos³ θ sin θ

Jawaban : C
g(θ) = cos³ θ

u = cos θ
u ' = - sin θ
du = - sin θ dθ
du / dθ = - sin θ

g(θ) = cos³ θ
g(θ) = u³ du / dθ
g(θ) = 3 u² du / dθ
g(θ) =  3 . cos² θ . (- sin θ)
g(θ) =  - 3 cos² θ . sin θ

>> soal 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. d/dx [sin x . cos (1 - 2x)] = ...

a. cos x cos  (1 - 2x) + 2 sin x sin (1 - 2x)
b. cos x cos  (1 - 2x) - 2 sin x sin (1 - 2x)
c. sin x sin (1 - 2x) - 2 cos x cos (1 - 2x)
d. 2 sin x cos x + sin (1 - 2x) cos (1 - 2x)
e. sin x cos x + 2 sin (1 - 2x) cos (1 - 2x

Jawaban : A

y = sin x . cos (1 - 2x)

u = sin x
u ' = cos x

v = cos (1 - 2x)
v ' = - 2 . - sin (1 - 2x)
v' = 2 sin (1 - 2x)

y ' = cos x . cos (1 - 2x) +  sin x . 2 sin (1 - 2x)
y ' = cos x . cos (1 - 2x) +  2 sin x . sin (1 - 2x)

>> soal 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2. d/dx (cos 30x°) sama dengan ...

a. -30 sin 30x°
b. -30π sin 30x°
c. -1/3π sin 30x°
d. -1/6π sin 30x°
e, -3π sin 30x°

Jawaban : D
°
y = cos 30x°

x° = πx / 180

y = cos 30x°
y = cos (30 . πx / 180)
y = cos (π/6 x)

y ' = π/6 . (- sin π/6 x)
y ' = -π/6 sin π/6 x

x = 180x° / π

y ' = -π/6 sin π/6 . 180x° / π
y ' = -π/6 sin 30x°

>> soal 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. y = sin (180x° + π), maka y' sama dengan ...

a. π cos πx
b. π sin πx
c. -π sin πx
d. -π cos πx
e. -π cos (πx + 1)

Jawaban : D

y = sin (180x° + π)

ubah ke dalam radian
180x° = πx

y = sin (πx + π)
y = π cos (πx + π)
y = π cos (π + πx)

cos (180 + πx) = - cos πx

y = - π cos πx

>> soal 2