Thursday, May 20, 2021

Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 18

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

18. Jika lingkaran L1 sepusat (konsentris) dengan lingkaran L2 : xy+ 6x - 8y + 5 = 0. Tetapi jari-jari lingkaran L1 sama dengan seperempat kali jari-jari lingkaran L2. Persamaan lingkaran L1 adalah ...

a. xy+ 8x - 16y + 80 = 0

b. 4x+ 4y+ 24x - 32y + 95 = 0

c. 2x+ 2y+ 12x - 16y + 75 = 0

d. xy+ 6x - 8y + 60 = 0

e. 2x+ 2y- 6x + 8y - 31 = 0


Jawaban : B

L1 konsentris dengan L2 artinya memiliki titik pusat yang sama.

L2 : xy+ 6x - 8y + 5 = 0

titik pusatnya :

(-1/2 (6) , -1/2 (-8))

= (-3, 4)

jari jari lingkaran L1 = 1/4 jari jari lingkaran L2

r1 = 1/4 r2

maka cari dulu r2 nya

r2 = βˆš(1/4 .(6)2+ 1/4 .(-8)2- 5)

r2 = βˆš(9 + 16 - 5)

r2 = βˆš20

r2 = 2√5

hitung jari-jari r1
r1 = 1/4 r2
r1 = 1/4 . 2√5
r1 = 1/2 βˆš5

maka persamaan lingkaran L1 :
(x + 3)2+ (y - 4)= (1/2 βˆš5)2

x+ 6x + 9 + y- 8y + 16 = 5/4

xy+ 6x - 8y + 25 = 5/4

dikalikan dengan 4 untuk menghilangkan bentuk pecahan
4x+ 4y+ 24x - 32y + 100 = 5
4x+ 4y+ 24x - 32y + 95 = 0

>> soal no 19

No comments:

Post a Comment

Search This Blog

Soal Matematika Wajib Kelas X no 17 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 17. Jika f(x) = 2x - 6 maka f -1 (x) = ... Jawaban :