Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. Jika h(x) = x² cot x, maka h ' (π/4) sama dengan ...

a. π/8 (4 + π)
b. π/8 (4 - π)
c. π/8 (π - 4)
d. π/4 (8 - π)
e. π/4 (8 + π)

Jawaban : B

h(x) = x² cot x

u = x²
u ' = 2x

v = cot x
v ' = - cosec² x

h ' (x) = 2x . cot x + x² (- cosec² x)
h ' (x) = 2x . cot x - x² cosec² x
h ' (π/4) = 2 . π/4 . cot π/4 - (π/4)² cosec(π/4)²
h ' (π/4) = π/2 . 1 - π²/16 . (2/√2)²
h ' (π/4) = π/2 - π²/16  . 2
h ' (π/4) = π/2 - π²/8
h ' (π/4) = π/8 (4 - π)

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. Jika y = x³ tan x, maka y ' sama dengan ...

a. x³ tan² x + 3x² tan x + x³
b. x³ tan² x + x² tan x + 3x
c. x³ tan² x + x² tan x + 3x
d. 3x³ tan² x + x² tan x + x³
e. 3x³ tan² x + 3x² tan x + x³

Jawaban : -

y = x³ tan x

u = x³
u ' = 3x²

v = tan x
v ' = sec²x

y = x³ tan x
y ' = 3x² tan x + sec²x . x³
y ' = x³ sec²x  + 3x² tan x

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. Turunan pertama sec θ - cosec 2θ terhadap θ adalah ...

a. - sec θ tan θ + 2 cosec 2θ cotan 2θ
b. sec θ tan θ - 2 cosec 2θ cotan 2θ
c. sec 2θ tan θ + 2 cosec θ cotan θ
d. sec θ tan θ + 2 cosec 2θ cotan 2θ
e. sec 2θ tan θ + cosec θ cotan θ

Jawaban : D

y = sec θ - cosec θ
y ' = sec θ tan θ - (-2 cosec 2θ cotan 2θ)
y' =  sec θ tan θ + 2 cosec 2θ cotan 2θ

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. Turunan pertama dari cos x tan 2x terhadap x adalah ...

a. - 2 cos x sec² 2x + sin x tan 2x
b. 2 cos x sec² 2x - sin x tan 2x
c. 2 cos x sec² 2x + sin x tan 2x
d. cos x sec² 2x - 2 sin x tan 2x
e. cos x sec² 2x + 2 sin x tan 2x

Jawaban : B

y = u . v
y ' = u ' . v + v' . u

y = cos x tan 2x

u = cos x
u ' = - sin x

v = tan 2x
v ' = 2 sec² 2x

y ' = - sin x . tan 2x + 2 sec² 2x . cos x
y ' = 2 cos x sec² 2x - sin x tan 2x

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. Turunan pertama dari f(x) = sec x + cotan 3x adalah f '(x) = ...

a. tan² x + 3 cosec 3x
b. sec x tan x + 3 cosec 3x
c. sec x tan x - 3 cosec 3x
d. sec² x - 3 cosec 3x
e. sec x - 3 cosec 3x

Jawaban : C

f(x) = sec x + cotan 3x
f ' (x) = sec x tan x + 3 (- cosec² 3x)
f ' (x) = sec x tan x - 3 cosec² 3x

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Jika y = tan x - cotan x, maka dy|dx x =π/4 sama dengan ...

a. 4
b. 2
c. 1
d. 1/2
e. 1/4

Jawaban : A

y = tan x - cotan x
y ' = sec² x - (- cosec² x)
y ' = sec² x + cosec² x

y' (π/4) = sec² (π/4) + cosec² (π/4)
y' (π/4) = (2/√2)² + (2/√2)²
y' (π/4) = 2 + 2 = 4

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. Turunan pertama dari g(t) = sec t - cosec t adalah g ' (t) = ...

a. sin³ t + cos³ t
b. sin³ t - cos³ t
c. (sin t . cos t)²
d. (sin³ t - cos³ t) / (sin t . cos t)²
e. (sin³ t + cos³ t) / (sin t . cos t)²

Jawaban : E

a = sec t
a ' = sec t tan t

b = cosec t
b ' = - cosec t cotan t

g(t) = sec t - cosec t
g'(t) = sec t tan t - ( - cosec t cotan t)
g'(t) = sec t tan t + cosec t cotan t

              1       sin t        1       cos t
g'(t) = ------ . ------- + ------ . -------
           cos t    cos t      sin t    sin t


           sin t       cos t
g'(t) = ------- + -------
           cos² t     sin² t


           sin³ t + cos³ t
g'(t) = -----------------
           sin² t . cos² t   

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. Turunan pertama dari y = tan (2θ - 3) adalah y ' = ...

a. sin² (2θ - 3)
b. cos² (2θ - 3)
c. sec² (2θ - 3)
d. 2 sec² (2θ - 3)
e. 3 sec² (2θ - 3)

Jawaban : D

y = tan (2θ - 3)
y ' = 2 sec² (2θ - 3)

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2. Diketahui f(x) = x² + sec x - cosec x. Hasil dari f ' (x) = ...

a. 2x + sec x tan x + cosec x cotan x
b. 2x + sec x tan x - cosec x cotan x
c. 2x - sec x tan x + cosec x cotan x
d. 2x - sec x tan x - cosec x cotan x
e. - 2x + sec x tan x - cosec x cotan x


Jawaban : A

a = sec x
a ' = sec x tan x

b = cosec x
b ' = - cosec x cotan x

f(x) = x² + sec x - cosec x
f ' (x) = 2x + sec x tan x - (-cosec x cotan x)
f ' (x) = 2x + sec x tan x + cosec x cotan x

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 3 Bag A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. Turunan pertama dari fungsi y = tan x - cotan x adalah y' = ...

a. sec² x - cosec² x
b. sec² x + cosec² x
c. - sec² x + cosec² x
d. - sec² x - cosec² x
e. sec x + cosec x


Jawaban : B

a = tan x
a ' = sec² x

b = cotan x
b ' = - cosec² x

y = tan x - cotan x
y ' = sec² x - ( - cosec² x)
y ' = sec² x + cosec² x

>> soal no 2