Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12
Tahun 2017Soal Pilihan Ganda
12. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian. Pakaian jenis A memerlukan kain katun 1 m dan kain sutera 2 m , sedangkan pakaian jenis B memerlukan kain katun 2.5 m dan kain sutera 1.5 m. Bahan katun yang tersedia 70 m dan kain sutera 84 m. Pakaian jenis A dijual dengan laba Rp 50.000,-/buah, sedangkan pakaian jenis B dijual dengan laba Rp 60.000,-/buah. Agar penjahit memperoleh laba maksimum, banyak pakaian jenis A dan jenis B yang terjual berturut-turut adalah ...
A. 20 dan 16
B. 26 dan 20
C. 30 dan 6
D. 16 dan 30
E. 30 dan 16
Jawaban : E
misalkan :
Pakaian A = A
Pakaian B = B
Total keuntungan : 50rb A + 60rb B
Jumlah katun = 70
1A + 2.5B ≤ 70
titik potong sumbu :
jika A = 0, B = 28
jika B = 0, A = 70
Jumlah sutera (y) = 84
2A + 1.5B ≤ 84
jika A = 0, B = 56
jika B = 0, A = 42
Titik potong :
1A + 2.5B = 70 x2
2A + 5B = 140
2A + 1.5B = 84
--------------------
3.5 B = 56
B = 56/3.5
B = 16
masukkan B ke dalam persamaan,
1A + 2.5B = 70
A + 2.5 . 16 = 70
A = 70 - 40
A = 30
Terdapat tiga titik yang berpotensial untuk menjadi titik optimum.
Titik 1 (0,28)
Total keuntungan = 50rb . 0 + 60rb . 28
Total keuntungan = 1.680.000
Titik 2 (30,16)
Total keuntungan = 50rb . 30 + 60rb . 16
Total keuntungan = 1.500.000 + 960.000
Total keuntungan = 2.460.000
Titik 3 (42,0)
Total keuntungan = 50rb . 42 + 60rb . 0
Total keuntungan = 2.100.000
Total keuntungan maksimum ada di titik 2 (30,16)
