Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 25

 25. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-2 =46 dan suku ke-5 = 64. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 23

 23. Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmetika. Jika pita yang terpendek 20cm dan yang terpanjang 155 cm, maka panjang pita semula adalah …

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 21

 21. Diketahui suku ketiga dan suku keenam suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 17. Suku ke-20 barisan tersebut adalah …

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 5

 5. Dalam suatu gedung pertunjukan, kursi-kursi disusun melingkar (setengah lingkaran). Baris pertama adalah 20 kursi, baris berikutnya bertambah 6 kursi dibanding dengan baris sebelumnya, dan pada baris terakhir ada 104 kursi. Banyaknya penonton yang dapat ditampung dalam gedung tersebut adalah ...

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 4

 4. Diketahui deret aritmatika dengan 20 suku. Suku ke-8 adalah 25, dan jumlah lima suku terakhir adalah 275. Suku ke-20 deret tersebut adalah ...

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 3

 3. Suatu deret aritmatika memiliki suku ke-3 sama dengan 12 dan selisih suku ke-12 dan suku ke-7 adalah 30. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 2

 2. Suku ke-5 dan suku ke-13 barisan aritmatika berturut-turut adalah 14 dan - 18. Suku ke-9 barisan itu adalah ...

a. -54

b. -50

c. -4

d. -2

e. 30

Jawaban :

Soal PAT Matematika Kelas 11 Semester 2 no 1

1. Sebuah deret aritmatika terdiri dari n suku (n ganjil), jumlah semua sukunya adalah 90, suku tengahnya 10, dan beda deret tersebut adalah 2, suku kedua deret itu adalah ...

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 17

17. Diantara bilangan 9 dan 111 disisipkan 33 bilangan sehingga bilangan semula dan bilangan-bilangan sebelumnya membentuk pola barisan aritmetika. Suku ke-23 barisan tersebut adalah ...

a. 70

b. 72

c. 74

d. 75

e. 78

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 16

16. Diketahui suku ke 7 suatu barisan aritmetika adalah 20. Jika beda barisan tersebut adalah 3, maka nilai suku ke-10 barisan tersebut adalah ...

a. 19

b. 21

c. 29

d. 32

e. 35

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 15

15. Suku ke-28 barisan aritmetika 17, 14, 11, 8, ...

a. - 64

b. - 60

c. - 56

d. - 52

e. - 48

Jawaban :

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 31

 31. Sebuah lingkaran dipotong menjadi 6 buah juring yang sudut-sudut pusatnya membentuk barisan aritmatika. Diketahui bahwa sudut pusat terbesarnya adalah empat kali sudut pusat terkecil. Tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! Buatlah langkah penyelesaiannya !

Jawaban :

6 buah juring membentuk barisan aritmatika, dengan sudut terbesarnya (U6) adalah 4x sudut pusat terkecil (U1)

U6 = 4 . U1

Ditanya : U1 ?

Total sudut lingkaran adalah 360

Un = U1 + ( n - 1).b

U6 = U1 + (6 - 1) .b

4U1 = U1 + 5b

3U1 = 5b

b = 3/5 U1

Total sudut = Sn

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) .b)

S6 = 1/2 . 6 . (2. U1 + (6 - 1).3/5 U1)

360 = 3 (2 U1 + 5 . 3/5 U1)

360 / 3 = 2 U1 + 3U1

120 = 5U1

U1 = 120/5

U1 = 24

Sudut terkecil dari juring lingkaran tersebut adalah 24°

Soal Matematika Kelas XII no 20

20. Suku ke lima sebuah deret matematika adalah 11 dan jumlah suku ke delapan dengan suku ke duabelas sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah ...

A. 68

B. 72

C. 76

D. 80

E. 84

Jawaban :

deret aritmetika

U5 = 11

U8 + U12 = 52

yang ditanya S8 ?

cari dulu nilai a dan b nya

U5 = 11

a + (5 - 1)b = 11

a + 4b = 11

a = 11 - 4b

U8 + U12 = 52

a + (8 - 1) b + a + (12 - 1) b = 52

a + 7b + a + 11b = 52

2a + 18b = 52

masukkan nilai a dari persamaan yang sebelumnya kita hitung

2 (11 - 4b) + 18b = 52

22 - 8b + 18b = 52

10b = 52 - 22

10b = 30

b = 3

cari nilai a dengan memasukkan nilai b ke persamaan :

a = 11 - 4b

a = 11 - 4(3)

a = 11 - 12

a = - 1

maka, jumlah 8 suku pertama :

Sn = 1/2n (2a + (n - 1) b)

S8 = 1/2 . 8 (2(-1) + (8 - 1) . 3)

S8 = 4 (- 2 + 7 . 3)

S8 = 4 (- 2 + 21)

S8 = 4 (19)

S8 = 76

Jawaban : C

Soal Matematika Kelas XII no 19

19. Diketahui n suku pertama sebuah deret aritmatika adalah Sn = 5n^2 + 3n. Rumus suku ke – n itu adalah ...

A. 5n + 3

B. 7n + 1

C. 10n -2

D. 9n – 1

E. 10n + 2

Jawaban :

Sn = 1/2 n (a + Un)

dengan Un adalah rumus suku ke -n

Sn = 1/2 n (a + Un)

5n^2 + 3n = 1/2 n (a + Un)

5n^2 + 3n = 1/2 an  + 1/2 n Un

n (5n + 3) = n (1/2 a + 1/2 Un)

5n + 3 = 1/2 a + 1/2 Un

1/2 Un = 5n + 3 - 1/2a

Un = 10n + 6 - a

cari dulu nilai a nya berdasarkan rumus Sn dengan n = 1

Sn = 5n^2 + 3n

S1 = 5(1) + 3(1)

S1 = 8

a = 8

maka, rumus Un :

Un = 10n + 6 - a

Un = 10n + 6 - 8

Un = 10n - 2

Jawaban : C

Soal Matematika Kelas XII no 14

14. Sebuah ruang pertemuan memiliki 15 baris kursi. Di barisan paling depan ada 9 kursi, di baris kedua ada 14 kursi, dibaris ketiga 19 kursi, demikian seterusnya dengan pertambahan tetap. Banyak kursi dalam ruang tersebut adalah ...

A. 540 kursi

B. 575 kursi

C. 620 kursi

D. 645 kursi

E. 660 kursi

Jawaban :

baris kursi yang pertambahannya tetap merupakan deret aritmetika dengan

U1 = a = 9

U2 = 14

U3 = 19

sehingga dapat dihitung beda antar baris :

b = 14 - 9 = 5

terdapat 15 BARIS kursi, dan yang ditanyakan adalah jumlah seluruh kursi di dalam ruangan tersebut (S15) ?

Sn = 1/2 n ( 2a + (n -1) b)

S15 = 1/2 . 15 (2 (9) + (15 - 1) . 5)

S15 = 15/2 (18 + 14 . 5)

S15 = 15/2 (18 + 70)

S15 = 15/2 (88)

S15 = 15 . 44

S15 = 660 kursi

jumlah kursi dalam ruangan =  660 kursi (E)

Soal Matematika Kelas XII no 11

11. Diberikan barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, ... , 68. Banyaknya suku barisan tersebut adalah ...

A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

E. 25

Jawaban :

barisan aritmatika

U1 = a = 2

U2 = 5

U3 = 8

Selisih suku = b = U2 - U1

b = 5 - 2

b = 3

Un = 68

n ?

Un = a + (n - 1) b

68 = 2 + (n - 1) . 3

68 = 2 + 3n - 3

68 = - 1 + 3n

69 = 3n

n = 69 / 3

n = 23

banyaknya suku barisan tersebut adalah 23 (C)

Soal Matematika Kelas XII no 5

5. Sebuah keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan

aritmatika. Jika usia anak ke – 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke – 5 adalah 12 tahun maka

jumlah usia enam anak tersebut adalah ...

a. 48,5 tahun

b. 49,5 tahun

c. 50,5 tahun

d. 51 tahun

e. 59,5 tahun

Jawaban :

soal ini berkaitan dengan barisan aritmatika

usia anak ke-3 = U3 = 7

usia anak ke-5 = U5 = 12

yang ditanya S6 ?

cari a (usia anak ke-1) dan b (selisih usia masing-masing anak) terlebih dahulu

Un = a + (n - 1)b

U3 = a + (3 - 1)b

7 = a + 2b

a = 7 - 2b

Un = a + (n - 1)b

U5 = a + (5 - 1)b

12 = (7 - 2b) + 4b

12 = 7 + 2b

5 = 2b

b = 5/2

maka :

a = 7 - 2b

a = 7 - 2 (5/2)

a = 7 - 5

a = 2

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

S6 = 1/2 . 6 (2(2) + (6 - 1) (5/2))

S6 = 3 (4 + 5 . 5/2)

S6 = 3 (4 + 25/2)

S6 = 3 . 33/2

S6 = 99/2

S6 = 49,5 tahun

Jawaban : B

Soal Matematika Kelas XII no 4

4. Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp.1.000.000,00.

Karena rajin, jujur, dan terampil maka setiap bulan berikutnya upahnya ditambah

Rp.50.000,00. Jumlah upah karyawan tersebut pada bulan ke 12 adalah ...

a. Rp 14.900.000,-

b. Rp 15.000.000,-

c. Rp 15.100.000,-

d. Rp 15.200.000,-

e. Rp 15.300.000,-

Jawaban :

Dari cerita di atas, diketahui bahwa tiap bulan upahnya akan ditambah 50rb, sehingga hal ini menunjukkan bahwa perhitungan tersebut merupakan perhitungan deret aritmatika dengan, 

a = 1.000.000

b = 50.000

yang ditanya : Jumlah upah pada bulan ke 12 (S12) ?

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

S12 = 1/2 . 12 (2 . 1,000,000 + (12 - 1) . 50,000)

S12 = 6 (2,000,000 + 11 . 50,000)

S12 = 6 (2,000,000 + 550,000)

S12 = 6 (2,550,000)

S12 = 15,300,000

Jawaban : E

Try Out Matematika Kelas XII dan Pembahasannya no 2

Try Out Matematika Kelas XII
Matematika IPA
Soal Try Out Matematika
Kelas XII

2. Sebuah buku terdiri dari 60 halaman, dimulai dari halaman ke-1. Jika 2 lembar yang berurutan dari buku tersebut dirobek, ternyata jumlah angka halaman yang tersisa 1780 maka halaman terkecil yang disobek adalah ...

a. 7
b. 9
c. 11
d. 15
e. 17

Jawaban : C

n = 60
a = 1
b = 1

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)
S60 = 1/2 . 60 (2 . 1 + (60 - 1) . 1)
S60 = 30 (2 + 59)
S60 = 30 . 61
S60 = 1830

S60 - U_x - U_x+1 - U_x+2 + U_x+3= 1780
1830 - U_x - U_x+1 - U_x+2 + U_x+3 = 1780
1830 - 1780 = U_x + U_x+1 + U_x+2 + U_x+3
50 = U_x + U_x+1 + U_x+2 + U_x+3

** karena halaman berurut dengan beda = 1
U_x+1= U_x + 1
U_x+2 = U_x + 2
U_x+3 = U_x + 3
**

50 = U_x + U_x  + 1 + U_x  + 2 + U_x  + 3
50 = 4U_x  + 6
44 = 4U_x
U_x = 11

halaman terkecil yang disobak adalah  = 11

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 3

Try Out Matematika Kelas XII dan Pembahasannya no 1

Try Out Matematika Kelas XII
Matematika IPA
Soal Try Out Matematika
Kelas XII

1. Jumlah n suku pertama deret aritmatikan
Sn = (pn + 5) (2n - q) + 5q. Jika suku pertama 15 dan bedanya 4, maka p + q =

a. 2
b. 1
c. 0
d. -1
e. -2

Jawaban : E

diketahui :
a = 15
b = 4

U1 = 15
U2 = 15 + 4 = 19
U3 = 19 + 4 = 23

S1 = 15

U1 + U2 = 34
S2 = 34

S1 = (p . 1 + 5)(2 . 1 - q) + 5q
15 = (5 + p)(2 - q) + 5q
15 = 10 - 5q + 2p - pq + 5q
15 = 10 + 2p - pq
5 = 2p - pq ... (i)

S2 = (p . 2 + 5)(2 . 2 - q) + 5q
34 = (2p + 5)(4 - q) + 5q
34 = 8p - 2pq + 20 - 5q + 5q
34 = 8p - 2pq + 20
14 = 8p - 2pq
14 = 2 (4p - pq)
7 = 4p - pq ... (ii)

eliminasi (i) dan (ii)
5 = 2p - pq
7 = 4p - pq
--------------- -
- 2 = - 2p
p = 1

masukkan ke dalam persamaan (i)
5 = 2p - pq
5 = 2 - q
q = - 3

nilai p + q ?
p + q = 1 - 3 = -2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2