Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 20

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

20. Persamaan garis normal dari kurva y = 2 tan t pada titik berabsis t = -π/4 adalah ...

a. y + 2 = - 4 (x + π/4)
b. y + 2 = - 1/4 (x + π/4)
c. y + 2 = 1/4 (x + π/4)
d. y + 2 = 2 (x + π/4)
e. y + 2 = 4 (x + π/4)

Jawaban : B

y = 2 tan t
y ' = 2 sec²t

t = -π/4
m = 2 sec²(-π/4)
m = 2 . 2
m = 4

gradien garis normal = - 1/m = - 1/4

nilai y ketika x = -π/4
y = 2 tan (-π/4)
y = 2 . - 1
y = -2

(-π/4, -2)

persamaan garis normal :

y - y1 = gradiengarisnormal (x - x1)
y + 2 = - 1/4 (x + π/4)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 19

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

19. Persamaan garis singgung dari kurva g(t) = 2 cosec t pada titik berabsis t = -π/6 adalah ...

a. x + π/6 = -4√3 (y + 4)
b. x + π/6 = 4√3 (y + 4)
c. y + 4 = -4√3 (x + π/6)
d. y + 4 = 4√3(x + π/6)
e. y + 4 = -4√3 (x - π/6)

Jawaban : C

g(t) = 2 cosec t
g' (t) = - 2 cosec t cot t

t = -π/6
g(-π/6) = 2 cosec (-π/6)
g(-π/6) = 2 . - 2
g(-π/6) = - 4

(-π/6, -4)

m = - 2 cosec (-π/6) cot (-π/6)
m = - 2 . -2 . - √3
m = - 4√3

persamaan garis singgung kurva :
y - y1 = m (x - x1)
y + 4 = - 4√3 (x + π/6)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 20

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 18

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

18. Persamaan garis normal dari kurva h(t) = - cosec t pada titik berabsis t = -π/6 adalah ...

a. x + π/6 = 2√3 (y - 2)
b. y - 2 = 2√3 (x + π/6)
c. y - 2 = √3 (x + π/6)
d. x + π/6 = √3(2 - y)
e. x + π/6 = 2√3 (2 - y)

Jawaban : E

h(t) = - cosec t
h' (t) = cosec t cot t

gradien :
h' (t) = cosec t cot t
h' (-π/6) = cosec (-π/6) cot (-π/6)
m = -2 . -√3
m = 2√3

gradien garis normal = - 1/ 2√3

θ = -π/6
h(-π/6) = - cosec (-π/6)
h(-π/6) = 2

(-π/6, 2)

y - y1 = gradiennormal (x - x1)
y - 2 = - 1/ 2√3 √3 (x + π/6)
- 2√3( y - 2) = x + π/6
2√3 (2 - y) = x + π/6
x + π/6 = 2√3 (2 - y)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 19

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 17

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

17. Persamaan garis normal pada kurva h(θ) = - cotan θ pada titik berabsis θ = π/4 adalah ...

a. x + 2y = π/4 - 2
b. x + 2y = - π/4 + 2
c. x + 2y = - π/4 - 2
d. 2x + y = 1 - π/2
e. 2x - y = 1 + π/2

Jawaban : A

h(θ) = - cotan θ
h' (θ) = cosec² θ

gradien :
h' (θ) = cosec² θ
h' (π/4) = cosec² (π/4)
m = 2

gradien garis normal = - 1/m = - 1/2

θ = π/4
h(π/4) = - cotan (π/4)
h(π/4) = - 1

(π/4 , - 1)

y - y1 = gradiennormal (x - x1)
y + 1 = -1/2 (x - π/4)
2y + 2 = -x + π/4
x + 2y = π/4 - 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 18

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 15

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

15. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) = 3 sin 2x pada titik berabsis x = - π/6 adalah ...

a. 2x - 6y + π - 3√3 = 0
b. 2x - 6y + π + 3√3 = 0
c. 6x - 2y + π + 3√3 = 0
d. 6x - 2y + π - 3√3 = 0
e. 6x - 2y - π - 3√3 = 0

Jawaban : D

f(x) = 3 sin 2x
f ' (x) = 3 . cos 2x . 2
f ' (x) = 6 cos 2x

gradien di titik berabsis x =  - π/6

f ' (- π/6) = 6 cos 2(- π/6)
f ' (- π/6) = 6 cos (- π/3)
f ' (- π/6) = 6 . 1/2
f ' (- π/6) = 3
m = 3

nilai y jika x = - π/6
f(- π/6) = 3 sin 2 (- π/6)
f(- π/6) = 3 . sin (- π/3)
f(- π/6) = 3 . - 1/2 √3
f(- π/6) = - 3/2 √3

persamaan garis singgung :
y - y1 = m (x -x1)
y + 3/2 √3 = 3 (x + π/6)
2y + 3√3 = 6x + π
6x - 2y + π - 3√3 = 0


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 16

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 14

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

14. Gradien garis singgung pada kurva g(θ) = sec θ pada titik berabsis θ = π/4 sama dengan ...

a. √2
b. 1
c. 1/2 √2
d. 1/2 √3
e. 1/2

Jawaban : A

g(θ) = sec θ
g ' (θ) = sec θ tan θ

berabsis x = π/4

g ' (π/4) = sec π/4 tan π/4
g ' (π/4) = 1/cos π/4 . sin π/4 . cos π/4
g ' (π/4) = sin π/4 / cos² π/4
g ' (π/4) = 1/ (1/2 √2)
g ' (π/4) = √2




Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 15

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 13

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

13. Gradien garis normal dari kurva f(x) = 2 cos 2x pada titik berabsis x = π/4 sama dengan ...

a. -4
b. -2
c. 1/4
d. 2
e. 4

Jawaban : C

f(x) = 2 cos 2x
f''(x) = 2 (- sin 2x) . 2
f'(x) = - 4 sin 2x

gradien di absis x = π/4
f '(π/4) = - 4 sin 2(π/4)
f '(π/4) = - 4 . sin (π/2)
f ' (π/4) = - 4 . 1
f ' (π/4) = - 4

gradien = m = - 4

gradien garis normal : - 1 / (-4) = 1/4



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 14

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 12

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

12. Gradien garis normal pada kurva y = 2x - cos x pada titik berabsis x = - π/6 adalah ...

a. 3/2
b. 2/3
c. 0
d. - 2/3
e. - 3/2

Jawaban : D

y = 2x - cos x
y ' = 2 + sin x

gradien di titik x = - π/6

y ' = 2 + sin - π/6
y ' = 2 - 1/2
y ' = 3/2

gradien garis normal :
m = - 1 / (3/2)
m = - 2/3



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 13

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 11

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

11. Gradien garis singgung kurva f(x) = x + sin x pada titik berabsis x = - π/3 adalah ...

a. 2,0
b. 1,5
c. 1,0
d. 0,5
e. 0,25

Jawaban : B

f(x) = x + sin x
f ' (x) = 1 + cos x

gradien di titik absis x = - π/3

f ' (- π/3) = 1 + cos - π/3
f ' (- π/3) = 1 + 1/2
f ' (- π/3) = 3/2

f ' (- π/3) = 1,5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 12

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 10

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

10. Diketahui g(x) = Ax³ + Bx² + Cx +D mempunyai gradien garis singgung di titik M(1,8) sama dengan 4. Jika f ' (-1) = - 18 dan f ' (1) = 6, maka A + B + C + D = ...

a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9

Jawaban : 

gradien = m = 4
titik M (1,8)

g(x) = Ax³ + Bx² + Cx +D
g'(x)= 3Ax² + 2Bx + C
4 = 3A(1)² + 2B(1) + C
4 = 3A + 2B + C ... (i)

titik M (1,8)
g(x) = Ax³ + Bx² + Cx +D
8 = A(1)³ + B(1)² + C(1) +D
8 = A + B + C + D ... (ii)

g ' (-1) = - 18
g'(-1)= 3A(-1)² + 2B(-1) + C
-18 = 3A - 2B + C ... (iii)

g ' (1) = 6
g'(1)= 3A(1)² + 2B(1) + C
6 = 3A + 2B + C ... (iv) -- > bertentangan dengan persamaan (i)

*sepertinya salah soal*

eliminasi persamaan (i) dan (iv)
6 = 3A + 2B + C ... (iv)
-18 = 3A - 2B + C ... (iii)
------------------------- -
24 = 4B
B = 6



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 11

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 9

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

9. Garis singgung pada parabola y + 4 = x² yang tegak lurus x - y + 3 = 0 memotong sumbu Y di titik ...

a. (0, - 13/4)
b. (0, - 15/4)
c. (0, - 17/4)
d. (0, - 19/4)
e. (0, - 21/4)

Jawaban : C

x - y + 3 = 0
y = x + 3

m = 1

karena gradien nya tegak lurus, maka m2 = - 1/ m = - 1

y + 4 = x²
y = x²- 4

gradien garis singgung L
y' = 2x
- 1 = 2x
x = -1/2

jika x = -1/2 maka nilai y :
y = (-1/2)²- 4
y = 1/4 - 4
y = - 15/4

titik : (-1/2 , - 15/4)

garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y + 15/4 = -1 (x + 1/2)
4y + 15 = -4x - 2

memotong sumbu Y di titik ? jika memotong sumbu y, maka x = 0
4y + 15 = -4x - 2
4y + 15 = -4 . 0 - 2
4y = -2 - 15
4y = - 17
y = - 17/4

maka titik potong di sumbu Y : (0, -17/4)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 10

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 8

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

8. Misalkan A dan B adalah sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu X dan garis singgung kurva 
y = -x² + 6x - 8 di titik potong kurva dengan garis y = 2x - 5, nilai sin (a - b) = ...

a. 1/4
b. 1/2
c. 1/5 √15
d. 4/17 √17
e. 4

Jawaban : D

cari titik potong kurva terlebih dahulu
-x² + 6x - 8 = 2x - 5
0 = x² - 6x + 8 + 2x - 5
0 = x² - 4x + 3
0 = (x - 3) ( x - 1)

x = 3
atau
x = 1

cari nilai y nya
untuk x = 3
y = 2x - 5
y = 2 . 3 - 5
y = 1

untuk x = 1
y = 2x - 5
y = 2 . 1 - 5
y = - 3

titik potong :
(3,1) dan (1,-3)

garis singgung :
y = -x² + 6x - 8
y ' = -2x + 6

bila x = 3,
y ' = -2 . 3 + 6
y ' = 0
tan B = 0
sin B = 0
B = 0
cos B = 1

bila x = 1
y ' = -2 . 1 + 6
y ' = 4
tan A = 4
4 = depan / samping
depan = 4 samping

miring = √depan²+samping²
miring = √(4 samping)²+samping²
miring = √17samping²
miring = √17 samping

sin A = depan / miring
sin A = 4 samping / √17 samping
sin A = 4/√17
sin A = 4/17 √17


sin (a - b) = sin A cos B - cos A sin B
sin (a - b) = sin A cos B
sin (a - b) = 1 . 4/17 √17
sin (a - b) = 4/17 √17


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 7

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

7. Kurva y = ax³ + bx² + c dilalui oleh titik-titik (-1,0) dan (0,5). Jika garis singgung pada kurva itu di titik dengan absis 1 sejajar dengan sumbu X, maka nilai (a + b + c) adalah ...

a. 6
b. 5
c. 4
d. -4
e. -5

Jawaban : C

y = ax³ + bx² + c
titik (-1,0)
0 = a(-1)³ + b(-1)² + c
0 = - a + b + c ... (i)

titik (0,5)
5 = a(0)³ + b(0)² + c
5 = c

masukkan c = 5 ke dalam persamaan (i)
0 = - a + b + c
a = b + 5 ... (ii)

garis singgung pada kurva itu di titik dengan absis 1 sejajar dengan sumbu X, artinya m = 0
y = ax³ + bx² + c
y' = 3ax² + 2bx
0 = 3a(1)² + 2b(1)
0 = 3a + 2b ... (iii)

masukkan persamaan (ii) ke dalam persamaan (iii)
0 = 3(b + 5) + 2b
0 = 3b + 15 + 2b
- 5b = 15
b = -3

a = b + 5
a = -3 + 5
a = 2

c = 5

sehingga a + b + c = 2 - 3 + 5 = 4



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 8

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 6

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

6. Persamaan garis singgung kurva g(x) = x³ - 3x² - 9x + 1 dengan gradien terkecil adalah ...

a. 12x + y = 22
b. 12x + y = 2
c. 9x + y = 11
d. 9x + y = 18
e. 6x + y = 18

Jawaban : B

gradien garis terkecil terjadi jika turunan kedua dari fungsi = 0

g(x) = x³ - 3x² - 9x + 1
g'(x) = 3x² - 6x - 9
g''(x) = 6x - 6
0 = 6x - 6
6x = 6
x = 1

cari nilai g(1)

x = 1
g(1) = (1)³ - 3(1)² - 9(1) + 1
g(1) = 1 - 3 - 9 + 1
g(1) = - 10

titik x,y :
(1,-10)

titik ini merupakan titik untuk mencari persamaan garis singgung. sekarang cari dulu gradien di titik ini
g'(x) = 3x² - 6x - 9
g'(1) = 3(1)² - 6(1) - 9
g'(1) = 3- 6 - 9
g'(1) = - 12
m = - 12

persamaan garis singgung bila diketahui gradien dan 1 titik :
y - y1 = m (x - x1)
y + 10 = -12 (x - 1)
y + 10 = - 12x + 12
-2 = - 12x  - y
12x + y = 2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 7

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 5

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

5. Jika (x,y) merupakan titik pada kurva y = 3x² / (4x - 1) , maka nilai (x,y) dengan x , y anggota himpunan bilangan bulat yang membuat dy/dx = 0 adalah ...

a. (0,0)
b. (-1,-1)
c. (-1,0)
d. (1,2)
e. (1/2 , 3/4)

Jawaban : A

y = 3x² / (4x - 1)

u = 3x²
u ' = 6x

v = 4x - 1
v ' = 4

y ' = u' v - v' u / v²
y ' = 6x . (4x - 1) - 4 . 3x² / (4x - 1)²
0 = 6x . (4x - 1) - 4 . 3x² / (4x - 1)²

agar nilainya 0, maka pembilangnya = 0

0 = 6x . (4x - 1) - 4 . 3x²
0 = 24x² - 6x - 12x²
0 = 12x²- 6x
0 = 6x (2x - 1)

x = 0
atau
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

karena himpunan bilangan bulat, maka x = 1/2 tidak termasuk.

bila x = 0, maka y ?
y = 3x² / (4x - 1)
y = 3 . 0² / (4 . 0 - 1)
y = 0

maka pasangan (x,y) = (0,0)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 6

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 4

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

4. Diketahui persamaan sebuah kurva ditentuka oleh y = (x - 5) √(2x - 1) . Nilai x yang memenuhi gradien kurva bernilai nol adalah ...

a. 6
b. 4
c. 2
d. -2
e. -4

Jawaban : C

y = (x - 5) √(2x - 1)
y = √(x - 5)² √(2x - 1)
y = √(x - 5)²(2x - 1)
y = √(x²- 10x + 25) (2x - 1)
y = √(2x³- x²- 20x² + 10x + 50x - 25)
y = (2x³- x²- 20x² + 10x + 50x - 25)^1/2
y = (2x³- 21x² + 60x - 25)^1/2


y ' = 1/2 . (2x³- 21x² + 60x - 25)^-1/2 . (6x²- 42x + 60)
0 = 1/2 . (2x³- 21x² + 60x - 25)^-1/2 . (6x²- 42x + 60)

cari pembuat 0 :

6x²- 42x + 60 = 0
x²- 7x + 10 = 0
(x - 5) (x - 2) = 0

x = 5
atau x = 2

yang terdapat pada pilihan jawaban adalah x = 2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 3

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

3. Diketahui kurva y = x√(x + 1) . Jika dy/dx = 0, nilai dari (-3x) adalah ...

a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2

Jawaban : E

y = x√(x + 1)
y = √x²√(x + 1)
y = √x²(x + 1)
y = √x³+ x²
y = (x³+ x²)^1/2

y ' = 1/2 . (x³+ x²)^-1/2 (3x²+ 2x)
0 = 1/2 . (x³+ x²)^-1/2 (3x²+ 2x)

kemungkinan pembuat 0 :
(3x²+ 2x) = 0
x (3x + 2) = 0

x = 0 atau
3x + 2 = 0
3x = -2
x = - 2/3

jika x = 0, maka nilai dari (x³+ x²)^-1/2
menjadi tidak terdefinisi. Sehingga x ≠ 0

yang terpilih adalah x = - 2/3

nilai dari :
- 3x = - 3 . -2/3
-3x = 2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 2

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

2. Gradien dari persamaan garis singgung kurva y = -1/x di titik berordinat 1 sama dengan ...

a. 3
b. 1
c. 0
d. -1
e. -3

Jawaban : D

bila ordinat y = 1, maka x ?
y = -1/x
1 = -1/x
x = -1

cari turunan y untuk mendapatkan gradien

y = -1/x
y = x^-1
y ' = - x^-2

masukkan nilai x :
y ' = - (-1)^-2
y ' = - 1
m = -1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 1

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

1. Gradien garis singgung pada kurva y = 3/2 x² - 4x + 3 di titik berabsis x = 2 adalah ...

a. -4
b. -2
c. 0
d. 2
e. 4

Jawaban : D

y = 3/2 x² - 4x + 3
y' = 3x - 4

absis x = 2
m = 3 . 2 - 4
m = 6 - 4
m = 2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 LKS 2 no 20

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
LKS 2

20. Persamaan garis normal pada kurva y = cotan θ pada titik berabsis θ = π/4 adalah ...

a. x - 2y = π/4 - 2
b. x - 2y = π/4 + 2
c. x + 2y = π/4 - 2
d. 2x + y = π/4 + 2
e. 2x + y = π/2 + 1

Jawaban : A

y = cotan θ
y' = - cosec²θ

absis θ = π/4

y' = - cosec²π/4
y' = - (√2)²
y' = - 2
m = - 2

gradien garis normal : m normal = -1 / m
m normal = -1 / -2
m normal = 1/2

cari nilai y untuk absis θ = π/4
y = cotan π/4
y = 1

titik singgung (π/4, 1)

persamaan garis normal :
y - y1 = m normal (x - x1)
y - 1 = 1/2 (x - π/4)
2y - 2 = x - π/4
x - 2y = π/4 - 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!