Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 1

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

1. Bentuk sederhana dari ekspresi (√2 + 3√5) / (√2 - √5) adalah ...

a. 1/3 (17 - 4√10)

b. 2/3 (15 + 4√10)

c. -1/3 (17 - 4√10)

d. -1/3 (17 + 4√10)

e. -2/3 (15 + 4√10)

Jawaban : D

untuk mencari bentuk sederhana pecahan yang penyebutnya memiliki akar, maka perlu di rasionalkan dengan mengkalikan kebalikan tanda dari penyebutnya, dalam soalnya berarti dikalikan dengan (√2 + √5) / (√2 + √5)

(√2 + 3√5) / (√2 - √5) . (√2 + √5) / (√2 + √5)

= (√2 + 3√5) (√2 + √5) / (√2 - √5)(√2 + √5)

= (2 + √2√5 + 3√5√2 + 3 . 5) / 2 - 5

= (2 + √10 + 3√10 + 15) / -3

= (17 + 4√10) / -3

= - 1/3 (17 + 4√10)

 

>> soal no 2

Simulasi Matematika IPS 2019 No 13

Simulasi Matematika IPS 2019

13. Bentuk sederhana dari ((8a^-2 b^3/2)/(4a^3/2 b^-1/2))^-2

A. a⁷/4b⁴
B. 4b⁴/a⁷
C. a⁷/8b⁴
D. 8b⁴/a⁷
E. 8a⁷b⁴

Jawaban : A

((8a^-2 b^3/2)/(4a^3/2 b^-1/2))^-2

= (2 b^3/2b^1/2)/(a^3/2 a² ))^-2

=(2(b²)/(a^7/2))^-2

=(  (a^7/2) / 2(b²)  )²

= a⁷/4b⁴

>>>Soal Simulasi IPS No 14

Simulasi Matematika IPS 2019 No 4

Simulasi Matematika IPS 2019

4. Sebuah keranjang berisi 7 bola kuning dan 4 bola hijau. Enam bola diambil sekaligus secara acak. Peluang terambil 4 bola kuning dan 2 bola hijau adalah ...

a. 28/77
b. 30/77
c. 35/77
d. 39/77
e. 42/77

Jawaban : C

menggunakan Kombinasi. Jumlah bola = 7 + 4 = 11, diambil 6

Jumlah peluang kejadian :
11C6 = 11!/(6! . (11-6)!)
11C6 = 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6!/(6! . 5!)
11C6 = 11 . 10 . 9 3 . 8 2 . 7 / (5.4.3.2.1)
11C6 = 11 . 3 . 2 . 7
11C6 = 462

Jumlah kejadian terambilnya 4 bola kuning.
7C4 = 7!/(4! . (7-4)!)
7C4 = 7 . 6. 5 . 4! / (4! . 3!)
7C4 = 7.5
7C4 = 35

Jumlah kejadian terambilnya 2 bola hijau
4C2 = 4!/(2! . (4-2)!)
4C2 = 4 . 3 . 2! / (2! . 2!)
4C2 = 2.3
4C2 = 6

Peluang kejadian :
35 . 6 / 462
= 35 / 77

>>>Soal Simulasi IPS No 5

Simulasi Matematika IPS 2019 No 2

Simulasi Matematika IPS 2019

2. Seorang pedagang pakaian akan membeli baju atasan dan rok dengan harga pembelian baju atasan Rp 60.000,- per potong dan harga pembelian rok Rp 30.000,- per potong. Jumlah baju atasan dan rok yang dibeli paling banyak 40 potong dan modal yang dimiliki pedagang itu sebesar Rp 18.000.000,-. Jika x menyatakan banyak baju atasan dan y menyatakan banyak rok, model matematika yang tepat dari pemasalahan tersebut adalah ...

A. x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
B.  x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
C. x + y ≤ 40, x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
D. x + 2y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0
E. 2x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0

Jawaban : B

x = baju atasan
y = rok

batasan modal :
60.000 x + 30.000 y ≤ 18.000.000
6x + 3y ≤ 1800
sederhanakan, dibagi 3
2x + y ≤ 600 ..... pers (i)

batasan jumlah pembelian
x + y ≤ 40

jadi model matematis yang dibentuk adalah : x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600 , x ≥ 0 y ≥ 0

>>>Soal Simulasi IPS No 3

Simulasi Matematika IPS 2019 No 1

Simulasi Matematika IPS 2019

1. Diketahui f(x) = (2 - 3x) / (6x - 5) dengan x ≠ 5/6 . Invers dari fungsi f(x) adalah ...

a. f ^-1(x) = (5x + 2) / (6x - 3) dengan x ≠ 1/2
b. f ^-1(x) = (5x - 2) / (6x + 3) dengan x ≠ -1/2
c. f ^-1(x) = (6x + 3) / (5x + 2) dengan x ≠ -5/2
d. f ^-1(x) = (5x + 2) / (6x + 3) dengan x ≠ -1/2
e. f ^-1(x) = (6x - 3) / (5x + 2) dengan x ≠ -5/2

Jawaban : D

f(x) = (2 - 3x) / (6x - 5)
y = (2 - 3x) / (6x - 5)
y (6x - 5) = (2 - 3x)
6xy - 5y = 2 - 3x
6xy + 3x = 2 + 5y
3x (2y + 1) = 5y + 2
3x = (5y + 2) / (2y + 1)
x = (5y + 2) / 3(2y + 1)
x = (5y + 2) / (6y + 3)


ganti x → y dan y → x
jadi invers dari f(x) :
f ^-1(x) = (5x + 2) / (6x + 3) dengan x ≠ -1/2

>>>Soal Simulasi IPS No 2

No 3 dari 6 Soal Simulasi Ujian 12 IPS Februari 2019

Simulasi Ujian 12 IPS
Total Soal : 6 Nomor

3. Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang. Banyak cara yang dapat dilakukan adalah ...

A. 72
B. 120
C. 360
D. 720
E. 810

Jawaban : D

Kemungkinan yang dipilih menjadi ketua : 10 orang
Kemungkinan yang dipilih menjadi sekretaris : 9 orang (1 orang terpilih menjadi ketua)
Kemungkinan yang dipilih menjadi bendahara : 8 orang (1 orang terpilih menjadi ketua dan 1 orang menjadi sekretaris)

Total kemungkinan : 10 . 9 .8 = 720

>>>Soal 4

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 38 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

38. Perhatikan data pada tabel :

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ...

A. 48.5
B. 51.5
C. 52.5
D. 54.5
E. 58.5


Jawaban : C

Jumlah data = jumlah frekuensi = 40

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

bi = tepi bawah kuartil
N = jumlah data
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
l = panjang kelas / interval

Kuartil 1, i=1 ----- 1/4 * 40 = 10
10 berada di kumulatif pada kelas 51-60

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q1 = 50.5 + ( (1/4 . 40 - 8) / 10 ) . 10
Q1 = 50.5 + ( (10 - 8) / 10 ) . 10
Q1 = 50.5 + ( 2 / 10 ) . 10
Q1 = 50.5 + 2
Q1 = 52.5 kg

.
>>>Soal No.39

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 37 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

37. Sembilan mobil terdiri dari 4 truk, 3 bus dan 2 pickup akan parkir membentuk barisan. Jika setiap mobil sejenis tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, banyak barisan yang dapat dibentuk adalah …

A. 288
B. 376
C. 864
D. 1728
E. 3556

Jawaban : D

Kombinasi Truk : 4 . 3 . 2 . 1 = 24
Kombinasi bus : 3 . 2 . 1 = 6
Kombinasi pickup : 2 . 1 = 2

Kombinasi susunan Truk, bus, dan pickup : 3 . 2 . 1 = 6

Total barisan yang dapat dibentuk : 24 . 6 . 2 . 6 = 144 . 12 = 1728

.
>>>Soal No.38

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 36 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

36. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah …

A. 1/66
B. 1/33
C. 3/22
D. 1/6
E. 2/11

Jawaban : D

peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak ?
terdapat 3 kejadian yang memungkinkan untuk pembeli pertama - kedua - ketiga
(1) baik, baik rusak
(2) rusak, baik, rusak
(3) baik, rusak, rusak

Peluang (1) = baik, baik rusak
Peluang (1) = 10/12 . 9/11 . 2/10
Peluang (1) = 180 / 1320

Peluang (2) = rusak, baik, rusak
Peluang (2) = 2/12 . 10/11 . 1/10
Peluang (2) = 20/1320

Peluang (3) = baik, rusak, rusak
Peluang (3) = 10/12 .  2/11 . 1/10
Peluang (3) = 20/1320

peluang mendapatkan lampu rusak di pembelian ketiga : 180 / 1320 + 20/1320 + 20/1320
= 220 / 1320
= 22/132
= 2 / 12
= 1/6

.
>>>Soal No.37

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 40 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

40. Perhatikan histogram berikut:

Modus dari data yang ditunjukkan pada histogram adalah ...

A. 73.5
B. 74.0
C. 74.5
D. 75.0
E. 75.5

Jawaban : A

Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu kelas dengan rentang : 69.5 - 79.5

titik bawah kelas = tb = 69.5

selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya = d1 = 7 - 5 = 2
selisih frekuensi dengan kelas setelahnya = d2 = 7 - 4 = 3

lebar kelas = i = 79.5 - 69.5 = 10

Modus = tb + ( d1 / (d1 + d2) ) . i
Modus = 69.5 + ( 2 / ( 2+3) ) . 10
Modus = 69.5 + ( 2/5 . 10)
Modus = 69.5 + 4
Modus = 73.5

.

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 35 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

35. Persamaan garis singgung kurva y = x³ + 4x²– 3x – 5 pada titik dengan absis -1 adalah …

A. y = - 8x + 7
B. y = - 8x - 9
C. y = - 8x - 7
D. y' = 8x - 7
E. y' = 8x - 9

Jawaban : C

titik dengan absis -1 , x = -1
jika x=-1, y ?

y = x³ + 4x²– 3x – 5
y = -1 + 4 . 1 - 3 . (-1) - 5
y = -1 + 4 + 3 - 5
y = 1

mencari gradien garis singgung
y = x³ + 4x²– 3x – 5
y' = 3x² + 8x– 3

masukkan nilai x ke dalam turunan y
y' =  3x² + 8x– 3
y' = 3 . (-1)²+ 8 . (-1) – 3
y' = 3 - 8 - 3
y' = - 8 = m (gradien garis singgung)

Persamaan garis dengan gradien -8 dan titik (-1,1)
y - y1 = m ( x - x1)
y - 1 = -8 (x - (-1))
y = -8 (x +1) + 1
y = -8x -8 + 1
y = -8x -7

.
>>>Soal No.36

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 34 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

34. Turunan pertama dari y = sin² (3x - π) adalah ...

A. y' = 6 cos (3x - π)
B. y' = 6 sin (3x - π)
C. y' = 3 sin (6x - 2π)
D. y' = - 6 sin (3x - π)
E. y' = - 3 sin (6x - 2π)

Jawaban : C

u = sin(3x - π)
u' = 3 . cos (3x - π)

y = sin² (3x - π)
y = u²
y' = 2 u du
y ' = 2 . 3 sin (3x - π) . cos (3x - π)
y ' = 6 sin (3x - π) . cos (3x - π)

hukum trigonometri : sin 2A = 2 sin A cos A
A = (3x - π)

y ' = 6 sin (3x - π) . cos (3x - π)
y ' = 3 sin 2 (3x - π)
y' = 3 sin (6x - 2π)

.
>>>Soal No.35

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 33 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

33. Nilai

limx→0(1−cos2xcos4x−1)

A. 1/2
B. 1/4
C. 0
D. - 1/4
E. - 1/2

Jawaban : D

cos 2x = 1 - 2 sin² x
cos 4x = 1 - 2 sin² 2x

limx→0(1−cos2xcos4x−1)

                   1 - (1 - 2 sin² x)
= lim x-> 0-----------------------
                     1 - 2 sin² 2x - 1

= lim x-> 0( 2 sin² x / (- 2 sin² 2x))
= - x² / (2x)²
= - 1/4

>>>Soal No.34

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 32 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

32. Hasil dari ₀ ∫ ²3(x+1)(x-6) dx =

A. -58
B. -56
C. -28
D. -16
E. -14

Jawaban : A

₀ ∫ ²3(x+1)(x-6) dx
= ₀ ∫ ²3(x² - 5x - 6) dx

= ₀ ∫ ²(3x² - 15x - 18) dx
= [ x³ - 15/2x² - 18x + c]₀ ²

= 2³ - 15/2 . 2² - 18.2 - (0³ - 15/2 . 0² - 18. 0 + c)
= 8 - 15/2 . 4 - 36
= 8 - 30 - 36
= -58

>>>Soal No.33

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 31 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

31. Nilai dari

adalah ...

A. 17
B. 15
C. 13
D. 11
E. 3

Jawaban : E

limit x mendekati 3,

masukkan x = 3

√(x² - 2x + 13) - (x-2)
= √(3² - 2 . 3 + 13) - (3-2)

= √(9 - 6 + 13) - (3-2)
= √16 - 1
= 4 - 1
= 3

>>>Soal No.32

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 5 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

5. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut !

Grafik tersebut memotong sumbu X di titik ...

A. ( 0,0 ) dan ( 8,0 )
B. ( 1/2 , 0 ) dan ( 15/2 , 0 )
C. ( 1,0 ) dan ( 7,0 )
D. ( 3/2 , 0 ) dan ( 13/2 , 0 )
E. ( 2,0 ) dan (6 , 0 )

Jawaban : E

>>>Soal No.6

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 4 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

4. Batas nilai m agar persamaan kuadrat

mempunyai akar-akar riil adalah ...

A. 2 ≤ m ≤ 6
B. 2 ≤ m < 6
C. m ≤ -2 atau m ≥ 6
D. m < -2 atau m > 6
E. m ≤ -6 atau m ≥ -2

Jawaban : C

>>>Soal No.5

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 3 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

3. Suatu pabrik kertas dengan bahan bakar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (m) dengan mengikuti fungsi

 Tahap kedua dengan menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi

Jika x dan m dalam satuan ton dan bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ...

A. 30 ton
B. 25 ton
C. 15 ton
D. 10 ton
E. 5 ton

Jawaban : D

>>>Soal No.4

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 2 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

2. Diketahui

nilai dari

adalah ...

A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
E. -2

Jawaban : E

>>>Soal No.3

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 1 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

1. Hasil dari

adalah ...

A. 11
B. 7
C. 4
D. -7
E. -11

Jawaban : D

>>>Soal No.2