Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 30 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah ...

A. 2 √2 cm
B. 2 √3 cm
C. 3 √2 cm
D. 3 √3 cm
E.  √3 cm

Jawaban : B

Kubus ABCD.EFGH

Jarak titik C ke bidang BDG = CT

Panjang rusuk = 6 cm
Panjang diagonal sisi = 6 √2 = BD = BG

Panjang OC = OB =  1/2 . diagonal sisi = 1/2 . 6 √2 = 3√2
Panjang OG² = BG² - OB²
Panjang OG² = (6 √2)² - (3√2)2
Panjang OG² = 72 - 18
Panjang OG² = 54
Panjang OG = 3√6

Luas segitiga GOC = Luas segitiga GOC
1/2 . OC . GC = 1/2 . OG. CT
1/2 . 3√2 . 6 = 1/2 . 3√6 . CT
CT = 3√2 . 6 / 3√6
CT = 6√2 / √6
CT = 6 / √3

rasionalkan
CT = 6/3 √3
CT = 2 √3

>>>Soal No.31