Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
8. Jika m = 1 + x + x^2 + ... dan n = 1 + y + y^2 + ... dengan |x| < 1 dan |y| < 1 , buktikan bahwa
1 + xy + x^2y^2 + x^3y^3 + ... = mn / (m + n -1)
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
7. Suku ke-n sebuah deret geometri adalah 1/5^n . Carilah suku pertama, suku kedua, rasio, dan jumlah sampai tak hingga.
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
6. Untuk harga-harga x manakah deret geometri tak hingga berikut ini konvergen, jika rasionya sama dengan :
a. x - 2
b. log (x-2)
c. 3log (x-1)
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
5. Carilah nilai n terkecil sedemikian sehingga jumlah n suku pertama dari deret tak hingga
1 + 1/5 + 1/25 + ... kurang dari 1/1000
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
4. Diketahui suku pertama sebuah deret geomteri adalah 1/3 dan jumlah sampai tak hingga adalah 2/3. Carilah rasionya.
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
3. Diketahui rasio deret geometri adalah -2/5 dan jumlah sampai tak hingga adalah 15. Hitunglah suku pertamanya.
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
2. Tentukan batas - batas nilai x agar jumlah deret geometri tak hingga berikut ini ada.
a. 1 + x^3/8 + x^6/64 + ...
b. x^2 + x^4 / 9 + x^6 / 81 + ...
Jawaban :
Matematika Sukino
Kelas XI Wajib
Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga
LKS 2
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. Carilah suku pertama dan rasio setiap deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret tak hingga itu.
a. 1/2 + 1/3 + 2/9 + ...
b. 2 + 1 + 1/2 + ...
c. 1 + 2 + 4 + ...
d. 3 - 9 + 27 - ...
e. - 1 + 1 - 1 + ...
f. 1 + 1 + 1 + ...
g. 0,9 - 0,09 + 0,009 - ...
h. - 1 - 1/√2 - 1/2 - ...
i. 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + ...
j. 3/2 - 4/9 + 8/27 - ...
k. √3/(√3 + 1) + √3/(√3 + 3) + 1/(√3 + 3) + ...
l. f(1) + f(2) + f(3) + ... jika f(x) = (1/2)^x
Jawaban :
