Soal Matematika Wajib Kelas X no 20 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 20. Jika f (x) = 1 + √(x + 2) maka f  ^{- 1} = ...

Jawaban :

Soal Matematika Wajib Kelas X no 19 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 19. Jika f (x) = x^2 - 2x + 1, maka f ^-1 (x) = ...

Jawaban :

Soal Matematika Wajib Kelas X no 18 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 18. Jika f (x) = 1 / (3x + 5) maka f ^-1 = ...

Jawaban :

Soal Matematika Wajib Kelas X no 17 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 17. Jika f(x) = 2x - 6 maka f^-1(x) = ...

Jawaban :

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 144

 144. Diketahui ℎ(𝑥) = (4𝑥 + 2) / (𝑥 + 4) , tentukan invers ℎ⁻¹(𝑥) !

a. ℎ⁻¹(𝑥) = (−4𝑥 + 2) / (𝑥 − 4)

b. ℎ⁻¹(𝑥) = (4𝑥 + 2) / (𝑥 + 4)

c. ℎ⁻¹(𝑥) = (−4𝑥 + 4) / (𝑥 − 2)

d.ℎ⁻¹(𝑥) = (−2𝑥 + 4) / (𝑥 − 4)

e. ℎ⁻¹(𝑥) = (−2𝑥 + 2) / (𝑥 − 2)

Jawaban :

ℎ(𝑥) = (4𝑥 + 2) / (𝑥 + 4)

h(x) berbentuk : (ax + b) / (cx + d)

untuk mencari fungsi inversnya, terdapat cara cepatnya yaitu :

h ⁻¹(x) = (- dx + b) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 4

b = 2

c = 1

d = 4

h ⁻¹(x) = (-4x + 2) / (x - 4)

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 143

143. Tentukan invers dari 𝑓(𝑥) = 8𝑥 + 4 !

a. 𝑓⁻¹(𝑥) = 𝑥 + 4

b. 𝑓⁻¹(𝑥) = (𝑥 − 4) / 8

c. 𝑓⁻¹(𝑥) = 𝑥 − 4

d. 𝑓⁻¹(𝑥) = (𝑥 − 8) / 4

e. 𝑓⁻¹(𝑥) = (−𝑥 − 4) / 8

Jawaban :

𝑓(𝑥) = 8𝑥 + 4

y = 8x + 4

y - 4 = 8x

x = (y - 4) / 8

𝑓⁻¹(y) = (y - 4) / 8

𝑓⁻¹(x) = (x - 4) / 8

Jawaban : B

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 103

103. Invers dari fungsi 𝑓(𝑥) = (−2 + 5𝑥)/ (2 − 4𝑥) adalah …

a. 𝑓⁻¹(𝑥) = (−2𝑥 − 2) / (−4𝑥 − 5)

b. 𝑓⁻¹(𝑥) = (2𝑥 + 2) / (−4𝑥 − 5)

c. 𝑓⁻¹(𝑥) = (2𝑥 + 2) / (4𝑥 + 5)

d. 𝑓⁻¹(𝑥) = (2𝑥 − 2) / (4𝑥 − 5)

e. 𝑓⁻¹(𝑥) = (−2𝑥 − 2) / (4𝑥 + 5)

Jawaban :

𝑓(𝑥) = (−2 + 5𝑥)/ (2 − 4𝑥)

y = (−2 + 5𝑥)/ (2 − 4𝑥)

y (2 - 4x) = - 2 + 5x

2y - 4xy = - 2 + 5x

- 5x - 4xy = - 2 - 2y

x (- 5 - 4y )= - 2 - 2y

x = (- 2 - 2y) / (- 5 - 4y)

f (y) = ( - 2 - 2y) / (- 5 - 4y)

𝑓⁻¹(𝑥) = (- 2 - 2x) / (- 5 - 4x)

𝑓⁻¹(𝑥) = (- 2x - 2) / (- 4x - 5)

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 70

70. Jika (𝑓 ◦ 𝑔)(𝑥) = 2𝑥^2 + 8𝑥 + 4 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4, maka 𝑓⁻¹(𝑥)=⋯

A. x + 9

B. 2 +√𝑥

C. 𝑥^2 − 4𝑥 − 3

D. 2 + √(𝑥 + 1)

E. 2 + √(𝑥 + 7)

Jawaban :

𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4

(𝑓 ◦ 𝑔)(𝑥) = 2𝑥^2 + 8𝑥 + 4

f (g (x)) = 2𝑥^2 + 8𝑥 + 4

f (2x + 4) = 2𝑥^2 + 8𝑥 + 4

misalkan :

2x + 4 = y

2x = y - 4

x = 1/2 y - 2

sehingga, 

f (2x + 4) = 2𝑥^2 + 8𝑥 + 4

f (y) = 2(1/2 y - 2)^2 + 8(1/2 y - 2) + 4

f (y) = 2(1/4 y^2 - 2y + 4) + 4y - 16 + 4

f (y) = 1/2 y^2 - 4y + 8 + 4y - 16 + 4

f (y) = 1/2 y^2 - 4

f (x) = 1/2 x^2 - 4

mencari nilai inversnya :

f (x) = 1/2 x^2 - 4

y = 1/2 x^2 - 4

y + 4 = 1/2 x^2

2y + 8 = x^2

x = √ (2y + 8)

𝑓⁻¹(y) = √ (2y + 8)

𝑓⁻¹(x) = √ (2x + 8)

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 69

69. Fungsi f : R → R dan g : R →R didefinisikan oleh 𝑓(𝑥) = 1/2 𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4, maka (𝑔 ◦ 𝑓)⁻¹(10) =⋯

A. 4

B. 8

C. 9

D. 12

E. 16

Jawaban :

𝑓(𝑥) = 1/2 𝑥 − 1

𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 4

(𝑔 ◦ 𝑓)(x)

= g (f (x))

= g ( 1/2 x - 1)

= 2(1/2 x - 1) + 4

= x - 2 + 4

= x + 2

(𝑔 ◦ 𝑓)(x) = x + 2

cari inversnya :

(𝑔 ◦ 𝑓)(x) = x + 2

y = x + 2

y - 2 = x

x = y - 2

(𝑔 ◦ 𝑓)⁻¹(y) = y - 2

(𝑔 ◦ 𝑓)⁻¹(x) = x - 2

(𝑔 ◦ 𝑓)⁻¹(10) = 10 - 2

(𝑔 ◦ 𝑓)⁻¹(10) = 8

Jawaban : B

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 68

68. Jika 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑥) = 1 / (3𝑥 + 1), maka (𝑓 ◦ 𝑔)⁻¹ (𝑥)=⋯

A. (3𝑥 − 1)/ (2𝑥 + 9) , 𝑥 ≠ − 9/2

B. (3𝑥 + 1) / (2𝑥 + 9) , 𝑥 ≠ −9/2

C. (3𝑥 + 1) / (2𝑥 − 9) , 𝑥 ≠ 9/2

D. −(3𝑥 − 1) / (3𝑥 + 9) , 𝑥 ≠ −3

E. −(𝑥 + 1) / (3𝑥 + 9) , 𝑥 ≠ −3

Jawaban :

𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 3

𝑔(𝑥) = 1 / (3𝑥 + 1)

(𝑓 ◦ 𝑔) (𝑥) 

= f (g (x))

= f (1 / (3x + 1)

= 2 (1/(3x + 1)) - 3

= 2/(3x + 1) - 3

= 2/(3x + 1) - 3(3x + 1) / (3x + 1)

= {2 - 9x - 3) / (3x + 1)

= (- 9x - 1) / (3x + 1)

(𝑓 ◦ 𝑔) (𝑥) = (- 9x - 1) / (3x + 1)

fungsi komposisi ini memiliki bentuk (ax + b) / (cx + d) dengan inversnya menjadi (- dx + b) / (cx - a)

(𝑓 ◦ 𝑔) (𝑥) = (- 9x - 1) / (3x + 1)

a = - 9

b = - 1

c = 3

d = 1

sehingga, 

(𝑓 ◦ 𝑔)⁻¹ (𝑥) = (- dx + b) / (cx - a)

(𝑓 ◦ 𝑔)⁻¹ (𝑥) = (- x - 1) / (3x + 9)

(𝑓 ◦ 𝑔)⁻¹ (𝑥) = - (x + 1) / (3x + 9)

dengan 𝑥 ≠ −3 agar penyebutnya tidak sama dengan 0

Jawaban : E

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 67

67. Fungsi invers dari 𝑓(𝑥) = (3𝑥 + 4)/ (2𝑥 − 1) , 𝑥 ≠ 1/2 adalah ….

A. (2𝑥 − 1) / (3𝑥 + 4),𝑥 ≠ −4/3

B. (𝑥 + 4) / (2𝑥 − 3) , 𝑥 ≠ 3/2

C. (3𝑥 − 4) / (2𝑥 + 1) , 𝑥 ≠ −1/2

D. (2𝑥 − 3) / (𝑥 + 4) , 𝑥 ≠ −4

E. (𝑥 ∓ 4) / (2𝑥 + 3) , 𝑥 ≠ − 3/2

Jawaban :

𝑓(𝑥) = (3𝑥 + 4)/ (2𝑥 − 1)

dalam bentuk f(x) = (ax + b) / (cx + d) , maka fungsi invers nya menjadi 

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 3

b = 4

c = 2

d = - 1

maka fungsi inversnya menjadi :

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

𝑓⁻¹(𝑥) = (- (-1) x + 4 ) / (2x - 3)

𝑓⁻¹(𝑥) = (x + 4) / (2x - 3)

dengan  𝑥 ≠ 3/2 agar penyebut tidak bernilai 0

Jawaban : B

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 66

66. Jika 𝑓(𝑥) = 1/ (𝑥 + 2) dan 𝑓⁻¹(𝑥) = − 4 untuk x = …

A. -3

B. -2

C. -1/2

D. -1/3

E. 2

Jawaban :

𝑓(𝑥) = 1/ (𝑥 + 2)

y = 1 / x + 2

y (x + 2) = 1

yx + 2y = 1

yx = 1 - 2y

x = (1 - 2y) / y

𝑓⁻¹(y) = (1 - 2y) / y

𝑓⁻¹(x) = (1 - 2x) / x

yang ditanyakan, untuk 𝑓⁻¹(x) = - 4, x nya berapa ?

𝑓⁻¹(𝑥) = − 4

(1 - 2x) / x = - 4

1 - 2x = - 4x

1 = - 4x + 2x

1 = - 2x

x = - 1/2

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 65

 65. Jika 𝑓(𝑥)=𝑥 / (𝑥 − 1) , 𝑥 ≠ 1, maka fungsi inversnya, 𝑓⁻¹(𝑥) adalah …

A. (𝑥 − 1)/𝑥 , 𝑥≠0

B. (𝑥 + 1)/𝑥 , 𝑥 ≠ 0

C. 𝑥 /(𝑥−1) , 𝑥 ≠ 1

D. 𝑥 /(𝑥+1) , 𝑥 ≠ −1

E. 1/𝑥 , 𝑥 ≠ 0

Jawaban :

𝑓(𝑥)=𝑥 / (𝑥 − 1)

dalam bentuk f(x) = (ax + b) / (cx + d) , maka fungsi invers nya menjadi 

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 1

b = 0

c = 1

d = - 1

maka fungsi inversnya menjadi :

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

𝑓⁻¹(𝑥) = (- (-1) x + 0 ) / (1x - 1)

𝑓⁻¹(𝑥) = x / (x - 1)

dengan  𝑥 ≠ 1 agar penyebut tidak bernilai 0

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 38

38. Jika 𝑔(𝑥) = (7𝑥 +5) / (3𝑥 − 4), maka 𝑔 ⁻¹(𝑥)=...

a. (4𝑥 + 5) / (3𝑥 − 7)

b. (7𝑥 + 5) / (3𝑥 + 4)

c. (5𝑥 + 7) / (4𝑥 − 3)

d. (7𝑥 + 4) / (3𝑥 − 5)

e. (7𝑥 + 4) / (3𝑥 + 5)

Jawaban :

𝑔(𝑥) = (7𝑥 +5) / (3𝑥 − 4)

memiliki bentuk (ax + b) / (cx + d)

yang memiliki bentuk inversnya : ( -dx + b) / (cx - a)

dalam hal ini, 

a = 7

b = 5

c = 3

d = - 4

sehingga, fungsi inversnya menjadi :

𝑔 ⁻¹(𝑥) = (4x + 5) / (3x - 7)

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 37

37. Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 5. Rumus (𝑓 𝑜 𝑔)⁻¹(𝑥) =

a. (𝑥 + 10) / 6

b. (𝑥 + 12) / 6

c. (𝑥 + 13) / 6

d. (𝑥 + 14) / 6

e. (𝑥 + 15) / 6

Jawaban :

𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1

𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 5

(𝑓 𝑜 𝑔)(𝑥) = f ( g(x))

(𝑓 𝑜 𝑔)(𝑥) = f (2x - 5)

(𝑓 𝑜 𝑔)(𝑥) = 3(2x - 5) + 1

(𝑓 𝑜 𝑔)(𝑥) = 6x - 15 + 1

(𝑓 𝑜 𝑔)(𝑥) = 6x - 14

(𝑓 𝑜 𝑔)⁻¹(𝑥) = ?

(𝑓 𝑜 𝑔)(𝑥) = 6x - 14

y = 6x - 14

6x = y + 14

x = (y + 14) / 6

f ⁻¹(y) = (y + 14) / 6

f ⁻¹(x) = (x + 14) / 6

Jawaban : D

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 36

36. Jika 𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 4) / (𝑥 − 3), maka 𝑓 ⁻¹(𝑥)=...

a. (2𝑥 − 4) / (𝑥 + 3)

b. (−2𝑥 + 4) / (𝑥 + 3)

c. (3𝑥 + 4) / (𝑥 − 2)

d. (3𝑥 − 4) / (𝑥 + 2)

e. (2𝑥 + 4) / (𝑥 − 3)

Jawaban :

𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 4) / (𝑥 − 3)

f(x) berbentuk : (ax + b) / (cx + d)

untuk mencari fungsi inversnya, terdapat cara cepatnya yaitu :

𝑓 ⁻¹(x) = (- dx + b) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 2

b = 4

c = 1

d = - 3

𝑓 ⁻¹(x) = (3x + 4) / (x - 2)

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 35

35. Diketahui 𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 1) / (𝑥 − 2), maka 𝑓 ⁻¹(7) = ...

a. 0,5

b. 1,5

c. 3,0

d. 3,5

e. 4,5

Jawaban :

𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 1) / (𝑥 − 2)

f(x) berbentuk : (ax + b) / (cx + d)

untuk mencari fungsi inversnya, terdapat cara cepatnya yaitu :

𝑓 ⁻¹(x) = (- dx + b) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 2

b = 1

c = 1

d = - 2

𝑓 ⁻¹(x) = (2x + 1) / (x - 2)

𝑓 ⁻¹(7) = (2 . 7 + 1) / (7 - 2)

𝑓 ⁻¹(7) = (14 + 1) / 5

𝑓 ⁻¹(7) = 15 / 5

𝑓 ⁻¹(7) =  3

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 34

34. Jika 𝑓(𝑥)=4𝑥^2 − 1, maka 𝑓 ⁻¹(𝑥)=...

a. 1/2 √(𝑥 + 1)

b. 1/2 √(𝑥 − 1)

c. 1/3 √(𝑥 + 1)

d. 1/3 √(𝑥 − 1)

e. 1/4 √(𝑥 − 1)

Jawaban :

𝑓(𝑥)=4𝑥^2 − 1

y = 4x^2 - 1

4x^2 = y + 1

x^2 = 1/4 (y + 1)

x = 1/2 √(y + 1)

𝑓 ⁻¹(y) = 1/2 √(y + 1)

𝑓 ⁻¹(x) = 1/2 √(x + 1)

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 33

33. Jika 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1, maka 𝑓 ⁻¹(𝑥)=...

a. (𝑥 + 1) / 2

b. (𝑥 + 1) / 3

c. 2 / (𝑥 + 1)

d. 3 / (𝑥 + 1)

e. 1/3𝑥 + 1

Jawaban :

𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1

y = 3x - 1

3x = y + 1

x = 1/3 (y + 1)

𝑓 ⁻¹(y) = 1/3 (y + 1)

𝑓 ⁻¹(x) = 1/3 (x + 1)

𝑓 ⁻¹(x) = (x + 1) / 3

Jawaban : B

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 8

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


8. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = (3x + 2) / (2x - 5), f^-1 merupakan fungsi invers dari f.
Jika f^-1 (k) = 12, maka nilai k adalah ...

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Jawaban : B

f(x) = (3x + 2) / (2x - 5)
y = (3x + 2) / (2x - 5)
y (2x - 5) = 3x + 2
2xy - 5y = 3x + 2
2xy - 3x = 5y + 2
x (2y - 3) = 5y + 2
x = (5y + 2) / (2y - 3)

f^-1 = (5x + 2) / (2x - 3)
f^-1 (k) = (5k + 2) / (2k - 3)
12 = (5k + 2) / (2k - 3)
12 (2k - 3) = 5k + 2
24k - 36 = 5k + 2
19k = 38
k = 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9