Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. Turunan pertama dari f(x) = sin x / (sin x + cos x) adalah f ' (x) = ...

a. -1 / (1 + 2 sin x cos x)
b. 1 / (1 + 2 sin x cos x)
c. -sin x / (1 + 2 sin x cos x)
d. sin x / (1 + 2 sin x cos x)
e. -sin² x / (1 + 2 sin x cos x)

Jawaban : B

f(x) = sin x / (sin x + cos x)

u = sin x
u ' = cos x

v = sin x + cos x
v ' = cos x - sin x

               cos x . (sin x + cos x) - (cos x - sin x) . sin x
f ' (x) = --------------------------------------------------------
                                  (sin x + cos x)²

               cos x . sin x + cos² x - (cos x . sin x  - sin² x)
f ' (x) = --------------------------------------------------------
                           sin² x + cos² x + 2 sin x cos x


               cos x . sin x + cos² x - cos x . sin x  + sin² x)
f ' (x) = --------------------------------------------------------
                           sin² x + cos² x + 2 sin x cos x

sifat : cos² x + sin² x = 1

               cos² x + sin² x
f ' (x) = -----------------------
              1 + 2 sin x cos x


                        1
f ' (x) = -----------------------
              1 + 2 sin x cos x

>> soal 2