Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 15

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

15. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh garis-garis y = 2 - x, y = x + 1, dan x + 2y - 2 = 0 adalah ... satuan luas

a. 0,60
b. 0,75
c. 1,50
d. 2,00
e. 2,50

Jawaban : B

Gambar garis garis tersebut.
untuk menggambar garis, cari titik potongnya terhadap sumbu x dan y

garis (i)
y = 2 - x
jika x = 0, y = 2
jika y = 0, maka x = 2

titik potong : (0,2) dan (2,0)

garis (ii)
y = x + 1
jika x = 0, y = 1
jika y = 0, x = -1
titik potong : (0,1) dan (-1,0)

garis (iii)
x + 2y - 2 = 0
2y = -x + 2
y = - 1/2 x + 1

jika x = 0, y = 1
jika y = 0, x = 2
titik potong : (0,1) dan (2,0)

gambar garis berdasarkan titik potong

terdapat titik potong antara garis (i) dan (ii)
cari dulu titik potongnya :
(i) y = 2 - x
(ii) y = x + 1

2 - x = x + 1
- 2x = -1
x = 1/2

y = 2 - x
y = 2 - 1/2
y = 3/2

maka luas daerah terbagi jadi dua integral :
°
₀∫^1/2(x + 1) - (- 1/2 x + 1) dx + _1/2∫²(2 - x) - (-1/2 x + 1) dx
= ₀∫^1/2(x + 1+ 1/2 x - 1) dx + _1/2∫²(2 - x + 1/2 x - 1) dx
= ₀∫^1/2(3/2x) dx + _1/2∫²(-1/2x + 1) dx
= [3/4x²]₀^1/2 + [- 1/4x² + x]_1/2²
= (3/4 . (1/2)² + (- 1/4 . 2² + 2 - (- 1/4(1/2)² + (1/2))
= (3/4 . 1/4) + ( -1 + 2 + 1/4 . 1/4 - 1/2)
= 3/16 + (1/2 + 1/16)
= 4/16 + 1/2
= 1/4 + 1/2
= 0.25 + 0.5
= 0.75



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 16