Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 29

29. Jika diketahui barisan geometri dengan suku ke 2 = 80 dan suku ke 6 = 5. Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut !

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 20

20. Bakteri A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Setelah itu 15 menit, banyak bakteri ada 400 banyak bakteri setelah 30 menit adalah ...

a. 800

b. 1200

c. 1600

d. 3200

e. 6400

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 19

19. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 26 dan hasil kali 216. Jumlah bilangan pertama dan ketiga dari barisan geometri itu adalah ...

a. 2

b. 16

c. 18

d. 20

e. 22

Jawaban :

Lembar Soal Asas Matematika Kelas X no 18

18. Suku ke 3 dan suku ke 5 suatu barisan geometri adalah 8 dan 32. Suku ke 7 bilangan tersebut adalah ...

a. 64

b. 128

c. 132

d. 240

e. 256

Jawaban :

Soal matematika kelas XI IPA SMA Negeri nomor 23

23. Diketahui 9,3,1,1/3, ... suku ke 7 adalah ...

Jawaban : 

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 9

9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter di atas lantai sehingga bola memantul kembali dengan pantulan pertamanya mencapai 6 meter. Jika setiap pantulan mempunyai rasio yang sama, maka panjang lintasan bola hingga berhenti adalah ...

a. 30 meter

b. 35 meter

c. 40 meter

d. 50 meter

e. 100 meter

Jawaban :

diketahui :

ketinggian awal : H = 10 meter

pantulan pertama : U1 = 6 meter

rasio pantulan selalu sama, maka pantulan ini termasuk deret geometri tak hingga, maka

6 = 10 . r

r = 6/10

r = 3/5

Untuk menghitung panjang lintasan, lihat gambar di atas, untuk pantulan terjadi 2x ditambah dengan ketinggian awal 10meter. Oleh karena itu perhitungan lintasan akan dilakukan dengan U1 = 6 meter yang merupakan deret tak hingga lalu ditambahkan dengan 10meter sebagai ketinggian awal.

S∞ = a / (1 - r)

S∞ = 6 / (1 -3/5)

S∞ = 6 / (2/5)

S∞ = 6 . 5/2

S∞ = 15

Panjang lintasan nya akan menjadi :

S = 10m + 2 . S∞

S = 10m + 2 .15m

S = 10 + 30 m

S = 40 meter (C)

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 8

8. Suatu deret geometri diketahui suku kedua bernilai -6 dan suku kelima bernilai 48. Suku kedelapan bernilai ...

a. - 384

b. - 192

c. - 64

d. 384

e. 192

Jawaban :

diketahui :

deret geometri

U2 = - 6

U5 = 58

yang ditanya : U8 ?

Un = a . r ^ (n -1)

U2 = a . r ^ (2 - 1)

- 6 = a . r

U5 = a . r ^ (5 - 1)

48 = a . r ^ (4)

48 = a . r . r^3

48 = - 6 . r^3

48 / - 6 = r^3

- 8 = r^3

r = - 2

maka nilai a :

- 6 = a . r

- 6 = a . (- 2)

3 = a

a = 3

suku ke delapan dari deret geometri tersebut :

U8 = a . r ^ (8 - 1)

U8 = 3 . (-2) ^ 7

U8 = 3 . - 128

U8 = - 384 (A)

Soal Matematika Kelas XII no 21

21. Sebuah barisan geometri dengan suku ke – 7 sama dengan 12 dan suku ke – 10 sama dengan 96. Rasio dari barisan itu adalah ...

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban :

barisan geometri

U7 = 12

U10 = 96

yang ditanya adalah rasio (r) ?

Un = a . r ^ (n - 1)

U7 = a .  r ^ (7 - 1)

12 = a . r^6

Un = a . r ^ (n - 1)

U10 = a . r ^ (10 - 1)

96 = a . r ^ 9

Jika dibandingkan

U7 / U10 = 12 / 96

ar^6 / ar^9 = 12/96

1/r^3 = 1/8

r^3 = 8

r = 2

Jawaban : D

Soal Matematika Kelas XII no 12

12. Keuntungan sebuah percetakan setiap bulan bertambah menjadi dua kali lipat dari

keuntungan bulan sebelumnya. Jika keuntungan bulan pertama Rp.600.000,00, maka

keuntungan percetakan tersebut pada bulan ke enam adalah ...

A. Rp.7.200.000,00

B. Rp.9.600.000,00

C. Rp.15.000.000,00

D. Rp.19.200.000,00

E. Rp.38.400.000,00

Jawaban :

keuntungan tiap bulan BERTAMBAH menjadi 2 KALI LIPAT dari KEUNTUNGAN SEBELUMNYA.

Jika bulan pertama 600rb, maka bulan kedua akan untuk 1,2 juta (2x dari 600rb)

karena ini perkalian, maka termasuk deret geometri dengan :

a = 600rb

r = rasio = 2

yang ditanya : keuntungan bulan keenam (U6  n = 6)

U6 = a . r ^ (n - 1)

U6 = 600rb . 2 ^ (6 - 1)

U6 = 600rb . 2 ^ 5

U6 = 600rb . 32

U6 = 19,200,000

maka keuntungan di bulan keenam : Rp.19.200.000,00 (D)

Soal Matematika Kelas XII no 8

8. Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 5 dan suku ketiga adalah 20. Jumlah 6 suku yang pertama deret tersebut adalah ...

A. 320

B. 315

C. 240

D. 180

E. 160

Jawaban :

deret geometri suku pertama = a = 5

U3 = 20

yang ditanya : jumlah 6 suku pertama deret tersebut (S6) ?

Un = a . r ^ (n - 1)

U3 = 5 . r ^ (3 -1)

20 = 5 . r ^2

20/5 = r ^ 2

4 = r^2

r = 2

karena r > 1, maka

Sn = a (r^n - 1) / (r - 1)

S6 = 5 (2^6 - 1) / (2 - 1)

S6 = 5 (64 - 1) / 1

S6 = 5 . 63

S6 = 315

Jawaban : B

Soal Matematika Kelas XII no 6

6. Suatu jenis bakteri dalam satu detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat

permulaan ada 10 bakteri, maka setelah 6 detik bakteri tersebut akan menjadi ...

A. 1.280 bakteri

B. 640 bakteri

C. 480 bakteri

D. 320 bakteri

E. 60 bakteri

Jawaban :

untuk soal yang berkaitan dengan membelah diri, maka akan digunakan rumus deret geometri 

Un = a . r ^ n

yang dalam soal ini, 

a = jumlah bakteri di awal = 10

dalam 1 detik, akan membelah menjadi 2

r = rasio pembelahannya = 2

dan yang ditanya, berapa bakteri setelah 6 detik

n = 6

masukkan ke dalam rumus

Un = a . r^n

U6 = 10 . 2^6

U6 = 10 . 64

U6 = 640

Jawaban : B 

Try Out Matematika Kelas XII dan Pembahasannya no 3

Try Out Matematika Kelas XII
Matematika IPA
Soal Try Out Matematika
Kelas XII

3. Tiga buah bilangan a, b, c membentuk barisan geometri, maka nilai
1/a + 1/b + 1/c adalah ...

a. (a + b + c) / a²
b. (a + b + c) / b²
c. (a + b + c) / b²
d. (a + c) / b²
e. (a + c) / c²

Jawaban : B / C

a = a
b = a . r
c = a . r²

1/a + 1/b + 1/c
= 1/a + 1/ar + 1/ar²
= (r²+ r + 1) / ar²
dikalikan dengan a/a

= (r²+ r + 1) / ar² . a/a
= (ar²+ ar + a) / a²r²

= (ar²+ ar + a) / (ar)²

= (c + b + a) / (b)²

= (a + b + c) / b²

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 15

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


15. Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m. Bola memantul 3/5 dari tinggi sebelumnya, panjang lintasan bola sampai bola berhenti adalah ... m.

a. 25
b. 30
c. 35
d. 40
e. 45

Jawaban : D

**LINTASAN BOLA TURUN
a = 10
r = 3/5

S turun = a / (1 - r)
S turun = 10 / (1 - 3/5)
S turun = 10 / (2/5)
S turun = 10 . 5/2
S turun = 25

**LINTASAN BOLA NAIK
a = 10 . 3/5 = 6
r = 3/5

S naik = a / (1 - r)
S naik = 6 / (1 - 3/5)
S naik = 6 / (2/5)
S naik = 6 . 5/2
S naik = 15

panjang lintasan = 25 + 15 = 40 m



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 16

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 14

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


14. Jika barisan bilangan (p + 1) , (5 - p) , dan (p + 7) membentuk barisan geometri, maka suku ke-7 adalah ...

a. 32
b. 64
c. 96
d. 108
e. 128

Jawaban : E

a = p + 1

r = (5 -p) / (p + 1) = (p + 7) / (5-p)

5 - p       p + 7
------- = --------
p + 1      5 - p

25 - 10p + p² = p²+ 7p + p + 7
25 - 10p + p² = p²+ 8p + 7
- 18p = 7 - 25
- 18p = - 18
p = 1

deret :
p + 1 = 2
5 - p = 4
p + 7 = 8

r = 8/4 = 2

suku ke - 7 = U7
U7 = a . r^n-1
U7 = 2 . 2⁶
U7 = 2 . 64
U7 = 128


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 15

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 26

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

26. Diketahui (x - 1), (x + 3), (5x + 3) adalah tiga suku pertama barisan geometri naik (r > 1). Suku ke-6 barisan geometri tersebut adalah ...

A. 22
B. 26
C. 96
D. 486
E. 1458

Jawaban : D

U2 = a . r
U3 = a . r²
U3 . a = a² . r²
U3 . U1 = (ar)²
U3 . U1 = (U2)²
(5x + 3) . (x - 1) = (x + 3)²
5x² - 2x - 3 = x² + 6x + 9
4x² - 8x - 12 = 0
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0

x = 3 atau x = -1

jika x = 3,
a = x - 1 = 2
U2 = x + 3 = 6
U3 = 5x + 3 = 18

r = 6/2 = 3

U6 = a r²
U6 = 2 . 3⁵ = 2 . 243 = 486

>> Soal No 27

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 2

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

2. Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 8 bakteri. Setiap 3 hari, 1/4 dari jumlah bakteri mati. Banyak bakteri setelah satu minggu adalah ...

A. 144
B. 192
C. 288
D. 384
E. 576

Jawaban : E

a = 8
r = 2
n = 7

U₃ = a . r³
U₃ = 8 . 2³
U₃ = 64

Setiap 3 hari, 1/4 mati.
U₃ = a₃ = 64 . 3/4 = 48

U₆ = a₃ . r³
U₆ = 48 . 2³
U₆ = 384

Setiap 3 hari, 1/4 mati.
U₆ = a₆ = 384 . 3/4 = 288

U₇ = 288 . 2 = 576

>> Soal No 3

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 37

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

37. Tiga bilangan bulat membentuk barisan aritmatika. Jika suku kedua ditambah 3, suku ketiga dikurangi 21, maka akan diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan semula ditambah 9, maka ia menjadi tiga kali suku kedua barisan geometri. Jumlah ketiga suku barisan aritmatika sama dengan .. (Tulis hasil akhir saja)


Jawaban : 
bilangan bulat : a , U2 , U3 barisan aritmatika
a , U2 + 3 , U3 - 21 barisan geometri
U3 + 9 = 3 . (U2 + 3)
U3 = 3U2 + 9 - 9
a + 2b = 3 (a + b)
a -3a = b
-2a = b
a = -1/2 b

U2+3/a = U3-21/U2+3
a + b + 3 / a = a + 2b - 21 / a+b +3
kali silang, substitusi a = -1/2 b
2b²+ 15b + 18 = 0
(2b - 3) (b -6) = 0
b = 3/2 atau b = 6

karena bilangan bulat, maka b = 6
a = -1/2 . 6 = -3
U2 = -3 + 6 = 3
U3 = 3 + 6 = 9

Jumlah ketiga suku = -3 + 3 + 9 = 9

>> Soal 38

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 8

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

8. Jika tiga suku pertama sebuah barisan geometri secara berurutan adalah k-2 , 2k + 1 dan 6k + 3 dengan k positif. Maka suku ke-5 barisan tersebut adalah ...

A. 15
B. 45
C. 75
D. 135
E. 405

Jawaban : E
a = k-2
U2 = 2k + 1
U3 = 6k + 3

r = U3/U2
r =  (6k + 3)/(2k + 1)
r = 3(2k + 1)/(2k + 1)
r = 3

a . r = U2
(k - 2) . 3 = 2k + 1
3k - 6 = 2k + 1
k = 7

U5 = a . r⁴
U5 = (7-2) . 3⁴
U5 = 5 . 81
U5 = 405

>> Soal 9

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015 no 8

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015
Ujian MTK SMP 2015
Jawaban Ujian Matematika SMP 2015

8. Seutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 5 m dan potongan tali yang terpanjang 80 m, maka panjang tali semula adalah ...

A. 170 m
B. 165 m
C. 160 m
D. 155 m

Jawaban : D

a = 5
U5 = 80

a/U5 = 1/r⁴
5/80 = 1/r⁴
1/16 = 1/r⁴
r⁴ = 16
r = 2

S5 = a (r⁵ - 1) / (r - 1)
S5 = 5 . (32-1) / 1
S5 = 5 . 31
S5 = 155

>>Soal 9

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2016 no 10

Soal Ujian Nasional Matematika SMP 2016
Soal dan Pembahasan UN Matematika MTK 2016
Latihan UN SMP MATEMATIKA SMP 2016

10. Suatu barisan geometri suku ke-3 dan ke-5 berturut-turut 18 dan 162. Suku ke-9 barisan tersebut adalah ...

A. 13.122
B. 13.075
C. 12.888
D. 12.122

Jawaban : A

U3 = 18
U5 = 162

U3/U5 = r^3-1 / r^5-1
18/162 = r²/ r⁴
1/9 = 1/r²
r² = 9
r = 3

U3 = a . r^3-1
18 = a . 3²
a = 18 / 9
a = 2

U9 = a . r^9-1
U9 = 2 . 3⁸
U9 = 2 . 6561
U9 = 13122

>>Nomor 11