Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 18

18. NIlai lim x → 0 (x tan x) / (1 - cos 2x) = ...

a. -1/2

b. 0

c. 1/2

d. 1

e. 2

Jawaban :

Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 17

17. Nilai lim x → 0 (2x sin 3x) / (1 - cos 6x) = ...

a. - 1

b. - 1/3

c. 0

d. 1/3

e. 1

Jawaban :

Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 16

16. Nilai lim x → 0 (1 - cos 4x) / x^2 = ...

a. - 8

b. - 4

c. 2

d. 4

e. 8

Jawaban :

Soal Ujian Akhir Sekolah Matematika SMA Kelas 12 nomor 15

15. Nilai lim x → 2 (sin (x - 2))/ (x^2 - 3x + 2) = ...

a. -1/2

b. 1/2

c. -1/3

d. 1

e. 0

Jawaban :

Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 12

12. Nilai dari lim x → 1 

(x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 4x + 3) adalah ...

a. 0.25

b. 0.33

c. 0.67

d. 0.50

e. 0.75

Jawaban :

lim x → 1 

(x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 4x + 3)

= 

lim x → 1 

(x - 2)(x - 1)/ (x - 3)(x - 1)

= 

lim x → 1 

(x - 2)/ (x - 3)

= (1 - 2) / (1 - 3)

=  - 1/ -2

= 1/2

= 0.5

(D)

Soal Matematika Kelas XII no 24

24. Lim x -> 0 (cos 2x - 1)/x^2 = ...

A. 0

B. 2

C. 1

D. -2

E. 0/0

Jawaban :

Lim x -> 0 (cos 2x - 1)/x^2

cos 2x dapat diubah menjadi :

cos 2x = cos^2 x - sin^2 x

dengan sifat sin^2 x + cos^2 x = 1, maka cos^2 x = 1 - sin^2 x

cos 2x = 1 - sin^2x - sin^2x 

cos 2x = 1 - 2 sin^2 x

sehingga :

Lim x -> 0

(cos 2x - 1)/x^2

=

Lim x -> 0

(1 - 2 sin^2 x - 1)/x^2

=

Lim x -> 0

(- 2 sin^2 x)/x^2

=

Lim x -> 0

- 2 . sin x /x . sin x/x

= - 2. 1 . 1

= - 2

Jawaban : D

Soal Matematika Kelas XII no 23

23. Lim x -> 1 (2x^2 - x - 1) / (3x^2 - x - 2) = ...

A. 0

B. 2/3

C. 3/5

D. 0

E. ∞

Jawaban :

Lim x -> 1 (2x^2 - x - 1) / (3x^2 - x - 2)

Lim x -> 1 (2x + 1) (x - 1) / (3x + 2) (x - 1)

coret (x - 1)

Lim x -> 1 (2x + 1) / (3x + 2)

masukkan nilai x = 1

(2 (1) + 1) / (3(1) + 2)

= (2 + 1) / (3 + 2)

= 3 / 5

Jawaban : C

Soal Matematika Kelas XII no 22

22. Lim x -> 2 (x^2 - 4) / (x^2 + 1) = ...

A. 0

B. 1

C. 1/9

D. 2/3

E. ∞

Jawaban :

masukkan nilai x = 2 sehingga

(x^2 - 4) / (x^2 + 1)

= 0 / 5

= 0

Jawaban : A

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 24

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


24. lim x → 0
cos 6x - 1
------------ = ...
1 - cos 2x

a. -13
b. -11
c. -9
d. -7
e. -5

Jawaban : C

lim x → 0
cos 6x - 1
------------ =
1 - cos 2x

lim x → 0
- (1 - cos 6x)
--------------- =
1 - cos 2x

oleh karena :
1 - 2 sin² x = cos 2x
maka
1 - cos 2x =  2 sin² x
dan
1 - cos 6x = 2 sin² 3x


lim x → 0
- (1 - cos 6x)
--------------- =
1 - cos 2x

lim x → 0
- (2 sin² 3x )
--------------- =
2 sin² x

lim x → 0
- sin² 3x
--------------- =
sin² x


lim x → 0
- sin 3x    sin 3x
---------- . -------- =
sin x         sin x

- 3 . 3 = - 9


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 25

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 23

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


23. lim x →4
√4x - √(5x-4)
----------------- = ...
x² - 16

a. - 1/64
b. - 1/32
c. 1/64
d. 1/32
e. 1/16

Jawaban : A

lim x →4
√4x - √(5x-4)
----------------- =
x² - 16


lim x →4
√4x - √(5x-4)    √4x + √(5x-4)
----------------- . ----------------- =
x² - 16               √4x + √(5x-4)


lim x →4
4x - (5x - 4)
------------------------------------ =
(x - 4) (x + 4) (√4x + √(5x-4))


lim x →4
- x + 4
------------------------------------ =
(x - 4) (x + 4) (√4x + √(5x-4))


lim x →4
- (x - 4)
------------------------------------ =
(x - 4) (x + 4) (√4x + √(5x-4))


lim x →4
- 1
----------------------------- =
(x + 4) (√4x + √(5x-4))

masukkan x = 4
- 1
----------------------------- =
(4 + 4) (√16 + √(20-4))

- 1
------------- = - 1/64
8 . (4 + 4)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 24

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 26

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

26. Jika f(x) = x³ + 2x + 5, maka
lim a → 0
f(1 - 2a) - f(1)
------------------
          a
sama dengan ...

a. - 10
b. - 9
c. - 8
d. - 7
e. - 6

Jawaban : A

f(x) = x³ + 2x + 5
f(1 - 2a) = (1 - 2a)³ + 2(1- 2a) + 5
f(1 - 2a) = (1 - 8a³- 6a + 12a²) + 2 - 4a + 5
f(1 - 2a) = - 8a³+ 12a² - 10a + 8

f(1) = (1)³ + 2(1) + 5
f(1) = 1 + 2 + 5
f(1) = 8

= lim a → 0
f(1 - 2a) - f(1)
------------------
          a

= lim a → 0
- 8a³+ 12a² - 10a + 8 - 8
------------------------------
          a

= lim a → 0
- 8a³+ 12a² - 10a
---------------------
          a

bagian atas dibagi a,
= lim a → 0
- 8a²+ 12a - 10

masukkan nilai a = 0, maka nilai limit = - 10



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 27

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 25

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

25. lim x → 1
(x - 1) tan (3x - 3)
--------------------------- = ...
(x² + x - 2) sin (2 - 2x)

a. - 3/2
b. - 1/2
c. 1/2
d. 2/3
e. 3/2

Jawaban : B

= lim x → 1
(x - 1) tan (3x - 3)
---------------------------
(x² + x - 2) sin (2 - 2x)


= lim x → 1
(x - 1) tan 3(x - 1)
---------------------------
(x+ 2)(x - 1) sin -2(x - 1)


= lim x → 1
tan 3(x - 1)      1
--------------- -------
sin -2(x - 1)  (x+ 2)


masukkan nilai x dan gunakan aturan limit trigonometri : tan ax / sin bx = a / b
= - 3/2 . 1/(1 + 2)
= -3/2 . 1/3
= - 1/2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 26

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 24

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

24. lim x → π/2
sin (x - π/4) - 1/2√2
------------------------
cos (x - π/4) - 1/2√2
sama dengan ...

a. - 3
b. - 2
c. - 1
d. 1
e. 2

Jawaban : C

menggunakan turunan,

= lim x → π/2
sin (x - π/4) - 1/2√2
------------------------
cos (x - π/4) - 1/2√2

diturunkan,
= lim x → π/2
cos (x - π/4)
-----------------
- sin (x - π/4)

masukkan nilai x  = π/2
   cos (π/2 - π/4)
= -----------------
  - sin (π/2 - π/4)


   cos (π/4)
= -----------
  - sin (π/4)

= 1/2 / - 1/2
= - 1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 25

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 23

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

23. lim x → ∞
√(4x² - 8x + 3) - 2x - 4
sama dengan ...

a. - 8
b. - 6
c. 2
d. 6
e. 8

Jawaban : C

buat ke dalam bentuk :
lim x→∞ (√(4x² - 8x + 3) - √(2x - 4)²)
lim x→∞ (√(4x² - 8x + 3) - √(4x² - 16x + 16))

a = 4
b = -8

p = 4
q = -16

karena a = p makan nilai limit = L
L = (b - q) / 2√a
L = (-8 -(-16)) /2√4
L = 8/4 = 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 24

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 22

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

22. lim x → 2
  2         8
----- - ------
x - 2   x² - 4
sama dengan ...

a. 0.25
b. 0.50
c. 2.00
d. 4.00
e. ∞

Jawaban : B

lim x → 2
  2         8
----- - ------
x - 2   x² - 4


= lim x → 2
  2            8
----- - -----------
x - 2   (x-2)(x+2)


= lim x → 2
2(x+2) - 8
--------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
2x + 4 - 8
--------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
   2x - 4
------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
 2(x - 2)
------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
 2
-------
(x+2)


masukkan nilai x = 2
 2
-------
(2+2)

= 2/4 = 1/2 = 0.50



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 23

Kunci Jawaban Try Out Matematika 1 Buku Sukino IPA no 5

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 1
Matematika Sukino Peminatan Kelas XII
Soal Ujian Nasional Matematika IPA
Try Out Matematika IPA
Soal dan Pembahasan Buku Matematika Sukino

5. Nilai minimum fungsi objektif f (x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 8, 2x + 3y ≥ 12 , x ≥ 0, y ≥ 0, x ∈ R, dan y ∈ R adalah ...

a. 19
b. 25
c. 27
d. 30
e. 48


Jawaban : C

f (x,y) = 5x + 6y

2x + y ≥ 8
titik potong (0,8)(4,0)
2x + 3y ≥ 12
titik potong (0,4)(6,0)

mencari titik potong
2x + y = 8
2x + 3y = 12
---------------- -
- 2y = -4
y = 2

masukan ke dalam persamaan :
2x + y = 8
2x = 8 - 2
2x = 6
x = 3

titik potong : (3,2)

melukis garis fungsi 5x + 6y
(0,5) dan (6,0) lalu geser ke titik yang paling mendekati 0, yaitu titik potong kedua garis (3,2)

f (x,y) = 5x + 6y
f (x,y) = 5 . 3 + 6 . 2
f (x,y) = 15 + 12 = 27

>>soal no 6

Kunci Jawaban Try Out Matematika 1 Buku Sukino IPA no 2

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 1
Matematika Sukino Peminatan Kelas XII
Soal Ujian Nasional Matematika IPA
Try Out Matematika IPA
Soal dan Pembahasan Buku Matematika Sukino

2. Nilai lim x→5 (√(x + 4) - √(14 - x)) / (x² - 2x - 15) adalah ...

a. 1/24
b. 1/6
c. 5/24
d. 1/4
e. 1/3


Jawaban : A

lim x→5
√(x + 4) - √(14 - x)
------------------------- =
x² - 2x - 15

lim x→5
√(x + 4) - √(14 - x)        √(x + 4) + √(14 - x)
------------------------- . ---------------------------- =
(x - 5) (x + 3)                 √(x + 4) + √(14 - x)

lim x→5
(x + 4) - (14 - x)
------------------------------------------- =
(x - 5) (x + 3) √(x + 4) + √(14 - x)

lim x→5
x + 4 - 14 + x
------------------------------------------- =
(x - 5) (x + 3) √(x + 4) + √(14 - x)


lim x→5
2x - 10
------------------------------------------- =
(x - 5) (x + 3) √(x + 4) + √(14 - x)

lim x→5
2(x - 5)
------------------------------------------- =
(x - 5) (x + 3) √(x + 4) + √(14 - x)


lim x→5
2(x - 5)
------------------------------------------- =
(x - 5) (x + 3) √(x + 4) + √(14 - x)

lim x→5
2
---------------------------------- =
(x + 3) √(x + 4) + √(14 - x)


2
---------------------------------- =
(5 + 3) √(5 + 4) + √(14 - 5)


2
-------------- =
8(√9 + √9)

2
------ = 2/48 = 1/24
8(6)

>>soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit RUKO 1 A no 40

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
RUKO 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

40.
lim x → ∞
√(16x² + 32x - 1) - √(36x² + 24x + 1) + (2x -1) sama dengan ...

A. 5
B. 3
C. 1
D. - 3
E. - 5

Jawaban : C

lim x → ∞
√(16x² + 32x - 1) - √(36x² + 24x + 1) + (2x -1) =

lim x → ∞
√(16x² + 32x - 1) - √(36x² + 24x + 1) + √(2x -1)² =

lim x → ∞
√(16x² + 32x - 1) - √(36x² + 24x + 1) + √(4x²- 4x + 1) =

nilai limit :
b = 32
q = 24
l = - 4

a = 16
p = 36
k = 4

Limit :
b         q         l
---- - ----- + ------ =
2√a    2√p    2√k

32       24       -4
----- - ----- + ------ =
2√16  2√36   2√4

32    24      -4
--- - ----- + --- = 4 - 2 - 1 = 1
8       12      4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit RUKO 1 A no 39

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
RUKO 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

39.
lim x → ∞
5x - 1 - √(9x² - 18x + 1) - √(4x² + 16x - 3) sama dengan ...

A. - 4
B. - 2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : B

lim x → ∞
5x - 1 - √(9x² - 18x + 1) - √(4x² + 16x - 3) =

lim x → ∞
√(5x - 1)² - √(9x² - 18x + 1) - √(4x² + 16x - 3) =

lim x → ∞
√(25x² - 10x + 1) - √(9x² - 18x + 1) - √(4x² + 16x - 3) =

nilai limit :
b = -10
q = -18
l = 16

a = 25
p = 9
k = 4

Limit :
b         q         l
---- - ----- - ------ =
2√a    2√p    2√k

-10    -18      16
----- - ----- - ------ =
2√25  2√9    2√4

-10    -18      16
----- - ----- - ------ = - 1 - (-3) - 4 = -1 + 3 - 4 = -2
10       6         4

>> soal no 40

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit RUKO 1 A no 38

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
RUKO 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

38.
lim x → ∞
√(x² + 2x - 3) + √(4x² + 6x + 5) - 3x sama dengan ...

A. 2,0
B. 2,5
C. 3,0
D. 4,0
E. 8,0

Jawaban : B

lim x → ∞
√(x² + 2x - 3) + √(4x² + 6x + 5) - 3x =

lim x → ∞
√(x² + 2x - 3) + √(4x² + 6x + 5) - √(3x)² =

lim x → ∞
√(x² + 2x - 3) + √(4x² + 6x + 5) - √(9x²) =

nilai limit :
b = 2
q = 6
l = 0

a = 1
p = 4
k = 9

Limit :
b         q         l
---- + ----- - ------ =
2√a    2√p    2√k

2         6         0
---- + ----- - ------ = 2/2 + 6/4 + 0 = 1 + 1,5 = 2,5
2√1    2√4    2√9

>> soal no 39