Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 5 Bag A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 5
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. Turunan pertama dari fungsi f(θ) = tan²(θ + 3) +  sec²(θ + 3) adalah f ' (θ) = ...

a. 4 [tan²(θ + 3) +  tan(θ + 3)]
b. 4 [tan³(θ + 3) +  tan(θ + 3)]

c. 4 [tan³(θ + 3) +  tan²(θ + 3)]

d. 4 tan² (θ + 3) sec (θ + 3)

e. 4 tan (θ + 3) sec (θ + 3)

Jawaban : B

f(θ) = tan²(θ + 3) +  sec²(θ + 3)

u = tan²(θ + 3)
u' = 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)

v = sec²(θ + 3)
v ' = 2 sec (θ + 3) . tan(θ + 3) . sec(θ + 3)
v ' = 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)

f ' (θ) = 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3) + 2 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)
f ' (θ) = 4 tan (θ + 3) . sec²(θ + 3)

sifat :
sec²(θ + 3) = 1 + tan²(θ + 3)

maka
f ' (θ) = 4 tan (θ + 3) . (1 + tan²(θ + 3))
f ' (θ) = 4 [tan (θ + 3) + tan³(θ + 3)]
f ' (θ) = 4 [tan³(θ + 3) +  tan(θ + 3)]