Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 5

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

5. Jika (x,y) merupakan titik pada kurva y = 3x² / (4x - 1) , maka nilai (x,y) dengan x , y anggota himpunan bilangan bulat yang membuat dy/dx = 0 adalah ...

a. (0,0)
b. (-1,-1)
c. (-1,0)
d. (1,2)
e. (1/2 , 3/4)

Jawaban : A

y = 3x² / (4x - 1)

u = 3x²
u ' = 6x

v = 4x - 1
v ' = 4

y ' = u' v - v' u / v²
y ' = 6x . (4x - 1) - 4 . 3x² / (4x - 1)²
0 = 6x . (4x - 1) - 4 . 3x² / (4x - 1)²

agar nilainya 0, maka pembilangnya = 0

0 = 6x . (4x - 1) - 4 . 3x²
0 = 24x² - 6x - 12x²
0 = 12x²- 6x
0 = 6x (2x - 1)

x = 0
atau
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

karena himpunan bilangan bulat, maka x = 1/2 tidak termasuk.

bila x = 0, maka y ?
y = 3x² / (4x - 1)
y = 3 . 0² / (4 . 0 - 1)
y = 0

maka pasangan (x,y) = (0,0)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 6