Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Wajib PKS Kelas XII Bab 1 LUK 5 1.3 no 4

Kunci Jawaban Matematika Wajib
PKS
Kelas XII
Bab 1 Jarak dan Sudut dalam Ruang
Matematika Wajib kelas XII
LUK 5 1.3

4. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 4 dan TA = 6. TP tegak lurus AD, dan titik Q terletak pada pertengahan PT, dan O merupakan titik potong AC dan BD. Jarak garis OQ dengan bidang TBC = ...

a. 2
b. 4/3 √2
c. √2
d. 2√2
e. 1/2 √14

Jawaban : E

Jarak garis OQ dengan bidang TBC = OP

AB = 4
TA = 6

OX = 1/2 . AB = 2
OA = 1/2 diagonal alas
OA = 1/2 . 4√2
OA = 2√2

TO = √TA² - OA²
TO = √6² - (2√2)²
TO = √36 - 8
TO = √28

TX = √TO² + OX²
TX = √(√28)² + 2²
TX = √28 +4
TX = √32

Lihat segitiga TOX
OX . TO = OP . TX
2 . √28 = OP . √32
OP = 2 √28 / √ 32
OP = 2 . √7 . √4 / √16 . √2
OP = 4 √7 / 4√2
OP = √7/√2
OP = 1/2 √14