Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 10

10. Himpunan penyelesaian dari eprsamaan logaritma :

^xlog (10x³ - 9x) = ^xlog x⁵

adalah ...

a. {3}

b. {1,3}

c. {0,1,3}

d. {-3,-1,1,3}

e. {-3,-1,0,1,3}

Jawaban : A

^xlog (10x³ - 9x) = ^xlog x⁵

10x³ - 9x = x⁵

0 = x⁵ - 10x³ + 9x

0 = x (x⁴ - 10x² + 9)

0 = x (x² - 1)(x² - 9)

x = 0

x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1 atau x = 1

x² - 9 = 0

x² = 9

x = - 3 atau x = 3

cek lagi, 

^xlog (10x³ - 9x) = ^xlog x⁵

basis = x

g(x) = 10x³ - 9x

h(x) = x⁵

basisnya (x) harus ≠ 1 dan > 0, g(x) > 0, h(x) > 0

untuk x = 0, tidak memenuhi : basis > 0

untuk x = - 1, tidak memenuhi : basis > 0

untuk x = 1, tidak memenuhi : basis ≠ 1

untuk x = - 3, tidak memuhi : basis > 0

untuk x = 3, memenuhi

jadi HP : x = 3