Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 15

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

15. Persamaan garis normal pada kurva y = x³ - 4x yang sejajar dengan garis x + 8y - 8 = 0 dan melalui titik yang berabsis positif adalah ...

a. x + 8y - 2 = 0
b. x + 4y + 130 = 0
c. x - 8y - 2 = 0
d. x - 4y + 130 = 0
e. x - 8y + 2 = 0

Jawaban : A

garis x + 8y - 8 = 0
cari gradien terlebih dahulu
8y = -x + 8
y = - 1/8x + 1

m = - 1/8

karena sejajar, maka gradien garis normal = m1 = - 1/8

gradien kurva :
m1 . m2 = - 1
- 1/8 . m2 = -1
m2 = 8

y = x³ - 4x
y ' = 3x² - 4
m2 = 3x² - 4
8 = 3x² - 4
12 = 3x²
x² = 4
x = 2 (karena absis positif)

nilai y  ?
y = x³ - 4x
y = 2³ - 4 . 2
y = 8 - 8
y = 0

titik potong (2,0)

persamaan garis normal :
y - y1 = m (x - x1)
y - 0 = - 1/8 (x - 2)
8y = - x + 2
x + 8y - 2 = 0



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 16

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 14

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

14. Dalam teori listrik arus searah, laju perubahan muatan listrik Q (dalam satuan Coulomb) terhadap waktu t (dalam detik) disebut arus listrik. Jika muatan sebesar Q = 1/2t² + 4t mengalir melalui sebuah kawat dalam waktu t detik, maka arus listrik itu mencapai 16 ampere dalam waktu ...

a. 16 detik
b. 8 detik
c. 4 detik
d. 3 detik
e. 2 detik

Jawaban :

Q = 1/2t² + 4t
Q' = t + 4
arus listrik = Q'
I = t + 4
16 = t + 4
t = 12 sekon

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 15

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 13

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

13. Sebuah mobil bergerak pada lintasan garis lurus, gerak lintasannya ditentukan oleh persamaan
S = f(t) = t (t - 1), dengan S dalam meter, t dalam detik, dan 0 ≤ t ≤ 10. Agar mobil itu bergerak dengan kecepatan 15 m/detik, maka waktu yang diperlukan adalah ...

a. 5 detik
b. 6 detik
c. 7 detik
d. 8 detik
e. 9 detik

Jawaban : B

f(t) = t (t - 1)
dengan waktu 10 detik, maka jarak yang ditempuh :
f(10) = 10 (10 - 1)
f(10) = 10 . 9
S = 90 meter

waktu yang diperlukan untuk menempuh S = 90 meter dengan kecepatan 15 m/s adalah
t = S/V
t = 90/15
t = 6 detik


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 14

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 12

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

12. Sebuah bola dilempar dari ketinggian S = f(t) = - 5t² + 25t + 30 dengan t dalam detik dan S dalam meter. Kecepatan sesaat bola ketika menumbuk tanah adalah ...

a. 15 m/detik
b. 20 m/detik
c. 25 m/detik
d. 30 m/detik
e. 35 m/detik

Jawaban : E

kecepatan sesaat bola ketika menumbuk tanah = Vt

waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah ?

S = f(t) = - 5t² + 25t + 30
0 = - 5t² + 25t + 30
0 = t² - 5t - 6
0 = (t + 1)(t - 6)

t = -1 atau t = 6

kecepatan ?
s ' = - 10 t + 25

masukkan nilai t = 6

Vt = - 10 . 6 + 25
Vt = - 60 + 25
Vt = 35 m / detik



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 13

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 11

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

11. Persamaan gerak benda jatuh bebas ditentukan oleh formula :
S = f(t) = 5t²
(S dalam meter dan t dalam detik)
Kecepatan sesaat pada t = 5 detik adalah ...

a. 5 m/detik
b. 10 m/detik
c. 25 m/detik
d. 50 m/detik
e. 125 m/detik

Jawaban : D

f(t) = 5t²

f ' (t) = 10 t
f ' (5) = 10 . 5
v =  50 m / detik

kecepatan sesaat pada t = 5 detik adalah 50 m/detik

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 12

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 10

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

10. Diberikan persamaan gerak dari sebuah benda yang ditentukan oleh formula :
S = f(t) = 3t² + 6
(S dalam meter dan t dalam detik)
Kecepatan rata-rata dari gerak benda itu dalam interval 3 ≤ t ≤ 4 adalah ...

a. 12 m/detik
b. 16 m/detik
c. 18 m/detik
d. 21 m/detik
e. 24 m/detik

Jawaban : D

S = f(t) = 3t² + 6

interval 3 ≤ t ≤ 4

f(3) = 3(3)² + 6
f(3) = 27 + 6
f(3) = 33

f(4) = 3(4)² + 6
f(4) = 48 + 6
f(4) = 54

kecepatan rata-rata :
v rata-rata = (54 - 33) / (4 - 3)
v rata-rata = 21/1
v rata-rata = 21 m / detik



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 11

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 9

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

9. Sebuah mobil bergerak dengan persamaan gerak S = f(t) = 4t² (S dalam meter). Kecepatan rata-rata mobil dalam selang waktu dari t = 4 detik sampai t = 4,5 detik adalah ...

a. 8,5 m/detik
b. 17,0 m/detik
c. 25,5 m/detik
d. 34,0 m/detik
e. 64,5 m/detik

Jawaban : D

S = f(t) = 4t² 

t = 4
f (4) = 4 . 4²
f (4) = 64

f (4,5) = 4 (4,5)²
f (4,5) = 4 . 20,25
f (4,5) = 81

kecepatan rata-rata mobil dalam selang waktu t = 4 sampai t = 4,5

v rata-rata = (f(4,5) - f(4)) / (4,5 - 4)
v rata-rata = (81 - 64) / 0,5
v rata-rata = 17/0,5
v rata-rata = 34 m / detik



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 10

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 8

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

8. Persamaan garis normal dari kurva y = 1/x pada titik yang berabsis 2 adalah ...

a. x + 4y - 4 = 0
b. 4x -y + 4 = 0
c. 8x - 2y - 15 = 0
d. 2x + 8y - 15 = 0
e. 8x + 2y - 15 = 0

Jawaban : C

kurva :
y = 1/x
y = x^-1
y' = - x^-2
y' = - 1/x²

titik absis 2 (x = 2), cari nilai y
y = 1/x
y = 1/2

masukkan nilai x = 2 ke dalam fungsi turunan untuk mendapatkan gradien kurva :
y' = - 1/x²
m = - 1/4
m1 = - 1/4

gradien garis normal memenuhi persyaratan :
m1 . m2 = - 1
- 1/4 . m2 = - 1
m2 = 4

persamaan garis normal :
y - y1 = m2 (x - x1)
y - 1/2 = 4 (x - 2)
2y - 1 = 8x - 16
0 = 8x - 2y - 15


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 7

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

7. Persamaan garis singgung pada y = 2√x di titik dengan absis 4 akan memotong sumbu X di titik ...

a. (0,8)
b. (2,0)
c. (-2, 0)
d. (-4,0)
e. (4,0)

Jawaban : D

y = 2√x
y = 2 x^1/2
y' = 2 . 1/2 . x^-1/2
m = 1/x^1/2
m = 1/√x

absis 4,
m = 1/√x
m = 1/√4
m = 1/2

jika x = 4, maka nilai y ?
y = 2√x
y = 2√4
y = 2 . 2
y = 4

titik (4,4)

persamaan garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = 1/2 (x - 4)
2y - 8 = x - 4
2y = x + 4

akan memotong sumbu X, artinya y = 0
2y = x + 4
0 = x + 4
x = -4

titik potong : (-4,0)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 8

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 6

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

6. Persamaan garis singgung kurva y = 2x² - 1/x di titik yang berabsis 1 adalah ...

a. y = 4x - 3
b. y = - 5x + 6
c. y = 5x - 4
d. y = - 3x + 4
e. y = 3x - 2

Jawaban : C

y = 2x² - 1/x

di titik absis 1, artinya x = 1. Cari nilai y

y = 2x² - 1/x
y = 2(1)² - 1/(1)
y = 2 - 1
y = 1

titik singgung (1,1)

cari gradien :
y = 2x² - 1/x
y' = 4x + 1/x² 
masukkan nilai x dari titik singgung
m = 4 (1) + 1/(1)² 
m = 4 + 1
m = 5

persamaan garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 1 = 5 (x - 1)
y - 1 = 5x - 5
y = 5x - 4



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 7

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 5

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

5. Persamaan garis normal pada kurva y = √(x - 3) yang garis tangen pada kurva itu sejajar garis 3x - 6y - 4 = 0 adalah ...

a. y = -2x - 9
b. y = -2x + 9
c. y = 2x + 9
d. y = 1/2x + 9
e. y = 1/2x - 9

Jawaban : B

garis tangen kurva sejajar dengan garis : 3x - 6y - 4 = 0, artinya gradiennya sama.
cari dulu gradien garis ini,

3x - 6y - 4 = 0
6y = 3x - 4
y = 3/6x - 4/6
y = 1/2x - 4/6

m = 1/2
m1 = 1/2

y = √(x - 3)
y = (x - 3)^1/2
y' = 1/2 . (x - 3)^-1/2
m1 = 1/2 . 1/√(x - 3)
1/2 = 1/2 . 1/√(x - 3)
1 = 1/√(x - 3)
√(x - 3) = 1
kuadratkan
(x - 3) = 1
x = 4

jika x = 4, maka nilai y ?
y = √(x - 3)
y = √(4 - 3)
y = √1
y = 1

titik yang bersinggungan (4,1)

garis normal memiliki gradien yang mengikuti aturan berikut :
m1 . m2 = -1
m2 = - 1/(1/2)
m2 = - 2

persamaan garis dengan gradien -2 di titik (4,1)
y - 1 = -2 (x - 4)
y - 1 = - 2x + 8
y = - 2x + 9



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 6

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 4

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

4. Persamaan garis singgung kurva y = 4 - x² pada titik (3, -5) adalah ...

a. 6x + y - 3 = 0
b. 6x - y - 3 = 0
c. -6x + y - 3 = 0
d. 6x - y + 3 = 0
e. 6x + y + 3 = 0

Jawaban :

cari gradien terlebih dahulu
y = 4 - x²
y' = - 2x

gradien di titik (3,-5)
y' = - 2 . 3
m = - 6

persamaan garis singgung
y - y1 = m (x - x1)
y + 5 = -6 (x - 3)
y + 5 = -6x + 18
6x + y - 13 = 0



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 5

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 3

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

3. Gradien garis normal kurva xy = 1 pada titik (2, 1/2) adalah ...

a. - 1/4
b. - 1
c. - 2
d. 2
e. 4


Jawaban : E

xy = 1
y = 1/x
y = x^-1

y ' = - x^-2
gradien garis kurva di titik (2, 1/2) = m1
m1 = - (2)^-2
m1 = - (1/4)

gradien garis normal kurva = m2
m1 . m2 = - 1
- 1/4 . m2 = - 1
m2 = 4


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 2

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

2. Gradien garis normal suatu kurva dengan persamaan y =x² - 4x + 3 pada titik (3,0) adalah ...

a. -2
b. - 1/2
c. 1/2
d. 1
e. 2


Jawaban : B

y =x² - 4x + 3
y' = 2x - 4

gradien kurva di titik (3,0)
m = 2 . 3 - 4
m = 6 - 4
m = 2

gradien kurva = m1 = 2

gradien garis normal kurva tersebut = m2
m1 . m2 = - 1
2 . m2 = - 1
m2 = - 1/2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 3

Latihan Kompetensi Siswa 2 Kelas XI Kelompok Wajib Buku Sukino 2B no 1

Latihan Kompetensi Siswa 2
Kelas XI
SMA Kelas XI
Buku Sukino Kelompok Wajib
BAB 11 Turunan
Kunci Jawaban Matematika Buku Sukino Kelas XI Kelompok Wajib

A.

1. Gradien garis singgung kurva y = x³ - 16x² + 18x + 3 di titik (1,16) adalah ...

a. 18
b. 9
c. - 11
d. - 1/9
e. - 1/18


Jawaban : C

y = x³ - 16x² + 18x + 3
y ' = 3x² - 32x + 18

gradien di titik (1,16)
m = 3(1)² - 32(1) + 18
m = 3 - 32 + 18
m = -11



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2