Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 11

11. Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan logaritma ²log²(4x - 4) - ²log(4x - 4)⁴= - 3 adalah ...

a. 3 2/5

b. 4

c. 4 1/2

d. 5

e. 9

Jawaban : C

²log²(4x - 4) - ²log(4x - 4)⁴= - 3

²log²(4x - 4) - 4 . ²log(4x - 4) = - 3

misalkan :

²log(4x - 4) = a

maka,

a² - 4a = -3

a² - 4a + 3 = 0

(a - 3)(a - 1) = 0

a = 3 atau a = 1

kembalikan lagi dalam bentuk x,

²log(4x - 4) = a

untuk a = 3

²log(4x - 4) = 3

2³ = 4x - 4

8 = 4x - 4

4x = 8 + 4

4x = 12

x = 3

 untuk a = 1

²log(4x - 4) = 1

2¹ = 4x - 4

4x = 2 + 4

4x = 6

x = 6/4

x = 3/2

jumlah x1 dan x2 :

3 + 3/2

= 6/2 + 3/2

= 9/2

= 4 1/2