Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 6

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

6. Persamaan garis singgung kurva g(x) = x³ - 3x² - 9x + 1 dengan gradien terkecil adalah ...

a. 12x + y = 22
b. 12x + y = 2
c. 9x + y = 11
d. 9x + y = 18
e. 6x + y = 18

Jawaban : B

gradien garis terkecil terjadi jika turunan kedua dari fungsi = 0

g(x) = x³ - 3x² - 9x + 1
g'(x) = 3x² - 6x - 9
g''(x) = 6x - 6
0 = 6x - 6
6x = 6
x = 1

cari nilai g(1)

x = 1
g(1) = (1)³ - 3(1)² - 9(1) + 1
g(1) = 1 - 3 - 9 + 1
g(1) = - 10

titik x,y :
(1,-10)

titik ini merupakan titik untuk mencari persamaan garis singgung. sekarang cari dulu gradien di titik ini
g'(x) = 3x² - 6x - 9
g'(1) = 3(1)² - 6(1) - 9
g'(1) = 3- 6 - 9
g'(1) = - 12
m = - 12

persamaan garis singgung bila diketahui gradien dan 1 titik :
y - y1 = m (x - x1)
y + 10 = -12 (x - 1)
y + 10 = - 12x + 12
-2 = - 12x  - y
12x + y = 2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 7