Latihan Soal Matematika Kelas XII IPS no 14

 14. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20gram gula dan 40gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,- / buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000,- / buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah...

Jawaban :

Latihan Soal Matematika Kelas XII IPS no 13

13. Pada tanah seluas 10.000 m^2 akan dibangun tidak lebih dari 125 unit rumah, dengan tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 100m^2, tipe RSS 75 m^2. Jika dimisalkan dibangun rumah tipe RS sebanyak x unit dan tipe RSS sebanyak y unit, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut dalam x dan y adalah ...

Soal matematika kelas XI IPA SMA Negeri nomor 7

7. Nilai minimum dari f(x,y) = 3x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 2y ≥ 4, 2x + y ≥ 6, 3x + 2y ≤ 18, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...

A. 9

B. 10

C. 18

D. 11

E. 12

Jawaban :

Soal matematika kelas XI IPA SMA Negeri nomor 6

 6. Nilai maksimum dari f(x,y) = 8x + 2y pada daerah yang diarsir berikut ini adalah ...

A. 10

B. 38

C. 56

D. 25

E. 42

Jawaban :

Soal matematika kelas XI IPA SMA Negeri nomor 5

 5. Nilai maksimum dari f (x, y) = 3x + 4y untuk sistem pertidaksamaan x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤15. x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...

A. 16

B. 17

C. 20

D. 21

E. 25

Jawaban :

Soal matematika kelas XI IPA SMA Negeri nomor 2

2. Suatu perusahaan gula memerlukan 400kg unsur A dan 500kg unsur B per minggu. Gula jenis I memerlukan 10kg unsur A dan 20kg unsur B sedangkan gula jenis II memerlukan 15kg unsur A dan 5kg unsur B. Bila keuntungan gula jenis I adalah Rp 1.000 per kg dan gula jenis II adalah Rp 750 per kg, maka keuntungan maksimum per minggu yang diperoleh perusahaan itu adalah Rp …

A. 31.000

B. 33.000

C. 25.000

D. 20.500

E. 40.000

Jawaban :

Soal matematika kelas XI IPA SMA Negeri nomor 1

1. Luas daerah parkir 500m^2. Luas rata-rata mobil sedan adalah 5m^2 dan bus 20m^2. Biaya parkir masing-masing adalah Rp 500 untuk sedan dan Rp 1.000 untuk bus. Daerah parkir itu dapat menampung tidak lebih dari 70 kendaraan. Pendapatan maksimum tukang parkir itu adalah … Rp

A. 40.000

B. 80.000

C. 85.000

D. 25.000

E. 35.000

Jawaban :

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 33

33. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Daya tampung maksimum bagasi 1800 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,- dan kelas ekonomi Rp 100.000,-. Jika semua kursi terisi penuh, maka berapa hasil penjualan tiket maksimum ?

Jawaban :

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 16

16. Pak Eko ingin membuat kandang berbentuk persegi panjang untuk ayam peliharaannya seluas 324m^2. Kandang tersebut akan dipagari dengan kawat duri seharga Rp 12.000,- per meter. Pernyataan berikut yang benar adalah ...

a. Jika lebar kandang 9 meter, biaya pemasangan kawat akan minimum

b. Jika lebar kandang 22 meter, biaya pemasangan kawat akan minimum

c. Jika panjang kandang 36 meter, biaya pemasangan kawat akan minimum

d. Biaya pemasangan kawat minimum adalah Rp 864.000,- 

e. Biaya pemasangan kawat minimum adalah Rp 432.000,-

Jawaban :

luas persegi panjang = p . l

pak eko ingin membuat kandang dengan luas 324m^2, sehingga

L = 324

p . l = 324

l = 324/p

perhitungan pagar untuk kandang menggunakan rumus keliling persegi panjang :

Keliling = 2 (p + l)

Keliling = 2 (p + 324/p)

Keliling = 2p + 648/p

f(p) = 2p + 648/p

untuk mendapatkan titik optimum, maka turunan pertama dari fungsi = 0

f ' (p) = 2 + (- 1) 648/p^2

0 = 2 - 648/p^2

648/p^2 = 2

648 = 2p^2

p^2 = 324

p = 18 (nilai positif karena panjang atau lebar tidak mungkin bernilai negatif)

hitung nilai l

l = 324 / p

l = 324 / 18

l = 18

maka kelilingnya menjadi :

Keliling = 2 (18 + 18)

Keliling = 2 (36)

Keliling = 72

Biayanya menjadi = 72 . 12rb = 864.000

(D)

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 35

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

35. Luas daerah parkir 1760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 10.000,-/jam dan mobil besar Rp 20.000,-/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...

a. Rp 1.760.000,-
b. Rp 2.000.000,-
c. Rp 2.600.000,-
d. Rp 3.000.000,-
e. Rp 3.400.000,-

Jawaban : C

x = mobil kecil
y = mobil besar

luas rata-rata untuk mobil kecil = 4
luas rata-rata untuk mobil besar = 20
biaya parkir mobil kecil = 10rb
biaya parkir mobil besar = 20rb

batasan :
x + y ≤ 200
4x + 20y ≤ 1760

fungsi maksimum : 10x + 20x

cari titik potong dari masing-masing batasan dengan sumbu x dan y
x + y ≤ 200
(0, 200)
(200,0)

4x + 20y ≤ 1760
(0,88)
(440,0)

titik potong antar dua garis :
x + y = 200 | x 4
4x + 20 y = 1760

menjadi :
4x + 4y = 800
4x + 20 y = 1760
---------------------- -
- 16y = - 960
y = 60

masukkan nilai y ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x :
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 140

titik potong : (140, 60)

titik ekstrim :
(0,88)
(200,0)
(140,60)

masukkan titik ekstrim ke dalam fungsi maksimum : 10x + 20x
(0,88) = 20 . 88 = 1760
(200,0) = 10 . 200 = 2000
(140,60) = 10 . 140 + 20 . 60 = 1400 + 1200 = 2600 (dalam satuan ribu)

nilai maksimum : 2.600.000



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 36

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 24

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

24. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ...

A. 2.000 cm³ 
B. 3.000 cm³
C. 4.000 cm³
D. 5.000 cm³
E. 6.000 cm³

Jawaban : A

Sisi alas = 30 - 2x
t = x

Volume = (30 - 2x) (30 - 2x) . x
Volume = (900 - 120x + 4x²). x
Volume = 900x - 120x² + 4x³

Volume maksimal jika turunan pertama = 0
Volume = 900x - 120x² + 4x³
 f ' (x) = 900 - 240x + 12x²
0 = 900 - 240x + 12x²
disederhanakan dengan dibagi 12
0 = 75 - 20x + x²
0 = (x - 15) (x - 5)
x = 15 atau x = 5

Volume = 900(5) - 120(5)² + 4(5)³
Volume = 2.000 cm³ 

>> Soal No 25

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 9

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

9. Seorang penjahit mempunyai persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta 1 memerlukan 2m kain wol  1m kain satin, sedangkan baju pesta 2 memerlukan 1m kain wol dan 2m kain satin. Baju pesta 1 dijual dengan harga Rp 600.000,- dan baju pesta 2 dijual dengan harga Rp 500.000,-. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah ...

A. Rp 1.800.000,-
B. Rp 1.700.000,-
C. Rp 1.600.000,-
D. Rp 1.250.000,-
E. Rp 1.200.000,-

Jawaban : C

baju 1= x
baju 2= y

kain wol :
2x + y ≤ 4

kain satin :
x + 2y ≤ 5

titik potong kedua garis, menggunakan eliminasi. (persamaan kain wol dikali 2)
4x + 2y = 8

x + 2y = 5

-----------

3x = 3

x = 1

bila x = 1,masukkan ke persamaan kain wol maka y = 2

titik potong sumbu untuk kain wol : (0,4) (2,0)

titik potong sumbu untuk kain satin : (0,5/2) ( 5,0)

titik yang terletak dalam daerah penyelesaian dan hasil penjualannya :

penjualan = 600rb x + 500rb y

(2,0) = 1.200.000

(0,5/2) = 1.250.000

(1,2) = 1.600.000

>> Soal No 10

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 28

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

28. Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,- dan kelas ekonomi Rp 100.000,-. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Agar pendapatan mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak ...

A. 12 kursi
B. 20 kursi
C. 24 kursi
D. 26 kursi
E. 30 kursi

Jawaban : A

kelas utama = x
kelas ekonomi = y

60x + 20y = 1440
x + y = 48

menggunakan eliminasi :
60x + 20y = 1440
20x + 20y = 960
-------------------------
40x = 480
x = 12

y = 48 - 12 = 36

fungsi pendapatan  : 150rb x + 100rb y

persamaan (1) = 60x + 20y = 1440
titik potong sumbu persamaan (1) :(0,72) , (24,0)

persamaan (2) = x + y = 48
titik potong sumbu persamaan (2) : (0,48) , (48,0)

terdapat 3 titik yang memungkinkan untuk menjadi titik optimum.
titik 1 (0,48)
pendapatan  : 150rb x + 100rb y
pendapatan  : 100rb . 48 = 4,800,000

titik 2 (24,0)
pendapatan  : 150rb x + 100rb y
pendapatan  : 150rb . 24 = 3,600,000

titik 3 (12,36)
pendapatan  : 150rb x + 100rb y
pendapatan : 150rb . 12 + 100rb . 36 = 1,800,000 + 3,600,000 = 5,400,000

Pendapatan maksimum = 5,400,000 ketika :
x = 12
y = 36

jumlah tempat duduk kelas utama = x = 12

>> Soal 29

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 29

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

29. Suatu perusahaan ingin merancang suatu kotak terbuka yang memiliki alas berbentuk persegi seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini.

Jika luas permukaan kotak adalah 108cm² maka volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ...

A. 54 cm³
B. 92 cm³
C. 103 cm³
D. 106 cm³
E. 108 cm³



Jawaban : E
Luas permukaan kotak : 108cm²
s .s + 4 (t .s ) = 108
s²+ 4 (t .s ) = 108
4ts = 108 - s²
t = (108 - s²)/4s

Volume = s .s .t
Volume = s .s . (108 - s²)/4s
Volume = 27s - s³/4

untuk hasil maksimal, turunan = 0
27 - 3/4 s² = 0
27 = 3/4 s²
s² = 27 . 4 / 3
s² = 36
s = 6

Volume maksimum ketika s = 6,
27s - s³/4
= 27 . 6 - 216/4
= 162 - 54
= 108

>> Nomor 30

Try Out Matematika IPA 2019 no 22

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

22. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (150/x - 30 + x) ribu rupiah setiap produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp 50.000,-untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ...

A. Rp 1.250.000,-
B. Rp 1.375.000,-
C. Rp 1.450.000,-
D. Rp 1.550.000,-
E. Rp 1.575.000,-




Jawaban : C

x = jumlah produk

Laba = 50.000x - (150.000/x - 30.000 + 1000x) x
Laba = 50.000x - 150.000 + 30.000x - 1000x²

Laba = - 1000x² + 80.000x - 150.000
Laba maksimum diperoleh ketika turunan pertamanya = 0
Laba ' = -2000x + 80.000 = 0
2000x = 80.000
x = 40

Laba maksimum = - 1000(40)² + 80.000 . 40 - 150.000
Laba maksimum = - 1.600.000 + 3.200.000 - 150.000
Laba maksimum = 1.600.000 - 150.000
Laba maksimum - 1.450.000

>>Nomor 23

Try Out Matematika IPA 2019 no 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

12. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp 5.000,-/kg dan mangga Rp 6.000,-/kg. Modal yang dia miliki adalah Rp 600.000,-. Kemudian buah-buahan tersebut dijual dengan ketentuan jeruk Rp 6.500,-/kg dan mangga Rp 8.000,-/kg. Jika gerobak tersebut hanya dapat memuat 110 kg maka keuntungan maksimum penjual tersebut adalah ...

A. Rp 165.000,-
B. Rp 190.000,-
C. Rp 200.000,-
D. Rp 220.000,-
E. Rp 300.000,-




Jawaban : C

jeruk = x
mangga = y

5000x + 6000y = 600.000
5x + 6y = 600 ...(i)

x + y = 110 ...(ii)

fungsi (x,y) = (6500-5000)x + (8000 - 6000)y
fungsi (x,y) = 500x + 2000y

eliminasi persamaan i dan ii untuk mencari titik potong grafik
ii x 5
5x + 6y = 600 ...(i)
5x + 5y = 550 ...(ii)
---------------------^-
y = 50

x = 110 - 50 = 60

titik potong terhadap sumbu x dan y.
5x + 6y = 600 ...(i)
tipot sumbu x, y = 0, x = 120 (di luar daerah penyelesaian)
tipot sumbu y, x = 0 , y = 100

x + y = 110 ...(ii)
tipot sumbu x, y = 0, x = 110
tipot sumbu y, x = 0 , y = 110 (di luar daerah penyelesaian)

titik optimum ?
cek ketiga titik yang dimiliki :
a. titik potong (60,50) = f(60,50) =  500. 60 + 2000 . 50 = 130.000
b. titik potong sumbu, (0  100) = 200.000
c. titik potong sumbu (110,0) = 55.000

Keuntungan maksimum : 200.000

>>Nomor 13

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 30 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

30. Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?

A. 80.000 m²
B. 40.000 m²
C. 20.000 m²
D. 5.000 m²
E. 2.500 m²

Jawaban : A

panjang kawat= 800 m

kawat yang digunakan :
2l + p = 800
p = 800 - 2l

luas = p . l
luas = (800-2l) . l
luas = 800l - 2l²

luas akan maksimum, jika turunan luas = 0
0 = 800 - 4 l

4 l = 800
l = 800/4
l = 200 m

jika l = 20, maka p :
p = 800 - 2l

p = 800 - 2.200

p = 800 - 400

p = 400 m

Luas maksimum = p . l = 400 . 200 = 80.000 m²

>>>Soal No.31

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 19 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

19. Diketahui a dan b adalah bilangan-bilangan positif dengan a + b = 300. Nilai a agar a²b maksimum adalah ...

A. 50
B. 75

C. 100
D. 125
E. 150

 Jawaban : 

a + b = 300
b = 300 - a

a > 0
b > 0

y = a²b
y = a² ( 300 - a)
y = 300 a² - a³

nilai max => y^' = 0 (turunan y = 0)

y^' = 600 a - 3a²
0 = 3a (200 - a)
a= 0 atau a= 200
karena a > 0, maka a = 200

>>>Soal No.20

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 9 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

9. Untuk membuat satu bungkus kue kering A, Ani memerlukan 2 kg tepung terigu dan 1 kg mentega. Sedangkan untuk membuat 1 bungkus kue kering B diperlukan 1 kg tepung terigu dan 2 kg mentega. Ani hanya membeli 12 kg tepung terigu dan 18 kg mentega. Jika harga 1 bungkus kue kering A Rp 60.000,- dan harga 1 bungkus kue kering B Rp 90.000,- . Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Ani ...

A. Rp 360.000,-
B. Rp 480.000,-
C. Rp 540.000,-
D. Rp 620.000,-
E. Rp 840.000,-

Jawaban : E

tepung terigu = x
mentega = y
jumlah kue kering A = A
jumlah kue kering B = B

Kebutuhan tepung terigu untuk kue kering A dan B
2 A + B ≤ 12 ... (i)

Kebutuhan mentega untuk kue kering A dan B
A + 2 B ≤ 18 ... (ii)

Fungsi perhitungan pendapatan = 60ribu A + 90ribu B

persamaan (i) :
jika B = 0 ---> A = 12/2 = 6
jika A = 0 ---> B = 12


persamaan (ii) :
jika B = 0 ---> A = 18
jika A = 0 ---> B = 18/2 = 9

titik yang berada di daerah penyelesaian dan masing masing nilai pendapatannya :
titik ( 0,9 ) ---> pendapatan = 60.000 x 0 + 90.000 x 9 = 810.000
titik ( 2,8 ) ---> pendapatan = 60.000 x 2 + 90.000 x 8 = 120.000 + 720.000 = 840.000
titik ( 6,0 ) ---> pendapatan 60.000 x 6 + 90.000 x 0 = 360.000

Kesimpulannya : pendapatan maksimal yang dapat diperoleh sebesar 840.000

>>>Soal No.10