Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 28

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

28. Jika A + B + C = π, maka nilai dari ekspresi

sin (1/2 A) + cos (1/2 (B + C) + A)
------------------------------------------
sin (B + C + 1/2A)

sama dengan ...

a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2

Jawaban : E

A + B + C = π
B + C = π - A

cos (1/2 (B + C) + A) = cos (1/2 (π- A) + A)
cos (1/2 (B + C) + A) = cos (1/2π - 1/2A+ A)
cos (1/2 (B + C) + A) = cos (π/2 + 1/2A)

cos (π/2 + 1/2A) = sin 1/2 A


sin (B + C + 1/2A) = sin (π - A + 1/2 A)
sin (B + C + 1/2A) = sin (π - 1/2 A)

sin (π - 1/2 A) = sin 1/2 A


sin (1/2 A) + cos (1/2 (B + C) + A)
------------------------------------------ =
sin (B + C + 1/2A)


sin (1/2 A) + sin (1/2 A)
------------------------------ =
sin (1/2 A)


2 sin (1/2 A)
---------------- = 2
sin (1/2 A)




Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 27

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

27. Nilai dari ekspresi 

cos (270°) cos (135°) - tan (135°)
-----------------------------------------
sin (150°) cos (225°)

sama dengan ...

a. -2√2
b. -1/2 √2
c. 1/2 √2
d. √2
e. 2√2

Jawaban : A

gunakan sifat cos . cos
cos A . cos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (A - B))

cos (270°) cos (135°) = 1/2 ( cos 405 + cos 135)

cos 405 = cos (2π + 45) = cos 45 = 1/2 √2
cos 135 = cos (π - 45) = - cos 45 = - 1/2 √2

1/2 ( cos 405 + cos 135) = 1/2 (1/2 √2 - 1/2 √2) = 1/2 . 0 = 0

tan 135 = tan (π - 45) = - tan 45 = - 1

sin 150 = sin (π - 30) = sin 30 = 1/2

cos 225 = cos (π + 45) = - cos 45 = - 1/2 √2


cos (270°) cos (135°) - tan (135°)
----------------------------------------- =
sin (150°) cos (225°)

0 - (-1)
-------------------- =
1/2 . (- 1/2 √2)

1
---------- = - 4/√2 = -2 √2
- 1/4 √2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 25

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

25. Diberikan segi empat ABCD seperti pada gambar berikut.

Panjang BC = ...

a. 4√2
b. 6√2
c. 7√3
d. 5√6
e. 7√7

Jawaban : D

cari AC terlebih dahulu
menggunakan rumus sin

AC / sin 30 = AD / sin 45
AC / (1/2) = 10 / (1/2 √2)
5 = 1/2 √2 AC
10 = √2 AC
AC = 10 / √2
AC = 5√2

gunakan rumus cos

BC² = AC² + AB² - 2 . AC . AB . cos 60
BC² = (5√2)² + (10√2)² - 2 . 5√2 . 10√2 . 1/2
BC² = 50 + 200 - 100
BC² = 150
BC = √150
BC = √25 √6
BC = 5√6


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 24

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

24. ₁∫^a(x + 1)²dx = 69 1/3, maka nilai a adalah ...

a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8

Jawaban : 

(x + 1)² = x² + 2x + 1

₁∫^a(x + 1)²dx = 69 1/3
₁∫^a (x² + 2x + 1) dx = 69 1/3
[1/3 x³ + x² + x + C]₁^a = 69 1/3
1/3 a³ + a² + a + C - (1/3 1³ + 1² + 1 + C) = 69 1/3
1/3 a³ + a² + a - (7/3) = 69 1/3
1/3 a³ + a² + a = 207/3 + 7/3
1/3 a³ + a² + a = 214/3

karena soal pilihan ganda, masukan salah satu angka untuk di tes. Misalnya ganti a = 5
1/3 5³ + 5² + 5 = 214/3
125/3 + 25 + 5 = 214/3
125/3 + 30 = 214/3
125/3 + 90/3 = 214/3
215/3 = 214/3



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 22

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 19

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

19. Diketahui matriks :
A^T =
1   2
-1  k
2   1

B =
0   3   2
1   1   -1

dan 
(AB^T)^-1 =
a  b
c  d

dengan B^T menyatakan transpos B dan A^T menyatakan transpos A. Jika det (AB^T) = 12, maka nilai dari (a + b + c + d) adalah ...

a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2

Jawaban : C

A =
1   -1   2
2   k    1


B^T =
0   1
3   1
2  -1

(AB^T) =
-3 + 4     1 -1 -2
3k + 2    2 + k -1

(AB^T) =

1            -2

3k + 2    k + 1

det (AB^T) = 12

k + 1 - (-2 . (3k + 2)) = 12

k + 1 - (-6k - 4) = 12

k + 1 + 6k +4 =12

7k + 5 = 12
7k = 7
k = 1

(AB^T) =
1    -2
5    2

(AB^T)^-1 =
a  b
c  d

(AB^T)^-1 = 1 / 12 .
2   2
-5  1

a = 2/12
b = 2/12
c = -5/12
d = 1/12

a + b + c + d
= 2/12 + 2/12 - 5/12 + 1/12
= 0


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 20

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 17

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

17. Jika
lim x → 0
√(a -x) - √(a + x)
--------------------- = -b
            x

maka ekspresi

lim x → 0
√(b -x) - √(b + x)
---------------------
            x

sama dengan ...

a. -a
b. -⁴√a
c. ⁴√a
d. 1/√a
e. - 1/√a

Jawaban : B

gunakan turunan untuk mencari nilai limit
lim x → 0
√(a -x) - √(a + x)
--------------------- = -b
            x

lim x → 0
- 1/2 (a -x)^-1/2 - 1/2 (a + x)^-1/2
----------------------------------- = -b
                    1

ganti x menjadi 0
- 1/2 (a)^-1/2 - 1/2 (a)^-1/2 = - b
- (1/2 (a)^-1/2 + 1/2 (a)^-1/2) = - b
1/2 (a)^-1/2 + 1/2 (a)^-1/2 = b
1/2 (a^-1/2 + a^-1/2) = b
1/2 (2a^-1/2) = b

a^-1/2 = b

masukkan ke dalam pertanyaan, untuk mencari nilai limit dari

lim x → 0
√(b -x) - √(b + x)
--------------------- =
            x

gunakan turunan pertama
lim x → 0
- 1/2 (b -x)^-1/2 - 1/2 (b + x)^-1/2
----------------------------------- =
                    1

ganti x menjadi 0

- 1/2 (b)^-1/2 - 1/2 (b)^-1/2 =

- 1/2 ((b)^-1/2 + (b)^-1/2 )=

ganti b ke dalam : a^-1/2 = b

- 1/2 ((a^-1/2)^-1/2 + (a^-1/2)^-1/2 )=

- 1/2 (a^1/4 + a^1/4) = 

- 1/2 . 2 a^1/4 =

- a^1/4 =

-⁴√a

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 18

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 16

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

16. Diberikan f(t) = 2t + 3 dan 
₁∫^x f(t) dt = f(x) + x² + x - 7. Jika f(x) sama dengan ...

a. -2x + 3
b. 2x - 3
c. 2x + 3
d. 2x
e. x + 3

Jawaban : C

f(t) = 2t + 3

₁∫^x f(t) dt
= [t² + 3t]₁^x
= x² + 3x - (1² + 3 . 1)
= x² + 3x - 4

₁∫^x f(t) dt = f(x) + x² + x - 7
x² + 3x - 4 = f(x) + x² + x - 7
3x - 4 - x + 7 = f(x)
f(x) = 2x + 3



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 17

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 15

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

15. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh garis-garis y = 2 - x, y = x + 1, dan x + 2y - 2 = 0 adalah ... satuan luas

a. 0,60
b. 0,75
c. 1,50
d. 2,00
e. 2,50

Jawaban : B

Gambar garis garis tersebut.
untuk menggambar garis, cari titik potongnya terhadap sumbu x dan y

garis (i)
y = 2 - x
jika x = 0, y = 2
jika y = 0, maka x = 2

titik potong : (0,2) dan (2,0)

garis (ii)
y = x + 1
jika x = 0, y = 1
jika y = 0, x = -1
titik potong : (0,1) dan (-1,0)

garis (iii)
x + 2y - 2 = 0
2y = -x + 2
y = - 1/2 x + 1

jika x = 0, y = 1
jika y = 0, x = 2
titik potong : (0,1) dan (2,0)

gambar garis berdasarkan titik potong

terdapat titik potong antara garis (i) dan (ii)
cari dulu titik potongnya :
(i) y = 2 - x
(ii) y = x + 1

2 - x = x + 1
- 2x = -1
x = 1/2

y = 2 - x
y = 2 - 1/2
y = 3/2

maka luas daerah terbagi jadi dua integral :
°
₀∫^1/2(x + 1) - (- 1/2 x + 1) dx + _1/2∫²(2 - x) - (-1/2 x + 1) dx
= ₀∫^1/2(x + 1+ 1/2 x - 1) dx + _1/2∫²(2 - x + 1/2 x - 1) dx
= ₀∫^1/2(3/2x) dx + _1/2∫²(-1/2x + 1) dx
= [3/4x²]₀^1/2 + [- 1/4x² + x]_1/2²
= (3/4 . (1/2)² + (- 1/4 . 2² + 2 - (- 1/4(1/2)² + (1/2))
= (3/4 . 1/4) + ( -1 + 2 + 1/4 . 1/4 - 1/2)
= 3/16 + (1/2 + 1/16)
= 4/16 + 1/2
= 1/4 + 1/2
= 0.25 + 0.5
= 0.75



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 16

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 14

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

14. Dalam segitiga ABC selalu berlaku :

4 sin A + 7 cos B = 2 √19
7 sin B + 4 cos A = 3 √5

Besar sudut C adalah ...

a. 0°
b. 30°
c. 45°
d. 60°
e. 90°

Jawaban : E

dikuadratkan untuk masing masing persamaan :

4 sin A + 7 cos B = 2 √19
(4 sin A + 7 cos B)² = (2 √19)²
16 sin² A + 49 cos² B + 2 . 4 sin A . 7 cos B = 4 . 19
16 sin² A + 49 cos² B + 56 sin A . cos B = 76

7 sin B + 4 cos A = 3 √5
(7 sin B + 4 cos A)² = (3 √5)²
49 sin² B + 16 cos² A + 2 . 7 sin B . 4 cos A = 9 . 5
49 sin² B + 16 cos² A + 56 sin B . cos A = 45

jumlahkan kedua persamaan :
16 sin² A + 49 cos² B + 56 sin A . cos B = 76
49 sin² B + 16 cos² A + 56 sin B . cos A = 45
------------------------------------------------------- +
16 (sin² A + cos² A) + 49 (sin² B + cos² B) + 56 (sin A . cos B + sin B . cos A) = 121

gunakan sifat trigonometri : sin² A + cos² A = 1

16 + 49 + 56 (sin A . cos B + sin B . cos A) = 121
56 (sin A . cos B + sin B . cos A) = 121 - 65
56 (sin A . cos B + sin B . cos A) = 56
sin A . cos B + sin B . cos A = 1

gunakan sifat :
sin (A + B) = sin A . cos B + sin B . cos A

sin A . cos B + sin B . cos A = 1
sin (A + B) = 1

karena ini segitia, maka A + B + C  = π
A + B = π - C

sin (π - C) = 1
sin C = 1
C = 90°

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 15

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 13

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

13. Jika (x,y) memenuhi sistem persamaan
3x² + 2xy - y² = 0
4x² + xy - y² +10x - 12 = 0

, maka jumlah semua nilai y sama dengan ...

a. -20
b. -10
c. 0
d. 10
e. 20

Jawaban : E

3x² + 2xy - y² = 0
(3x - y)(x + y) = 0

3x = y
atau
x = - y

masing-masing dimasukkan ke dalam persamaan :
3x = y

4x² + xy - y² +10x - 12 = 0
4x² + x . 3x - (3x)² +10x - 12 = 0
4x² + 3x² - 9x² +10x - 12 = 0
-2x² +10x - 12 = 0
x² - 5x + 6 = 0
(x - 3) ( x - 2) = 0

x = 3, maka y = 3x = 3 . 3 = 9
x = 2, maka y = 3x = 3 . 2 = 6

persamaan satunya lagi :
x = - y
y = - x

4x² + xy - y² +10x - 12 = 0
4x² + x(-x) - (-x)² +10x - 12 = 0
4x² - x² - x² +10x - 12 = 0
2x² +10x - 12 = 0
x² + 5x - 6 = 0
(x + 6) (x -1) = 0

x = -6, maka y = 6
x = 1, maka y = -1

total semua y = 9 + 6 + 6 - 1 = 20

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 14

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 12

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

12. Nilai dari ekspresi
lim x → 3
(x² - 9)(√(2x² - 2x - 3) - 3)
--------------------------------
(x² - 2x - 3) sin (2x - 6)

adalah ...

a. 7/4
b. 5/4
c. 4/3
d. 13/12
e. 1

Jawaban : B

lim x → 3
(x² - 9)(√(2x² - 2x - 3) - 3)
-------------------------------- =
(x² - 2x - 3) sin (2x - 6)


lim x → 3
(x - 3) (x + 3)(√(2x² - 2x - 3) - 3)
---------------------------------------- =
(x - 3)(x + 1) sin 2(x - 3)


lim x → 3
(x + 3)(√(2x² - 2x - 3) - 3)    (√(2x² - 2x - 3) + 3)
-------------------------------- . ------------------------- =
(x + 1) sin 2(x - 3)                 (√(2x² - 2x - 3) + 3)

lim x → 3
(x + 3)(2x² - 2x - 3 - 9)                         1
-------------------------------- . ------------------------- =
(x + 1) sin 2(x - 3)                 (√(2x² - 2x - 3) + 3)

lim x → 3
(x + 3)     (2x² - 2x - 12)                         1
--------- . ----------------------- . ------------------------- =
(x + 1)        sin 2(x - 3)             (√(2x² - 2x - 3) + 3)


lim x → 3
(x + 3)     (2x + 4) (x - 3)                       1
--------- . ----------------------- . ------------------------- =
(x + 1)        sin 2(x - 3)             (√(2x² - 2x - 3) + 3)


lim x → 3
(x + 3)        (x - 3)                  (2x + 4)
--------- . ---------------- . ------------------------- =
(x + 1)     sin 2(x - 3)      (√(2x² - 2x - 3) + 3)

lim x → 3
(x + 3)      1             (2x + 4)
---------  . --- . ------------------------- =
(x + 1)      2     (√(2x² - 2x - 3) + 3)

(3 + 3)      1             (2 . 3 + 4)
---------  . --- . ---------------------------- =
(3 + 1)      2     (√(2 . 3² - 2. 3 - 3) + 3)

6/4 . 1/2 . 10/6 =

5/4


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 13

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 11

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

11. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga PD : AP = 2 : 1 dan Q terletak pada FG sehingga QG : FQ = 1 : 2. Jika α adalah sudut antara PQ dan bidang alas (ABCD), maka nilai tan α adalah ...

a. 1/2 √6
b. 1/2 √8
c. 1/2 √10
d. 2/3 √10
e. √10

Jawaban : C

PX = √3² + (1/3 . 3) ²
PX = √3² + 1² 
PX = √9+1
PX = √10 

tan α = QX / PX
tan α = 5/√10
dirasionalkan
tan α = 5/10 √10
tan α = 1/2 √10


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 12

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 10

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka kuadrat jarak P terhadap garis HB sama dengan ...

a. 320 cm²
b. 180 cm²
c. 108 cm²
d. 72 cm²
e. 36 cm²

Jawaban : D

sisi = 12
jarak P ke garis HB = PX

HP = √HG² + PG²
HP = √12² + 6²
HP = √144+36
HP = √180

PB = HP = √180

BH = diagonal ruang = √3 . sisi
BH = 12√3

karena PB = HP, segitiga sama kaki, maka
BX = 1/2 BH
BX = 1/2 . 12√3
BX = 6√3

PX² = PB² - BX²
PX² = √180² - (6√3)²
PX² = 180 - 108
PX² = 72


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 11

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 9

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

9. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah θ. Nilai sin θ sama dengan ...

a. 3/4 √3
b. 2/3 √3
c. 1/3 √3
d. 1/2 √3
e. 1/2 √2

Jawaban : C

sin θ = OE / OA

diagonal sisi = sisi . √2
diagonal sisi = 4√2

OE = 1/2 diagonal sisi
OE = 1/2 . 4√2
OE = 2√2

OA = √(AE² + OE²)
OA = √(4² + 2√2²)
OA = √16 + 8
OA = √24 = √4 √6 = 2√6

sin θ = OE / OA
sin θ = 2√2 / 2√6
sin θ = √2 / √6
dirasionalkan dengan mengkalikan √6/√6
√2 √6 / 6
= √12/6
= √4√3 /6
= 2/6 √3
= 1/3 √3


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 10

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 8

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

8. Diketahui vektor a = pi + 2j + 4k dan b = 3i + 4j. Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan 2/5. Nilai p sama dengan ...

a. -8
b. -6
c. -4
d. -2
e. -1

Jawaban : 
a = pi + 2j + 4k
b = 3i + 4j

proyeksi vektor a pada vektor b = c

|c| = 2/5

|c| = a . b / |b|

a . b = 3p + 8
|b| =√3²+ 4²
|b| =√9+16
|b| = √25 = 5


2/5 = (3p + 8) / 5
2 = 3p + 8
3p = -6
p = -2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 7

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

7. Diketahui vektor-vektor u = ai - 2j + bk dan v = -bi + aj + ak. Sudut antara u dan v adalah θ dengan cos θ = √3/4. Proyeksi u pada v adalah p = 4i - 4j - 4k. Nilai a sama dengan ...

a. √7
b. √14
c. 2√7
d. 2√14
e. √7

Jawaban : 

u = ai - 2j + bk
v = -bi + aj + ak
p = 4i - 4j - 4k

u . v = -ab - 2a + ab
u . v = - 2a

|u| = √a² +4 +b²

|v| = √b² +a²+a²
|v| = √b² +2a²


p = u . v / |v|² . -bi + aj + ak
(4 , -4 , -4) = -2a / (b² +2a²) . (-b , a , a)


ambil salah satu angka, misalnya yang paling atas,
4 = -2a . -b / (b² +2a²)
4b² + 8a² = 2ab
2b² + 4a² = ab

-4 = -2a . a / (b² +2a²)
-4b² - 8a²  = = -2a²
-4b² = -2a² + 8a² 
-4b² = 6a²
 b² = 6a²
 b = a√6

cos θ = u .v / |u| |v|
√3/4 = - 2a / √a² +4 +b² √b² +2a²
√3/4 = - 2a / √a² +4 +6a² √6a² +2a²
√3/4 = - 2a / √7a² +4 √8a²

sepertinya salah soal, seharusnya u = ai - 12j + bk
u = ai - 12j + bk
v = -bi + aj + ak
p = 4i - 4j - 4k

u . v = -ab - 12a + ab
u . v = - 12a

|u| = √a² +144 +b²

|v| = √b² +a²+a²
|v| = √b² +2a²

p = u . v / |v|² . (-bi + aj + ak)
(4 , -4 , -4) = -12a / (b² +2a²) . (-b , a , a)

ambil salah satu angka, misalnya yang paling atas,
4 = -12a . -b / (b² +2a²)
4b² + 8a² = 12ab
b² + 2a² = 3ab

-4 = -12a . a / (b² +2a²)
-4b² - 8a²  = = -12a²
-4b² = -12a² + 8a² 
-4b² = -4a²
 b² = a²
 b = a

cos θ = √3/4
cos θ = u .v / |u| |v|
√3/4 = - 12a / √a² +144 +b²√b² +2a²
√3/4 = - 12a / √a² +144 +a²√a² +2a²
√3/4 = - 12a / √2a² +144 √3a²
√3/4 = - 12a / √2a² +144 a√3
√2a² +144  . a√3 . √3 = - 48 a
√2a² +144  . 3a = - 48 a
√2a² +144  = - 16
2a² +144 = 256
2a² = 256 - 144
2a² = 112
a² = 56
a = √56
a = √4 √14
a = 2√14


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 8

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 6

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

6. Diketahui vektor a = (-1, 2, 4) , b = (2, m, -3), dan c = (7, 2, -5). Apabila vektor a tegak lurus vektor b, hasil dari 2a - b + c = ...

a. (-12, -3, -16)
b. (-3, 2, 6)
c. (2, -1, 6)

d. (2, 3, 6)

e. (3, -1, 6)

Jawaban : E



vektor a tegak lurus vektor b, artinya perkalian mereka menghasilkan nilai 0
a . b = 0
-1 .2 + 2 m + 4 .(-3) = 0
-2 + 2m - 12 = 0
2m = 14
m = 7

2a - b + c
2a = (-2, 4, 8)
-b = (-2, -7, 3)
c = (7, 2, -5)

2a - b + c = (-2-2+7  , 4-7+2 , 8+3-5)
2a - b + c =(3, -1, 6)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 7

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 5

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

5. Suatu pemetaan f : R → R dan g : R → R dengan (g o f)(x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3. Nilai dari f ' (2) adalah ...

a. -6
b. -4
c. 0

d. 4

e. 6

Jawaban : E

(g o f)(x) = 2x² + 4x + 5
g (f (x)) = 2x² + 4x + 5

g(x) = 2x + 3
g (f (x)) = 2 f (x) + 3
2x² + 4x + 5 = 2 f(x) + 3
2x² + 4x + 5 - 3 = 2 f(x)
2x² + 4x + 2 = 2 f(x)
x² + 2x + 1 = f(x)

f(x) = x² + 2x + 1
f ' (x) = 2x + 2
f ' (2) = 2 . 2 + 2
f ' (2) = 6



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 6

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 4

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

4. Suku banyak x³ + 3x² + 9x + 3 habis membagi suku banyak x⁴ + 4x³ + 2ax² + 4bx + c. Nilai dari a(b + c) adalah ...

a. 9
b. 18
c. 27

d. 36

e. 72

Jawaban : D

karena habis membagi,
2a - 12 = 0
2a = 12
a = 6

4b - 12 = 0
4b = 12
b = 3

c - 3 = 0
c = 3

a (b + c) = 6 (3 +3) = 6 . 6 = 36

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 5

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 3

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

3. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi (x² + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi (x² - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut berbentuk ...

a. x³ + 2x² + x + 1
b. x³ + x² + 2x - 1

c. x³ + 2x² - x - 1

d. x³ + x² - 2x - 1

e. x³ - x² - 2x - 1

Jawaban : D

p(x) = pembagi
h(x) = hasil bagi
s(x) = sisa pembagian

f(x) = p(x).h(x) + s(x)


suku banyak suku 3 :
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.

f(x) = (x² + 2x - 3)h(x) + (3x - 4)
f(x) = (x + 3)(x - 1)h(x) + (3x - 4)

jika x = 1
f(1) = (x + 3)(1 - 1)h(1) + 3(1) - 4
f(1) = -1

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.
a + b + c + d = -1 ... (i)

jika x = -3
f(-3) = 3 . (-3) -4
f(-3) = -13

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.
-27a + 9b - 3c + d = -13 ... (ii)

f(x) = (x² - x - 2)h(x) + (2x + 3)
f(x) = (x - 2)(x + 1)h(x) + (2x + 3)

jika x = -1
f(-1) = (-1 - 2)(-1 + 1)h(-1) + (2 . -1 + 3)
f(-1) = -2 + 3
f(-1) = 1

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
-a + b - c + d = 1 ... (iii)

jika x = 2
f(2) = (2 + 1)(2 - 2)h(2) + 2(2) + 3
f(2) = 7

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
8a + 4b + 2c + d = 7 ... (iv)

eliminasi keempat persamaan.
a + b + c + d = -1 ... (i)
-27a + 9b - 3c + d = -13 ... (ii)
-a + b - c + d = 1 ... (iii)
8a + 4b + 2c + d = 7 ... (iv)

eliminasi (i) dan (iii)
a + b + c + d = -1
-a + b - c + d = 1
---------------------- +
2b + 2d = 0
b = -d

masukkan ke dalam persamaan (i)
a + c = -1
a = -1 - c
masukkan ke dalam persamaan (ii)
-27a -9d - 3c + d = -13
-27a -8d - 3c = -13 ... (v)

eliminasi dengan (iv)
8a -4d + 2c + d = 7
8a -3d + 2c = 7 ... (vi)

eliminasi (v) dengan (vi)
(v) x 3
(vi) x 8
-81a -24d - 9c = -39
64a -24d + 16c = 56
------------------------- -
 -145a - 25c = -95
-145(-1-c) - 25c = -95
145 + 145c - 25c = -95
120c = -95 - 145
120c = -240
c = -2

masukkan ke dalam persamaan :
a = -1 -c
a = -1 - (-2)
a = -1 + 2
a = 1

masukkan ke dalam persamaan (iv)
8a + 4b + 2c + d = 7
8 + 4b + 2.(-2) + d = 7
4 + 4b + d = 7
4b + d = 3
4b - b = 3
3b = 3
b = 1

b = -d
d = -1


jadi abcd :
a = 1;
b = 1;
c = -2;
d = -1.

f(x) = x³ + x² - 2x - 1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4