Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Wajib PKS Kelas XII Bab 1 LUK 2 1.3 no 4

Kunci Jawaban Matematika Wajib
PKS
Kelas XII
Bab 1 Jarak dan Sudut dalam Ruang
Matematika Wajib kelas XII
LUK 2 1.3

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 3. Titik P terletak pada BF dengan BP : PF = 1 : 2, titik Q terletak pada FG dengan FQ : QG = 2 : 1. Jarak titik D ke garis PQ sama dengan ...

a. √13
b. √14
c. √15
d. √17
e. √19

Jawaban : D

lihat segitiga QFP,

QF = 2/3 . 3 = 2
FP = 2/3 . 3 = 2

QP = √(QF)² + (FP)²
QP = √2² + 2²
QP = √8
QP = 2√2

lihat segitiga HQG
HQ = √(HG)² + (GQ)²
HQ = √3² + 1²
HQ = √10

lihat segitiga DHQ
DQ = √(DH)² + (HQ)²
DQ = √3² + (√10)2
DQ = √9+10
DQ = √19

lihat segitiga DPB
DB = diagonal sisi = 3√2
PB = 1/3 . 3 = 1

DP = √(DB)² + (PB)²
DP = √(3√2)² + 1²
DP = √19

lihat segitiga DPQ

DI = √(√19)² - (√2)²
DI = √19 - 2
DI = √17

>> no 5