Soal Matematika Kelas XII no 5

5. Sebuah keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan

aritmatika. Jika usia anak ke – 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke – 5 adalah 12 tahun maka

jumlah usia enam anak tersebut adalah ...

a. 48,5 tahun

b. 49,5 tahun

c. 50,5 tahun

d. 51 tahun

e. 59,5 tahun

Jawaban :

soal ini berkaitan dengan barisan aritmatika

usia anak ke-3 = U3 = 7

usia anak ke-5 = U5 = 12

yang ditanya S6 ?

cari a (usia anak ke-1) dan b (selisih usia masing-masing anak) terlebih dahulu

Un = a + (n - 1)b

U3 = a + (3 - 1)b

7 = a + 2b

a = 7 - 2b

Un = a + (n - 1)b

U5 = a + (5 - 1)b

12 = (7 - 2b) + 4b

12 = 7 + 2b

5 = 2b

b = 5/2

maka :

a = 7 - 2b

a = 7 - 2 (5/2)

a = 7 - 5

a = 2

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

S6 = 1/2 . 6 (2(2) + (6 - 1) (5/2))

S6 = 3 (4 + 5 . 5/2)

S6 = 3 (4 + 25/2)

S6 = 3 . 33/2

S6 = 99/2

S6 = 49,5 tahun

Jawaban : B